染雾相遇应用题数学教案设计
一,情境铺垫,导入 新课.
师：四年（一）班的张华同学这几天可忙拉，她正准备着下周的的数学奥数。你看，现在她正要去李诚家请教数学题。
.(大屏幕显示器上出现了配乐动画演示)
1,配乐动画:张华在从自己家向李诚家走去。（或者线段图）
①,指导观察,提出问题:张华每分钟走60米,走了6分钟,走了多少米
师：哪位同学来说说张华走了多少米。
师：好，你来说说是怎么做的？
②,学生口头列式回答后,复习数量关系:速度x时间=路程
师：也就是说求张华走的路程就相当于求两地的距离是多少？（出示红字“两家相距多少米”）
师:有一天， 张华放学回家，正准备做作业 ，发现不小心将同桌李诚的作业 本带回了家，她赶紧打电话给李诚，两人在电话里商量了一会儿，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业 还给李诚？现在请同学们帮他们想一想办法？看哪组的同学办法最多？
（以四人小组讨论的形式）
师：好，哪组的同学想出来的，派一名代表起来回答。
（学生一般会有三种想法：一是让张华带给李诚。二是李诚自己去取，三是两人同时从家里出发，在路上相遇。）
师：这些都是同学们为他们想出的办法，大家想一想，第一次和第二次有几个人在运动？而第三次呢？
2,请两位同学上台表演
①,设问:两个人,两个物体运动时,速度,时间,路程之间又有什么关系呢 (这堂课我们就来学习这类问题中的有关知识.)
②揭示课题:[板书:相遇问题]
二,指导观察,学习新知.
(—),教学准备题
1,示题:张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去,张华每分钟走60米,李诚每分钟走70米.
2,读题,提出思考问题:几个人运动?运动的方式和结果怎样?、带着观察动画演示.
3,动画演示,指导观察,帮助理解概念:
A,电脑动画显示第一次(全过程).
交待线段的长表示两家间的路程,线段的两端表示两家的住地.画面为:张华走过的路用红色线段表示,李城走过的路用蓝色线段表示.
B,电脑动画显示第二次(全过程).
(1),两个人出发的时间,地点,运动的方向,最后的结果是怎样?带着问题让学生再次仔细观察动画显示.
(2),认识概念:同时,两地,相对,相遇.
师:这是几人在运动 [板书:两个人]
师:两人出发的时间相同吗 [板书:同时]
师:他们运动的方向又是怎样 [板书:相对]
师:最后结果是怎样的. [板书:相遇]
4,填写表格,通过电脑动画显示,师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况,把数据填写在表格里,并找出其中的规律.
(1),电脑动画显示,教师按动鼠标,屏幕显示两人同时出发,相向而行1分钟.
师:(1)两人一分钟所走路程各是多少 路程和是多少
(60+70=130米)两人还相距多少米 (390—130=260米)（板书）
(2),用同样的方法电脑继续显示,两人继续同时出发再走一分钟填写表格后
指导学生观察体会:当随着时间的'增加,两人所走路程和也增加.而两人间的距离反而减少.
(3),用同样的方法电脑继续显示:两人同时出发,再走一分钟,也就是两人共同走了3分钟.
教师指着屏幕上的线段图和表格提问:张华和李城3分钟走的路程分别是多少 (180米,210米)他们走的路程和是多少 (180+210=390米)行了三分钟,两人距离是0,这说明什么
引导学生懂得:两人同时出发3分钟,两人之间的距离为0时,也就是两人走到同一个地点,表示他们相遇了.(教师按动鼠标,在两人相遇点上发出响声三下,电脑显示器随之出现相遇两字)
教师按动鼠标,鼠标指着390米字眼,线段全长闪砾三下并发出声响
.提问学生:两人相遇时两人所走路程的和与两家的距离有什么关系
师：完成上面这道题，写在自己的练习本上。（要求同学们上课时将练习本准备在桌角。）
(二),教学例五.
l,自学例题
①,示题:小强和小丽同时从自己家里走向学校.小强每分走65米,小丽每分走70米,经过4分,两人在校门口相遇. 他们两家相距多少米 ？
师：全班齐读。
(2)读题
找出的条件和所求问题,两人是如何运动的?找关键词语.
师：这道题给我们的条件有哪些？
思考:两家的距离跟两人所走的路程有什么关系?可以用关系式表示吗
2,指导观察动画显示.
(1)第一次动画显示.
教师只需显示电脑动画,让学生说出两个人运动的时间, 出发的地点,运动的方向和结果.
(2)第二次动画显示.
教师提问:求两家相距多少米就是求什么 请学生再次认真观察动画软件显示,分小组讨论问题.（看哪组的做法最多。）
板书:两人所走的路程和=两家的距离
3,尝试列式计算,并分组讨论列式根据.
4,检查学生列式情况,要求说出两种列式根据.
教师把一名学生的答案用实物投影仪投影到大屏幕上,并让他说出
5,教师演示动画,证实学生的算法.
第一种算法:
师:65x4求出什么 (电脑动画显示:小强所走的红色线段闪烁了三下并发出声响)
师:70x4求出什么 (电脑动画显示:小丽所走的篮色线段闪烁了三下并发出声响)
师:为什么把64x4和70x4加起来 (小强和小丽两人共走的整段线段闪烁了三下并发出声响)
第二种算法:
师:65+70求出什么 (动画显示把小强和小丽第一分钟走的那段闪烁,并移动到下面)
师:65+70的和为什么乘以4? (动画显示小强和小丽共走了4分钟,每分钟都走了(65米+70米)就有了4个(65米+70米)
65+70
6,两种算法对比.
(1),在数学知识上有什么联系
(2),解答思路上有什么区别
引导学生得出:两种解法思路上不同,结果相同,而两种
算法的算式之间的联系,正好符合乘法分配律.
三、练习巩固，加深理解
这些都是同学们自己探索出来的，现在我们来看看大家掌握了没？
1. 志明和小龙同时从两地对面走来(如图),经过5分两人相迟,两地相距多少米 (用两种方法解答.)
（做一做，只列式不计算）
简略说说做法。
四 拓展练习:(用多种方法解答)
师：我们知道在日常生活中这样时间一样的相遇问题不多，一般是一个先走了一段时间后，另一个才开始走，我们来看看遇到这种问题，该怎么解决呢？
（ 屏幕出示 ）
甲,乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米, 乙车每小时行69千米.甲车开出后1小时,乙车才开出,再过2小时两车相遇.两地间的铁路长多少千米 ？（要求同学画线段图）
找出的条件和所求问题,两人是如何运动的?找关键词语
师：这道题给我们的条件有哪些？（板书）
师：求两地间的铁路长也就是求什么？（同桌讨论）
师：（指名）说说你是怎么做的？（将该同学的作业 放出来。
并提问学生,请他说出为什么这样画,这样做 讲出算法的思路.
五、谈谈你的收获
师：哪位说说这节课你有哪些收获？
