染雾高中向量教学设计 篇一
在高中数学的教学中，向量是一个相对抽象而又重要的概念。如何设计一堂生动有趣的向量教学课程，让学生能够深入理解向量的性质和运算规则，是每位数学老师都需要思考的问题。下面我将分享一些关于高中向量教学设计的想法。
首先，在向量的引入部分，可以通过引入日常生活中的例子来引起学生的兴趣。比如，可以通过描述一个人在地图上行走的过程，引出向量的概念和表示方法。这样能够让学生从实际生活中找到与向量相关的应用，增加他们的学习兴趣和动力。
其次，在向量的基本性质和运算规则部分，可以设计一些生动形象的教学活动。比如，可以通过向量的平行四边形法则来解释向量的加法，通过向量的数量积来引出向量的夹角概念。同时，可以设计一些小组合作的游戏或竞赛，让学生在竞争中学会合作，提高他们的学习效果。
最后，在向量的应用部分，可以结合实际问题进行讨论和分析。比如，可以通过向量的概念和运算规则来解决几何问题，物理问题或工程问题。这样能够让学生将所学的知识应用到实际情境中，提高他们的理解和应用能力。
综上所述，设计一堂生动有趣的向量教学课程，需要教师充分考虑学生的兴趣和实际需求，设计合适的教学内容和活动形式。通过多种教学手段的结合和运用，可以让学生在轻松愉快的氛围中，深入理解向量的性质和运算规则，提高他们的学习效果和学习兴趣。
高中向量教学设计 篇二
在高中数学教学中，向量是一个重要而又相对复杂的概念，如何设计一个系统完善的向量教学课程，让学生能够全面深入地掌握向量的性质和运算规则，是每位数学老师都需要考虑的问题。下面我将分享一些关于高中向量教学设计的思考和实践经验。
首先，在向量的引入部分，可以通过引入向量的定义和基本概念来激发学生的学习兴趣。比如，可以通过向量的几何意义和代数表示来引出向量的概念和性质。这样能够让学生从不同角度理解向量的含义和作用，为后续学习打下坚实基础。
其次，在向量的基本运算和性质部分，可以设计一些具体清晰的教学例题和练习题。比如，可以通过向量的平行四边形法则和数量积的定义来解决一些具体的计算问题。同时，可以设计一些思维导向的问题，让学生从不同角度思考和理解向量的性质和运算规则。
最后，在向量的应用部分，可以结合实际问题和场景进行分析和讨论。比如，可以通过向量的概念和运算规则来解决平面几何问题，空间几何问题或物理问题。这样能够让学生将所学的知识应用到实际情境中，提高他们的综合运用能力和问题解决能力。
综上所述，设计一个系统完善的向量教学课程，需要教师充分考虑学生的学习需求和实际情况，设计合适的教学内容和活动形式。通过多种教学手段的结合和运用，可以让学生在系统完善的教学体系中，全面深入地掌握向量的性质和运算规则，提高他们的学习效果和学习兴趣。
高中向量教学设计 篇三
导语：使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，以下小编为大家介绍高中向量教学设计文章，欢迎大家阅读参考！
高中向量教学设计
第二部分教学设计
2。1 平面向量的概念及其线性运算
授课人：苏仕剑
【学习目标】
1、理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示;
2、掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义;
3、掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义;
4、了解向量线性运算的性质及其几何意义。
【学习要点】
1、向量概念
________________________________________________________叫零向量，记作 ;长度为______的向量叫做单位向量;方向___________________的向量叫做平行向量。
规定： 与______向量平行;长度_______且方向_______的向量叫做相等向量;平行向量也叫______向量。
2、向量加法
求两个向量和的运算，叫做向量的加法，向量加法有___________法则与______________法则。
3、向量减法
向量 加上 的相反向量叫做 与 的差，记作_________________________，求两个向量差的运算，叫做向量的减法。
4、实数与向量的积
实数 与向量 的积是一个_______，记作________，其模及方向与____的值密切相关。
5、两向量共线的充要条件
向量 与非零向量 共线的充要条件是有且只有一个实数 ，使得__________。
【典型例题】
例1 在四边形ABCD中， 等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
例2 若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O，且 ， ，则 、 表示向量 为 （ ）
