染雾函数单调性与奇偶性教案 篇一
在学习函数的性质时，函数的单调性和奇偶性是两个非常重要的概念。了解函数的单调性和奇偶性有助于我们更好地理解函数的性质和特点，进而解决相关的数学问题。本文将针对函数的单调性和奇偶性进行详细的介绍和教学。
首先，让我们来了解函数的单调性。一个函数在定义域上的单调性可以分为单调递增和单调递减两种情况。如果对于定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1
其次，让我们来了解函数的奇偶性。一个函数的奇偶性是指函数在定义域上的对称性。如果对于定义域上的任意实数x，有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于定义域上的任意实数x，有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。通过函数的图像可以判断函数的奇偶性，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。
在教学中，我们可以通过举例和练习来帮助学生更好地理解函数的单调性和奇偶性。例如，可以给学生一些函数的图像或者函数的表达式，让他们判断函数的单调性和奇偶性。通过反复练习，学生可以熟练掌握如何判断函数的单调性和奇偶性，进而解决相关的数学问题。
总之，函数的单调性和奇偶性是函数的重要性质，掌握这些性质有助于我们更好地理解和运用函数。在教学中，我们可以通过举例和练习来帮助学生掌握函数的单调性和奇偶性，从而提高他们的数学能力和解决问题的能力。希望本文对大家理解函数的单调性和奇偶性有所帮助。
函数单调性与奇偶性教案 篇二
在学习函数的性质时，函数的单调性和奇偶性是两个非常重要的概念。了解函数的单调性和奇偶性有助于我们更好地理解函数的性质和特点，进而解决相关的数学问题。本文将针对函数的单调性和奇偶性进行详细的介绍和教学。
首先，让我们来了解函数的单调性。一个函数在定义域上的单调性可以分为单调递增和单调递减两种情况。如果对于定义域上的任意两个实数x1和x2，当x1
其次，让我们来了解函数的奇偶性。一个函数的奇偶性是指函数在定义域上的对称性。如果对于定义域上的任意实数x，有f(-x)=f(x)，则函数f(x)是偶函数；如果对于定义域上的任意实数x，有f(-x)=-f(x)，则函数f(x)是奇函数。通过函数的图像可以判断函数的奇偶性，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数的图像关于原点对称。
在教学中，我们可以通过举例和练习来帮助学生更好地理解函数的单调性和奇偶性。例如，可以给学生一些函数的图像或者函数的表达式，让他们判断函数的单调性和奇偶性。通过反复练习，学生可以熟练掌握如何判断函数的单调性和奇偶性，进而解决相关的数学问题。
总之，函数的单调性和奇偶性是函数的重要性质，掌握这些性质有助于我们更好地理解和运用函数。在教学中，我们可以通过举例和练习来帮助学生掌握函数的单调性和奇偶性，从而提高他们的数学能力和解决问题的能力。希望本文对大家理解函数的单调性和奇偶性有所帮助。
函数单调性与奇偶性教案 篇三
函数单调性与奇偶性教案
教学目标
1。了解函数的单调性和奇偶性的概念，把握有关证实和判定的基本方法。
（1）了解并区分增函数，减函数，单调性，单调区间，奇函数，偶函数等概念。
（2）能从数和形两个角度熟悉单调性和奇偶性。
（3）能借助图象判定一些函数的单调性，能利用定义证实某些函数的单调性;能用定义判定某些函数的奇偶性，并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程。
2。通过函数单调性的证实，提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生的观察，归纳，抽象的能力，同时渗透数形结合，从非凡到一般的数学思想。
3。通过对函数单调性和奇偶性的理论研究，增学生对数学美的体验，培养乐于求索的精神，形成科学，严谨的研究态度。
教学建议
一、知识结构
（1）函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系。
（2）函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像。
二、重点难点分析
（1）本节教学的重点是函数的单调性，奇偶性概念的形成与熟悉。教学的难点是领悟函数单调性， 奇偶性的本质，把握单调性的证实。
（2）函数的.单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过，但只是从图象上直观观察图象的上升与下降，而现在要求把它上升到理论的高度，用准确的数学语言去刻画它。这种由形到数的翻译，从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的，因此要在概念的形成上重点下功夫。单调性的证实是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容，学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的，许多学生甚至还搞不清什么是代数证实，也没有意识到它的重要性，所以单调性的证实自然就是教学中的难点。
三、教法建议
（1）函数单调性概念引入时，可以先从学生熟悉的一次函数，，二次函数。反比例函数图象出发，回忆图象的增减性，从这点感性熟悉出发，通过问题逐步向抽象的定义靠拢。如可以设计这样的问题：图象怎么就升上去了？可以从点的坐标的角度，也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释，引导学生发现自变量与函数值的的变化规律，再把这种规律用数学语言表示出来。在这个过程中对一些关键的词语（某个区间，任意，都有）的理解与必要性的熟悉就可以融入其中，将概念的形成与熟悉结合起来。
（2）函数单调性证实的步骤是严格规定的，要让学生按照步骤去做，就必须让他们明确每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步变形时，让学生明确变换的目标，到什么程度就可以断号，在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准，以便帮助学生总结规律。
函数的奇偶性概念引入时，可设计一个课件，以 的图象为例，让自变量互为相反数，观察对应的函数值的变化规律，先从具体数值 开始，逐渐让 在数轴上动起来，观察任意性，再让学生把看到的用数学表达式写出来。经历了这样的过程，再得到等式 时，就比较轻易体会它代表的是无数多个等式，是个恒等式。关于定义域关于原点对称的问题，也可借助课件将函数图象进行多次改动，帮助学生发现定义域的对称性，同时还可以借助图象（如 ）说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件。
