染雾《相遇问题》的教案设计 篇一
在数学教学中，相遇问题是一个常见的题型，涉及到两个物体在不同速度下相向而行，最终相遇的时间和地点等问题。设计一堂课来帮助学生更好地理解和解决相遇问题是非常重要的。下面我将介绍一堂关于相遇问题的教案设计。
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够正确理解相遇问题的概念和基本原理。
2. 能力目标：学生能够熟练运用相遇问题的解题方法，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和思维能力，增强数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点
1. 重点：相遇问题的解题方法和应用。
2. 难点：不同速度下的物体相遇问题的复杂情况。
三、教学过程
1. 导入：通过一个生动的故事或实例引入相遇问题，引发学生的兴趣和思考。
2. 理论讲解：介绍相遇问题的基本概念和解题方法，包括速度、时间、距离等概念。
3. 例题讲解：通过几个简单的例题演示相遇问题的解题步骤，引导学生掌握方法。
4. 练习：让学生进行相遇问题的练习，包括简单和复杂情况，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考更复杂的相遇问题，提升他们的解题能力和思维水平。
6. 总结：对整堂课的内容进行总结，让学生掌握相遇问题的解题方法和应用。
四、教学手段
1. 多媒体教学：通过图片、视频等形式展示相遇问题的实际情况，帮助学生更直观地理解。
2. 小组讨论：让学生结合实际情境进行小组讨论，培养合作学习和团队精神。
3. 个性化辅导：针对不同学生的学习情况，进行个性化辅导，帮助他们更好地理解和掌握知识。
通过以上教学设计，相信学生能够更好地理解和解决相遇问题，提升他们的数学学习能力和解题水平。
《相遇问题》的教案设计 篇二
在数学教学中，相遇问题是一个常见而又有趣的题型，涉及到两个物体在不同速度下相向而行，最终相遇的时间和地点等问题。如何设计一堂生动有趣的课程来帮助学生更好地理解和解决相遇问题是我们教师需要思考的重要问题。下面我将介绍一种活泼生动的教案设计，帮助学生轻松掌握相遇问题。
一、教学目标
1. 知识目标：学生能够正确理解相遇问题的概念和基本原理。
2. 能力目标：学生能够熟练运用相遇问题的解题方法，解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和思维能力，增强数学学习的兴趣。
二、教学重点和难点
1. 重点：相遇问题的解题方法和应用。
2. 难点：不同速度下的物体相遇问题的复杂情况。
三、教学过程
1. 情景再现：通过动画或实际场景再现相遇问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 合作探究：让学生分组合作，自主探究相遇问题的解题方法，培养他们的团队合作精神。
3. 游戏互动：设计有趣的游戏环节，让学生在游戏中体会相遇问题的乐趣和挑战。
4. 实际应用：引导学生将相遇问题应用到生活实际中，加深他们对问题的理解和记忆。
5. 表演展示：让学生通过表演的形式展示相遇问题的解题过程，提升他们的表达能力和自信心。
6. 总结反思：对整堂课的内容进行总结和反思，让学生回顾所学知识，巩固理解。
四、教学手段
1. 多媒体教学：通过动画、视频等形式展示相遇问题的情况，帮助学生更直观地理解。
2. 游戏互动：设计有趣的游戏环节，激发学生的参与积极性和学习兴趣。
3. 实践应用：引导学生将相遇问题应用到生活实际中，增强学生对知识的理解和应用能力。
通过以上生动有趣的教学设计，相信学生能够更好地理解和解决相遇问题，提升他们的数学学习兴趣和解题能力。愿我们的教学活动能够让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，享受学习的乐趣。
《相遇问题》的教案设计 篇三
《相遇问题》的教案设计
教学目标
(一)理解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
(二)通过观察、比较、分析，提高学生灵活解答应用题的能力，培养学生合作意识。
教学重点和难点
重点：掌握求路程的相遇问题的解题方法。
难点：理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离；相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学过程设计
(一)复习准备
1．口头列式并计算：
小明每分走50米，小华每分走60米。
(1)小明5分走多少米？(50×5=250(米)。)
(2)小华5分走多少米？(60×5=300(米)。)
(3)小明、小华5分共走多少米？(①50×5＋60×5=550(米)；②(50＋60)×5=550(米)。)
(4)小明5分比小华少走多少米？(①60×5－50×5=50(米)；②(60－50)×5=50(米)。)
2．小结：行程问题的三量关系是什么？(速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。)
(二)学习新课
1．认识相遇问题。
(1)请两名同学到教室前边迎向走，相遇为止。