A、 + B、 C、 + D、
例3 设 、 是两个不共线的向量，则向量 与向量 共线的充要条件是 （ ）
A、 0 B、 C、 1 D、 2
例4 下列命题中：
（1） = ， = 则 =
（2）| |=| |是 = 的必要不充分条件
（3） = 的充要条件是
（4） = （ ）的充要条件是 =
其中真命题的有__________________。
例5 如图5—1—1，以向量 ，
为边作平行四边形AOBD，又 ，用 、 表示 、 和 。
图5—1—1
【课堂练习】
1、 （ ）
A、 B、 C、 D、
2、两向量相等是两向量共线的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、 已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则 等于 （ ）
A、
B、
C、
D、
4、若| |=1，| |=2， =且 ，则向量 与 的夹角为（ ）
A、300 B、600 C、1200 D、1500
【课堂反思】
2。2 平面向量的坐标运算
授课人：陈银辉
【学习目标】
1、知识与技能：了解平面向量的基本定理及其意义、掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
2、能力目标：会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算;
3、情感目标：通过对平面向量的基本定理来理解坐标，实现从图形到坐标的转换过程，锻炼学生的转化能力。
【学习过程】
1、平面向量基本定理
如果 、 是同一平面内的两个 的向量，那么对这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 、 使 ，其中不共线的向量 、 叫做表示这一平面内所有向量的一组 。
2、平面向量的正交分解及坐标表示
把一个向量分解为两个互相 的向量，叫做把向量正交分解。在平面直角坐标系内，分别取与 轴、 轴正方向相同的两个 向量 、 作为基底，对任一向量 ，有且只有一对实数 、 使得 ，则实数对（ ， ）叫做向量 的直角坐标，记作 = ，其中 、 分别叫做 在 轴、 轴上的坐标， 叫做向量 的 表示。相等向量其坐标 ，坐标相同的向量是 向量。
3、平面向量的坐标运算
（1）若 = ， = ，则 =
（2）若A ，B ，则
（3）若 =（ ， ），则
4、平面向量共线的坐标表示
若 = ， = ， 则 // 的充要条件是
5、若 ，其中 ，则有：
xx;
xx。
【典型例题】
例1 设 、 分别为与 轴、 轴正方向相同的两个单位向量，若 则向量 的坐标是（ ）
A、（2，3） B、（3，2） C、（2，3） D、（3，2）
例2 已知向量 ，且 // 则 等于（ ）
A、 B、 C、 D、
分析 同共线向量的充要条件易得答案。
例3 若已知 、 是平面上的一组基底，则下列各组向量中不能作为基底的一组是 （ ）
A、 与 B、3 与2 C、 + 与 D、 与2
例4 已知 当实数 取何值时， +2 与2 4 平行？
【课堂练习】
1、已知 =（1，2）， =（2，3）若 且
则 ____________， _________________。
2、已知点A（ ，1）、B（0，0）、C（ ，0），设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有 其中 等于（ ）
A、2 B、 C、3 D、
3、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A 若点C满足 ，其中 、 且 + 则点C的轨迹方程为 （ ）
A、 B、
C、 D、
4、已知A（2，4）、B（3，1）、C（3，4）且 ， 求点M、N的坐标及向量 的坐标。
【课堂反思】
2。3 平面向量的数量积及其运算
授课人：曾俊杰
【学习目标】
1。知识与技能：
（1）理解向量数量积的定义与性质;
（2）理解一个向量在另一个向量上的投影的定义;
（3）掌握向量数量积的运算律;
（4）理解两个向量的夹角定义;
2。过程与方法：
（1）能用投影的定义求一个向量在另一个向量上的投影;
（2）能区别数乘向量与向量的数量积;
（3）掌握两向量垂直、平行和反向时的数量积;
3。情感、态度与价值观：
（1）培养学生用数形结合的思想理解向量的数量积及它的几何意义;
（2）使学生体会周围事物周期变化的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣;
（3）培养数形结合的数学思想;
【学习过程】
1、请写出平面向量的坐标运算公式：
（1）若 = ， = ，则 =
（2）若A ，B ，则
（3）若 =（ ， ），则
