染雾《角的表示与度量》教案 篇一
在数学的学习中，角是一个非常基础且重要的概念，而角的表示与度量则是我们学习角的第一步。在本节课中，我们将学习如何表示一个角，以及如何度量一个角的大小。
首先，让我们来看看如何表示一个角。在平面几何中，一个角可以用顶点和两条射线来表示。其中，这个角的顶点就是两条射线的交点，而这两条射线则分别是这个角的两边。我们通常用大写字母来表示一个角，比如∠ABC，其中A是这个角的顶点，B和C分别是这个角的两边上的一个点。这种表示方法简单直观，便于我们理解和计算。
接下来，我们来学习如何度量一个角的大小。在平面几何中，我们通常用度来表示一个角的大小。一个直角的大小是90度，一个平角的大小是180度。而其他任意角的大小则可以通过比较它们的两边在圆周上所对应的弧长来度量。我们可以通过利用圆周上的弧长与半径的关系，将角的大小转化为弧度来度量。这种方法称为弧度制，常用于解决复杂的角度问题。
通过本节课的学习，我们掌握了角的表示与度量的基本方法，为进一步学习角的性质和运算打下了坚实的基础。在接下来的学习中，我们将更深入地探讨角的性质和应用，为解决各种数学问题做好充分的准备。
《角的表示与度量》教案 篇二
在数学的学习中，角是一个重要的几何概念，而角的表示与度量则是我们学习角的基础。在本节课中，我们将进一步学习角的表示方法和度量技巧，为解决各种角度问题做好准备。
在平面几何中，一个角可以通过不同的表示方法来表达。除了用顶点和两条射线来表示之外，我们还可以用角度制或弧度制来表示一个角。在角度制中，我们用度来表示一个角的大小，一个直角为90度，一个平角为180度。而在弧度制中，我们用弧度来表示一个角的大小，一个圆周角为2π弧度。这两种表示方法在不同的情况下都有其独特的优势，我们需要根据具体问题来选择合适的表示方法。
除了表示方法外，我们还需要学会如何度量一个角的大小。在平面几何中，一个角的大小可以通过其顶点在圆周上所对应的弧长来度量。当我们知道一个角的弧长和半径时，我们可以通过角度制和弧度制相互转化，从而方便地计算角的大小。这种方法在解决一些复杂的角度问题时非常有用，可以帮助我们更好地理解角的性质和运算。
通过本节课的学习，我们加深了对角的表示与度量的理解，为进一步学习角的性质和运算奠定了坚实的基础。在接下来的学习中，我们将更深入地探讨角的性质和应用，为解决各种数学问题做好充分的准备。
《角的表示与度量》教案 篇三
《角的表示与度量》教案
角的表示与度量 教学目标 1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示． 2．认识度、分、秒，会进行简单的换算． 3．通过实际操作，培养观察力和识图能力，把实际问题转化为数学问题的能力. 4．通过积极参与数学学习活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，培养对数学的好奇心与求知欲． 教学重点 角的表示方法与度、分、秒的换算． 设计理念 本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以启发探究式教学为主导，不断创设丰富而贴近学生生活现实的情景，引导学生探究新知．在教学活动中，教师应发扬教学民主，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者，并以多媒体为教学辅助手段，以一个个学生熟知的景点吸引住学生的注意力，引导学生在活动中观察、了解角的特征，启发学生用比较直观的语言来刻画概念的形成过程，使知识的形成过程转化为学生观察、发现、探索和运用的过程，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．通过实际问题的解决，体验数学与日常生活的密切关系，让学生认识到生活中处处有数学，以此激发学生的好奇心和主动学习的欲望，培养学生观察、探究、抽象、概括的能力和把实际问题转化为数学问题的能力． 教学过程 导语：（视频导入）我们的家乡济宁是孔孟之乡，儒学之源，盛世佛都，历史悠久，千年的古运河穿城而过，群英汇聚的粱山引无数英雄竞折腰，烟波缥渺、水天相连的微山湖蕴含了济宁人高雅不俗的品格，是一座东文西武、南湖北水的旅游文化名城，今天就让一起来寻找其中蕴含的数学知识. 请同学们找到学案上的济宁部分景点分布图，以太白楼为中心，分别过孔府和孟庙作射线，这样就形成了什么图形？（生答：角）今天我们就来研究角的表示与度量.（板书课题） 探究活动一： 1、你能用你能用自己的语言描述一下角吗？ 2、角是由哪些基本图形构成？ 3、它们有什么特点？ 4、你能在生活中找到角的形象吗？ 探究活动二： 大家发现有很多角，为了更方便的区分它们，我们需要用适当的方式来表示它们，请同学们自学课本第92页关于角的表示的内容，独立完成： 1． 如图1中的角可以表示为 ． 2． 如图2中的角可以表示为 ． 图1 图2 3．将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表． 解题反思： 1.用三个字母表示角时，应 . 2.在 的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角． 先独立完成，再小组谈论，最后选出代表展示小组的探究结果. 探究活动三： 1、请用量角器测出∠BAC和∠DAC的度数.并与同伴交流测量的方法和结果. 2、在生活中，只有度这一个单位是不够的，今天我给大家带来了两个角的度量单位：分和秒，并且： 1°的 为1分，记作：1′，即 1°=60′； 1′的 为1秒，记作：1″，即 1′=60″. 3. 我们知道1°=60′，也就是1°是一个60′，2°是两个60′，即2°＝60′×2＝120′，那3°呢？0.5°呢？1.45°呢？ 呢？教师引导学生完成由度到分的换算. 4.刚才我们一起完成了由度到分的换算，请同学们自己完成由分到秒的换算，并讲解自己这样做的理由. 1′=_ ___″， 2′=_ _″， 0.5′=____″， ( )′=__ _″； 5.我们知道1°=60′，那么1′＝（ ）°呢？即1′是一个 ，2′是两个 ，即2′＝×2＝ ，那3′呢？10′呢？120′呢？1800′呢？教师引导学生完成由度到分的换算. 6. 刚才我们一起完成了由分到度的换算，请同学们自己完成由秒到分的换算，并讲解自己这样做的理由. 1″=_ _′， 3″=_ _′， 25″=____′， 180″=__ _′； 7.请同学们谈一谈对度、分、秒之间换算的心
