初中数学教案的命题与定理(优选3篇)

初中数学教案的命题与定理 篇一

在初中数学的教学中，命题与定理是非常重要的内容，它们既是数学知识的基础，也是学生理解和应用数学的重要工具。在设计初中数学教案时，合理地安排命题与定理的引入和应用，能够帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学学习的效果。

在数学教学中，命题通常是指一个具有明确真假性的陈述句，而定理则是经过证明得出的结论。命题和定理的引入往往需要根据学生的实际情况和学习进度进行合理安排。在教学设计中，可以根据教材内容的难易程度和学生的学习特点，逐步引入不同级别的命题和定理，帮助学生逐步建立起数学知识体系。

在初中数学的教学中，有一些常见的命题和定理是必不可少的。比如，在初中几何学中，平行线的性质、三角形的性质、四边形的性质等都是学生需要掌握的基本内容。在教学中，可以通过具体的实例和图形，引入这些命题和定理，帮助学生理解和记忆。同时，可以结合实际问题，让学生应用这些定理，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

除了基本的命题和定理外，还可以适当引入一些拓展性的内容，让学生了解更多有趣的数学知识。比如，在初中数学中，勾股定理是一个非常重要的定理，可以通过勾股定理的应用，引导学生了解三角形的性质和应用，培养他们的数学兴趣和创造力。

在设计初中数学教案时，命题与定理的引入和应用应该注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过合理地设置命题和定理的内容和难度，引导学生逐步建立起数学知识体系，提高他们的数学学习兴趣和能力。只有这样，才能真正达到数学教学的目的，帮助学生掌握扎实的数学知识，为他们未来的学习和发展奠定良好的基础。

初中数学教案的命题与定理 篇二

初中数学教案的命题与定理在数学教学中扮演着重要的角色，它们是学生理解数学知识、提高数学能力的重要途径。在设计初中数学教案时，如何合理安排命题与定理的引入和应用，对于提高教学效果和培养学生的数学思维能力至关重要。

在初中数学教学中，命题与定理的引入应该符合学生的认知规律和学习特点。教师可以根据学生的实际情况，选择合适的命题和定理，引导学生逐步掌握数学知识。在引入命题和定理时，可以通过提出问题、引导讨论等方式，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。

在初中数学教学中，命题与定理的应用是巩固和拓展知识的重要方式。通过举一反三、综合运用等方法，引导学生将命题和定理应用到实际问题中，培养他们的解决问题的能力。同时，可以设计一些有趣的数学问题，让学生通过运用命题和定理，找到问题的解决方法，提高他们的数学思维和创造力。

在设计初中数学教案时，命题与定理的引入和应用应该注重培养学生的数学能力和思维品质。通过合理地设置命题和定理的内容和难度，引导学生逐步建立起数学知识体系，提高他们的数学学习兴趣和能力。只有这样，才能真正实现数学教学的目标，帮助学生掌握扎实的数学知识，为他们未来的学习和发展打下坚实的基础。

初中数学教案的命题与定理 篇三

　　教学目标

　　1.知识与技能： 了解命题、公理、定理的含义；理解

证明的必要性.

　　2.过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条 理地表达自己想法的良好意识.

　　3.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.

　　重点与难点

　　1.重点：知道什么是公理，什么是定理

　　2.难点：理解证明的必要性.

　　教学过程

　　一、复习引入

　　教师讲解：前一节课 我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举 出 一个反例就行了.这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题.

　　二、探究新知

　　（一）公理教师讲解：数学中有些命题的正确性是人们在 长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理.

　　我们已经知道下列命题是真命题：

　　一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；

　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

　　全等三角形的`对应边、对应角相等.

　　在本书中我们将这些真命题均作为公理.

　　（二）定理教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的.从而说明证明的重要性.

　　1、教师讲解：请大家看下面的例子：

　　当n=1时，（n2-5n+5)2=1;

　　当n=2时，（n2-5n+5)2=1；

　　当n=3时，（n2-5n +5)2=1.

　　我们能不能就此下这样的结论：对于任意的正整数（n2-5n+5)2的值都是1呢？

　　实际上我们的猜 测是错误的，因为当n=5时 ，（n2-5n+5)2=25.

　　2、教师再提出一个问题让学生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我们猜想：当a＞ b时，a2＞b2.这个命题是真命题吗？

　　［答案：不正确，因为3＞-5，但32＜（-5）2］

　　教师总结：在前面的学习过程中，我们用观察、验证、归纳、类比等方法，发现了很多几何图形的性质.但由前面两题我们又知道， 这些方法得到 的结论有 时不具有一般性.也就是说，由这些方法得到的命 题可能是真命题，也可能 是假命题.

　　教师讲解：数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方 法证明它们是正确的，并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据，这 样的真命题叫 做定理.

　　(三）例题与证明

　　例如，有了“三角形的内角和等于1 80”这 条定 理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角 三角形的两个锐角互余.

　　教师板书证明过程.

　　教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理.

　　定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据.

　　三、随堂练习

　　课本P66练习第1、2题.

　　四、课时总结

　　1、在长期实践中总结出来为 真命 题的命题叫做公理.

　　2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理