2、平面向量共线的坐标表示
若 = ， = ， 则 // 的充要条件是
3、两个非零向量夹角的概念
已知非零向量 与 ，作 = ， = ，则_________________________叫 与 的夹角。
4、我们知道，如果一个物体在力F（与水平方向成角）的作用下产生位移s，那么力F所做的功W=
5、数量积的概念：
（1）两个非零向量 、 ，过O作 = ， = ，则AOB叫做向量 与 的夹角，显然，夹角
（2）若 与 的夹角为90 ，则称 与 垂直，记作
（3） 、 是两个非零向量，它们的夹角为 ，则 叫做 与 的数量积（或内积），记作 。
即 =| || |cos
规定 =0，显然，数量积的公式与物理学中力所做功的运算密切相关。
特别提醒：
（1））。并规定 与任何向量的数量积为0
（2）两个向量的数量积的性质：
设 、 为两个非零向量，
1） = 0
2）当 与 同向时， = | || |;当 与 反向时， = | || |
特别的 = | |2或。
3）cos =
4）| | | || |
6、投影的概念：如图
定义： _____ _______叫做向量b在a方向上的投影
特别提醒：
投影也是一个数量，不是向量;当为锐角时投影为正值;当为钝角时投影为负值;当为直角时投影为0;当 = 0时投影为 |b|;当 = 180时投影为 |b|
3、平面向量数量积的运算律
交换律： =______
数乘结合律： =_________=__________
分配律： =_____________
【典型例题】
例1 边长为 的正三角形ABC中，设 ， ， 则
=
例2 已知△ABC中， ， ， ， ABC的面积 ，且| |=3
例3 已知 =（1，2）， =（6，8）则 在 上的投影为
【课堂练习】
1、已知 、 均为单位向量，它们的夹角为 那么 =
2、已知单位向量 与 的夹角为 ，且 ， ，求 及 与 的夹角 。
3、若 ， ，且向量 与 垂直，则一定有（ ）
A、 B、 C、 D、 且
4、设 是任意的非零平面向量，且它们相互不共线，下列命题
①
②
③ 不与 垂直
④
其中正确的有（ ）
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
5、已知平面上三点A、B、C满足 ，则
的值等于____ ______
【课后反思】
2。4 平面向量的应用
授课人：刘晓聪
【学习目标】
一、知识与技能
1。经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学 问题与其他一些实际问题的 过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力
2。运用向量的有关知识对物理中的问题进行相关分析和计算，并在这个过程中培养学生探究问题和解决问题的能力
二、过程与方法
1。通过例题，研究利用向量知识解决物理中有关速度的合成与分解等问题
2。通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行 之有效的工具;和同学一起总结方法，巩固强化。[来源：]
三、情感、态度与价值观
1。以学生为主体，通过问题和情境的设置，充分调动和激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
2。通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识;提高学生迁移知 识的能力、运算能力和解决实际问题的能力。
【学习过程】
请认真思考后，回答下列问题：
1、判断：
（1）若 四点共线，则向量 （ ）
（2）若向量 ，则 四点共线（ ）
（3）若 ，则向量 （ ）
（4）只要向量 满足 ，就有 （ ）
2、提问：
（1）两个非零向量平行的充要条件是什么？（你能写出几种表达形式）
（2）两个非零向量垂直的充要条件是什么？（你能写出几种表达形式）
【典型例题】
例1 已知⊿ABC中，BAC=60o，AB=4，AC=3，求BC长。
变式 已知⊿ABC中，BAC=60o，AB=4，AC=3，点D在线段BC
上，且BD=2DC求AD长。
例2 如图，已知Rt⊿OAB中，AOB=90o，OA=3，OB=2，M在OB上，且OM=1，N在OA上，且ON=1，P为AM与BN的交点，求MPN。
【课堂练习】
⊿ABC中，AD，BE是中线，AD，BE相交于点G
（1）求证：AG=2GD
（2）若F为AB中点，求证G、F、C三点共线。
1.平面向量教学设计
2.平面向量加法教学设计
3.定语从句高中教学设计
4.高中雷雨教学设计
5.高中定语从句教学设计
6.高中大合唱教学设计
7.高中语文《雨的四季》教学设计
8.高中语文教学设计反思
9.高中体育优秀教学设计
10.高中地理优秀教学设计
