染雾中考数学基础知识要点复习教案 篇一
在中考数学考试中，基础知识的掌握是非常重要的。为了帮助学生更好地复习数学基础知识，我设计了以下的教案：
一、整数部分
1. 整数的概念和性质
2. 整数的加减乘除运算
3. 整数的大小比较
4. 整数在坐标系中的表示
二、分数部分
1. 分数的概念和性质
2. 分数的加减乘除运算
3. 分数的化简
4. 分数在坐标系中的表示
三、代数部分
1. 代数式的概念和性质
2. 代数式的加减乘除运算
3. 一元一次方程的解法
4. 一元一次方程在现实生活中的应用
四、几何部分
1. 图形的基本概念
2. 直线和角的基本性质
3. 三角形和四边形的性质
4. 圆的性质
五、概率统计部分
1. 概率的概念和性质
2. 事件的概率计算
3. 统计图表的解读
4. 样本调查和统计分析
通过以上的教案设计，学生可以系统地复习数学的基础知识，巩固基本概念和运算技巧。同时，通过实际的例题训练，帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题能力和应试水平。
中考数学基础知识要点复习教案 篇二
在中考数学考试中，基础知识的掌握是至关重要的。为了帮助学生更好地复习数学基础知识，我设计了以下的教案：
一、整数部分
1. 整数的概念和性质：正整数、负整数、零、绝对值等概念的理解和应用。
2. 整数的加减乘除运算：加法、减法、乘法、除法的四则运算规则及运算性质。
3. 整数的大小比较：通过绝对值大小比较、同号异号比较等方法进行整数大小的判断。
4. 整数在坐标系中的表示：正整数、负整数在数轴上的位置表示及运算规律。
二、分数部分
1. 分数的概念和性质：分子、分母、真分数、假分数等概念的理解和应用。
2. 分数的加减乘除运算：分数的加减乘除规则及运算性质，化简分数的方法。
3. 分数的化简：分数化简的步骤和方法，约分、通分、化简等操作。
4. 分数在坐标系中的表示：分数在数轴上的位置表示及运算规律。
三、代数部分
1. 代数式的概念和性质：代数式的含义、字母的代表性和代数式的基本性质。
2. 代数式的加减乘除运算：代数式的加减乘除规则及运算性质。
3. 一元一次方程的解法：一元一次方程的基本概念、解方程的步骤和应用。
4. 一元一次方程在现实生活中的应用：通过实际问题训练学生解一元一次方程的能力。
通过以上的教案设计，希望学生能够系统地复习数学的基础知识，提高解题能力和应试水平，顺利应对中考数学考试。
中考数学基础知识要点复习教案 篇三
6.6 函数的应用(1)
一、知识要点
一次函数、反比例函数的应用.
二、课前演练
1.(2010上海)一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与
时间x(小时)之间的函数关系如图所示 当时 0≤x≤1，
y关于x的函数解析式为y=60x，那么当 1≤x≤2时，y
关于x的函数解析式为_____ _______________.
2.(2012丽水)甲、 乙两人以相同路线
前往离学校12千米
的地方参加植树活动. 图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人
前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函
数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米.
三、例题分析
例1 (20xx南京)小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50min才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min.设小亮出发xmin后行走的路程为ym.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是_______㎝,他途中休息了______min.
⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
例2(20xx成都)如图，反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(12 ，8)，直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q(4，m).
(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
(2)设该直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数
图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积.
四、巩固练习
1. 拖拉机开始行驶时,油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)与它工作的时间t(时)之间的函数关系的图象是( )
2. 已知等腰三角形的周长为10㎝，将底边长y㎝表示为腰长x㎝的关系式是y=10-2x,则其自变量x的取值范围是( )
A.00
3.(2012连云港)我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择:
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;
方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元，
(1)分别写出邮车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系式;
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么?
4. 制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?
海南初中数学组
§6.7 函数的应用(2)
一、知识要点
二次函数在实际问题中的应用.
二、课前演练
1.(20xx株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，
以水平地面为x轴，出水点为原点，建立直角坐标系，
水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位：米)的
一部分，则水喷出的最大高度是( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美丽的青岛市
举行了苏迪 曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中，某
次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-14x2+bx+c的一
部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落
地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是( )
A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1
三、例题分析
例1(20xx沈阳)一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件.今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场.若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0
(1)用含 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元.
(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式.
(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少万元?
注：年销售利润=(每件玩具的出厂价-每件玩具的成本)×年销售量.
四、巩固练习
1.(20xx西宁)西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管
的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为12米，在如图
所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是( )
A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3
2.(20xx聊城)某公园草坪的防护栏由100段形状
相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段
护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护
栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需
要不锈钢支柱的总长度至少为( )
A.50m B.100m C.160m D.200m
3.(20xx甘肃)如图，正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是( )
4. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y(件)与销售单价x(元/件)可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图).
(1)根据图象，求出一次函数的解析式;
(2)设公司获得的毛利润为S元.
①试用销售单价x表示毛利润S;
②请结合S与x的函数图象说明：销售单价定为多少时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少?此时销售量是多少?
5.(20xx曲靖)一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是y=-112 x2+23 x+53 ，铅球运行路线如图.
(1)求铅球推出的水平距离;
(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4m.
中考数学基础知识要点复习教案 篇四
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).
2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点 根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体 学案
教学过程
一：【 课前预习】
(一)：【知识梳理】
1.分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2.分解困式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
⑵运用公式法：平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的'步骤：
(1)分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解.
(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区：
提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
(二)：【课前练习】
1.下列各组多项式中没有公因式的是( )
A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3
C.mxmy与 nynx D.aba c与 abbc
2. 下列各题中，分解因式错误的是( )
3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式：(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三题用了 公式
二：【经典考题剖析】
1. 分解因式：
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析：
①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为1
③注意 ，
④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)
分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
3. 计算：(1)
(2)
分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。
(2)分解后，便有规可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：(1) ;(2)
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，
5. (1)在实数范围内分解因式： ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，
求证：△ABC为等边三角形。
分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ，
从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ，
即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：
即△ABC为等边三角形。
三：【课后训练】
1. 若 是一个完全平方式，那么 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多项式 因式分解的结果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 计算：19982002= ， = 。
6. 若 ，那么 = 。
7. 、 满足 ，分解因式 = 。
8. 因式分解：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 观察下列等式：
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来： 。
10. 已知 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：
解：由 得：
①
②
即 ③
△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为 。
四：【课后小结】
布置作业 地纲