(2)同学们注意观察并说出他们是怎么走的？(同时，从两地，相对而行。)
(3)
教师：当两人之间的距离变为零时，我们就说两人“相遇”。
具有“两物、同时从两地相对而行”这种运动特点的行程问题，叫做行程问题中的`“相遇问题”。(板书：相遇问题)
(4)相遇问题与以前学习的行程问题有什么不同？(以前学习的行程问题是研究一个物体的运动情况，相遇问题是研究两个物体同时运动的情况。)
2．准备题。
张华家距李诚家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分走60米，李诚每分走70米。
(1)学生打开书，看线段图填表。
走的时间/张华走的路程/李诚走的路程/两人所走路程的和/现在两人的距离
(2)同桌二人用一把尺子、两块橡皮合作演示张华与李诚的行走过程，并说出每过1分后，两人所走路程的和与现在两人的距离。
(3)思考：
①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？(出发3分后，两人之间的距离变成了零。)
说明3分后，两人相遇了。
②两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？(两人所走路程的和＋现在两人的距离=两家的距离。当3分后，两人相遇时，即两人之间的距离为零时，两人所走路程的和就与两家的距离相等。)
小结：相遇时，两人所走路程的和就是两家的距离。
3．学习例5：
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
(1)此题是不是相遇问题？怎么看出来的？
(2)学生用学具演示小强和小丽的行走过程。
思考并讨论：
①校门口是否在两家的中点？为什么？(小强的速度比小丽的慢，相遇时离小强家较近。)
②根据题意画出线段图。
③两人4分后在校门口相遇，说明他们两家相距的米数正好是什么？(4分后相遇，说明他们两家相距的米数正好等于4分所走的路程的和。)
(3)怎样求两人4分走的路程和呢？
学生列式计算，并讲解。
解法1：
答：他们两家相距540米。
解法2：
重点理解第二种解法。
①两人同时走1分，他们之间的距离有什么变化？(学生演示学具，缩短了65＋70=135(米)。)
1分后缩短的135米，叫什么呢？(小强的速度＋小丽的速度=速度和)
②2分后缩短了几个速度和？(学生演示学具)
③3分后缩短了几个速度和？
④4分后缩短了几个速度和？
小结：速度和与两家的距离有什么关系？
速度和×相遇时间=路程和。
(4)比较以上两种解法有什么联系和区别？哪种解法简单？为什么？
讨论得出：
区别：从数量关系上看，第一种解法是用两人各自的速度乘以时间，得出两人各自走的路程，然后再求两人所走路程的和；第二种解法是根据两人同时出发后相遇，所走时间相同，可以先算出两人每分一共走多少米？也就是先求“速度和”，再乘以时间。
联系：从数学知识上看，两种解法的算式之间的联系正好符合乘法分配律。
第二种解法比较简便，它是第一种解法的简便运算。
(三)巩固反馈
1．P59“做一做”。
(1)学生独立解答后，分析解题思路，订正。
解法1：54×5＋52×5=270＋260=530(米)。
解法2：(54＋52)×5=106×5=530(米)。
(2)用哪种方法解答？((44＋52)×2.5=96×2.5=240(千米)。)
2．研究 P61：2。
(1)思考：这题是不是相遇问题？它与相遇问题有什么不同？(相遇问题：相对而行；而此题：相背而行。)
(2)怎样解答？((44.5＋38.5)×3=83×3=249(千米)。)
为什么解答方法与相遇问题相同？(相遇问题：两车之间距离在缩短；相背问题：两车之间距离在扩大。所求路程都是两车在相同时间内所行路程的和，所以解答方法相同。)
3．将例题改编成：
(1)如果同时行5分，会出现什么情况？此时两人相距多少米？
(65＋70)×(5－4)=130(米)。)
(2)如果4分后两人还相距150米，他们两家相距多少米？
(65＋70)×40＋150=690(米)。)
(3)如果小强先走2分后小丽才出发，经过4分相遇，两家相距多少米？
(①(65＋70)×4＋65×2=670(米)；②65×(4＋2)＋70×4=670(米)。)
4．课后作业；P61：1，3。
课堂教学设计说明
相遇问题是研究两个物体同时运动的情况，两个物体的运动情况是多种多样的。相遇问题关键是要弄清每经过一个单位时间，两个物体之间的距离的变化情况。由于学生在这方面的生活经验较少，往往不易理解相向运动的变化特点。因此在复习了行程问题的速度、时间和路程的关系后，通过两名同学的表演，引导学生观察、理解相遇问题的特点。又多次通过用学具演示及同桌的合作，不仅使学生理解了什么是相遇，相遇时两人所走路程的和正好是两地的距离及相遇时间为两人共同所走的同一时间这一教学难点，还提高了学生动手操作的能力，培养了学生的合作意识。
练习的设计由易到难，在学生掌握了基本的相遇问题的解答方法后，又出现了各种变化情况，有利于防止学生死套公式，形成思维定势，提高学生灵活解答应用题的能力。
板书设计
相遇问题
解法1：
小强所走路程＋小丽所走路程=路程和
65×4＋70×4
=260＋280
=540(米)
解法2：
速度和×相遇时间=路程和
(65＋70)×4
=135×4
=540(米)
答：他们两家相距540米。
