染雾直线的两点式方程教学设计 篇一
在教学直线的两点式方程时，可以通过实际问题引入，让学生了解如何通过两点确定一条直线，并且掌握如何将两点坐标代入方程中得出直线的表达式。以下是一种教学设计方案：
1. 引入问题：引入一个实际问题，例如一个汽车从A地出发，经过B地最终到达C地，要求学生通过给出的三个点的坐标来确定汽车行驶的路线。
2. 学习目标：通过解决实际问题，学生能够掌握直线的两点式方程的求解方法，理解如何通过两点确定一条直线。
3. 学习过程：
- 第一步：讲解直线的两点式方程的定义和公式推导过程。
- 第二步：通过实际问题演示如何通过两点坐标确定直线的方程。
- 第三步：让学生自己尝试解决一些实际问题，练习求解直线的两点式方程。
4. 巩固练习：布置一些练习题，让学生通过不同的两点坐标求解直线的方程，加深对知识点的理解。
5. 拓展应用：引导学生思考两点式方程在实际生活中的应用，例如在地图上确定两地间的直线距离等。
通过以上的教学设计方案，学生能够通过实际问题引入，掌握直线的两点式方程的求解方法，提高他们的数学运用能力和实际问题解决能力。
直线的两点式方程教学设计 篇二
直线的两点式方程是数学中的一个重要知识点，对于学生来说，掌握这一知识点不仅可以帮助他们解决实际问题，还可以提高他们的逻辑思维能力。以下是一个教学设计方案：
1. 知识导入：通过一个简单的实际问题引入直线的两点式方程，例如一个飞机从A地起飞，经过B地最终到达C地，要求学生通过给出的三个点的坐标来确定飞机的飞行路线。
2. 学习目标：学生能够掌握直线的两点式方程的定义、公式和求解方法，理解如何通过两点确定一条直线。
3. 学习过程：
- 第一步：讲解直线的两点式方程的概念和基本公式。
- 第二步：通过实际问题演示如何通过两点坐标确定直线的方程。
- 第三步：让学生自己动手尝试解决一些实际问题，练习求解直线的两点式方程。
4. 拓展训练：设计一些拓展训练题目，让学生通过不同的两点坐标求解直线的方程，提高他们的解决问题的能力。
5. 应用实践：引导学生思考直线的两点式方程在实际生活中的应用，例如在地图上确定两地间的直线距离等，增强他们的实践能力和应用能力。
通过以上的教学设计方案，可以帮助学生更好地理解直线的两点式方程，提高他们的数学解决问题能力和实际问题应用能力。
直线的两点式方程教学设计 篇三
关于直线的两点式方程教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：(1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围;(2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。
2、过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的.特点。
3、情态与价值观：(1)认识事物之间的普遍联系与相互转化;(2)培养学生用联系的观点看问题。
二、教学重点、难点
1、 重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。
三、教学方法：
启发、引导、讨论.
四、教学过程
问 题 设计意图 师生活动
1、利用点斜式解答如下问题：
(1)已知直线 经过两点 ,求直线 的方程.
(2)已知两点 其中 ，求通过这两点的直线方程。 遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。 教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知道什么条件?能不能把问题转化为已经解决的问题呢?在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程：
(1)
(2)
教师指出：当 时，方程可以写成
由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式(two-point form).
2、若点 中有 ，或 ，此时这两点的直线方程是什么?
使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。 教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当 时，直线与 轴垂直，所以直线方程为： ;当 时，直线与 轴垂直，直线方程为： 。
问 题 设计意图 师生活动
3、例3 教学
已知直线 与 轴的交点为A ，与 轴的交点为B ，其中 ，求直线 的方程。
使学生学会用两点式求直线方程;理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。 教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点?可以用多少方法来求直线 的方程?那种方法更为简捷?然后由求出直线方程：
教师指出： 的几何意义和截距式方程的概念。
4、例4教学
已知三角形的三个顶点A(-5，0)，B(3，-3)，C(0，2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。 让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。 教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。
