染雾教案：单项式与单项式相乘 篇一
在代数学中，单项式与单项式相乘是一种基础的运算，也是解决多项式乘法的重要步骤。单项式是由一个常数与一个或多个字母的乘积构成的代数表达式，如3x、-2y2等。当两个单项式相乘时，只需将它们的系数相乘，字母部分相乘，然后根据字母的次数进行合并即可。
举个例子，如果要计算单项式2x和3y的乘积，首先将它们的系数相乘，得到6，然后将字母x和y相乘，得到xy，因此2x与3y的乘积为6xy。同样，如果要计算单项式-4a2b和5ab2的乘积，将系数-4和5相乘得到-20，字母部分a2b和ab2相乘得到a3b3，最终-4a2b与5ab2的乘积为-20a3b3。
在实际应用中，单项式与单项式相乘的运算往往涉及到多步骤的计算，需要注意系数的乘法规则、字母的乘法规则以及指数的运算法则。通过反复练习和实践，可以更熟练地掌握单项式与单项式相乘的方法，为解决更复杂的多项式乘法问题打下坚实的基础。
教案：单项式与单项式相乘 篇二
单项式与单项式相乘是多项式乘法中的基础步骤，掌握这一运算规则对于学生来说非常重要。在教学过程中，可以通过多种方式帮助学生理解和掌握单项式相乘的方法。
首先，可以通过具体的例子引导学生理解单项式与单项式相乘的过程。通过展示具体的计算步骤和结果，让学生直观地感受到单项式相乘的规律性。例如，可以给学生多个单项式相乘的练习题，让他们逐步掌握这一运算方法。
其次，可以通过实际问题的应用引导学生练习单项式与单项式相乘。将数学知识与日常生活联系起来，设计一些与实际情境相关的问题，让学生通过计算单项式相乘来解决问题，提高他们的学习兴趣和动机。
此外，还可以通过游戏和竞赛的方式激发学生学习的积极性。设计一些趣味性的单项式相乘游戏，让学生在游戏中体会到学习的乐趣，激发他们的学习潜力和创造力。
总的来说，单项式与单项式相乘是代数学中的基础内容，通过多种方式引导学生理解和掌握这一运算规则，可以有效提高他们的学习效果和学习兴趣，为进一步学习和掌握多项式乘法打下良好的基础。
教案：单项式与单项式相乘 篇三
教案：单项式与单项式相乘
9.10(1)单项式与单项式相乘 教学目标 1．理解单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式与单项式相乘计算； 2．提高归纳、概括能力，以及运算能力； 3．渗透 “将未知转化为已知”的数学思想和 “从特殊到一般”的认识规律； 教学重点、难点 重点：掌握单项式与单项式相乘的法则． 难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则． 教学流程设计： 复习单项式的有关概念、幂运算法则，为新课做铺垫 设计问题情境“求边长为单项式的长方形面积”，引入新课 通过学生探究归纳单项式乘以单项式的法则 通过例题的教学，理解单项式的乘以单项式法则，掌握单项式的乘法计算 教学过程设计： 一、复习旧知，作好铺垫 回忆：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 同底数幂乘法法则 二、设计情境，问题导入 我们已经学习了单项式和幂的运算性质，在这个基础上我们学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式与单项式相乘 (给出课题) 5a 2a 想一想： 如何求图中长方形的面积。学生尝试回答。 S=2a·5a 你能求出答案吗？ 三、合作探究、归纳法则 在上述算式中 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ 2a·5a =(2·a)·(5·a) ②根据乘法交换律 2a·5a =2·5·a·a ③根据乘法结合律 2a·5a =（2·5）·（a·a） ④根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论2a·5a =10a2 按以上的分析，写出2x2y·3xy2的计算步骤 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)=6x3y3 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的.系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。 运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②同底数幂相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； 单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用． 看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆． 四、尝试练习，逐步掌握 例1 计算以下各题： (1)4n2·5n3；(2) 4a2x2·(-3a3bx)；(3) (-5a2b3)·(-3a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)． 解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5； (2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3． (3) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3=15a3b3； (4) (4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104)=60·1015（问这样的答案行吗？）=6·1016． 课本练习p27 ex1 例2 计算以下各题： (3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2． (学生独立完成，教师面批，及时反馈，关注学困生) 例3计算以下各题： （1） （2） 课本练习p27 ex2；课本练习p29 ex2 五、反馈小结、深化理解 师生共同小结： 单项式与单项式相乘的法则； 单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质． 六、巩固提高 、熟练掌握: 练习册p16 9.10(课堂1-5); 课课练p21 9.10(1) 家庭作业:一课一练p35 9.16 教学设计与反思： （1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶
