染雾圆的面积 参考教案二 篇一
在数学中，圆是一种非常基础且重要的几何形状。而计算圆的面积也是我们学习数学时必须掌握的内容之一。在教案二中，我们学习到了一种简单而有效的方法来计算圆的面积，即使用公式S = πr2。
首先，让我们来了解一下这个公式中的含义。S代表圆的面积，π代表圆周率，而r代表圆的半径。通过这个公式，我们可以很方便地计算出任意圆的面积，而不需要一个个去计算圆的每个部分。
接下来，让我们通过一个例子来演示如何利用这个公式来计算圆的面积。假设有一个半径为5cm的圆，我们可以直接套入公式S = πr2，得到S = π x 52 = 25π ≈ 78.54 cm2。通过这个简单的计算，我们就可以得到这个圆的面积。
除了使用公式来计算圆的面积外，我们还可以通过其他方法来求得圆的面积。比如，我们可以将圆分割成很多小的扇形，然后将这些扇形拼接在一起，最终形成一个近似于圆形的图形。通过计算这个近似图形的面积，我们也可以得到圆的面积的近似值。
总的来说，计算圆的面积是一个简单而重要的数学技能。通过掌握好公式和方法，我们可以轻松地计算出任意圆的面积，为我们的数学学习和实际生活中的应用提供了很大的帮助。
圆的面积 参考教案二 篇二
圆是几何学中最基本的形状之一，而计算圆的面积也是数学中常见的问题。在教案二中，我们学习到了一种简单而实用的方法来计算圆的面积，即使用公式S = πr2。
这个公式看似简单，但却包含了很多深刻的数学原理。其中，π是一个无限不循环小数，代表了圆的周长与直径的比值。r代表圆的半径，是圆的一个重要参数。通过这个公式，我们可以很方便地计算出任意圆的面积。
除了使用公式来计算圆的面积外，我们还可以通过其他方法来求得圆的面积。比如，我们可以利用积分来计算圆的面积，将圆划分成无数个微小的扇形，然后对这些扇形的面积进行积分求和，最终得到圆的面积。虽然这个方法较为复杂，但却展示了数学的深邃和美妙。
在生活中，计算圆的面积也是非常实用的。比如，在设计工程中，我们经常需要计算圆形的面积来确定材料的使用量；在日常生活中，我们也可以通过计算圆的面积来解决一些实际问题。因此，掌握好计算圆的面积的方法，对我们的学习和生活都是非常有益的。
综上所述，圆的面积是数学中一个基础而重要的内容，通过掌握好相应的公式和方法，我们可以很方便地计算出圆的面积，为我们的学习和生活带来很大的便利。愿我们能够在数学的世界里不断探索，不断学习，让数学的奥秘为我们所用。
圆的面积 参考教案二 篇三
圆的面积 ( 二 )（参考教案二）
教学目标
1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；
2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；
3．渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点
圆面积公式的推导方法。
教学过程设计
(一)复习准备
我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？
已知半径，圆周长的一半怎么求？
(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)
这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
(板书课题：圆的面积)
(二)学习新课
1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示“曲”变“直”的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其
用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：
(1)你摆的是什么图形？
(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？
(3)图形的各部分相当于圆的什么？
(4)你如何推导出圆的面积？
(学生开始动手摆，小组讨论。)
指名发言。(在幻灯前边说边摆。)
①拼出长方形，学生叙述，老师板书：
②还能不能拼出其它图形？
学生可以拼出：
等等……
刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝πr2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？
S=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？
(三)巩固反馈
1．求下面各圆的面积。
r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)
2．选择题。
用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？
(1)3.14×22＝12.56(米)
(2)3.14×22=12.56(平方米)
(3)3.14×32=28.26(平方米)
3．思考题：
已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。(如图)
课堂教学设计说明
1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。
2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3．安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
板书设计
圆的面积 ( 二 )（参考教案二）
