染雾高中数学必修五《正弦定理》说课稿 篇一
标题：探索三角形内角的关系——正弦定理的引入
引言：
在高中数学中，三角函数是一个重要的内容。而在三角函数的学习过程中，正弦定理是一个不可或缺的知识点。正弦定理是指在任意三角形ABC中，三条边a、b、c与其对应的内角A、B、C之间的关系。本节课将以正弦定理为核心，帮助学生进一步理解三角形内角的关系，提高解决实际问题的能力。
一、正弦定理的引入（引发兴趣）
1. 展示一个有趣的问题：如果我们只知道三角形的两个角和一个边的长度，能否确定三角形的其他边的长度呢？
2. 引导学生思考问题，并鼓励他们尝试寻找解决问题的方法。
二、正弦定理的表述与证明
1. 引导学生观察三角形ABC的三个内角A、B、C以及三条边a、b、c。
2. 引导学生发现三角形的内角与边的长度之间存在某种关系。
3. 引导学生利用几何图形推导正弦定理的表达式：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
4. 理解正弦定理的几何意义：通过比较三角形内角的正弦值，可以推断出三边之间的关系。
三、正弦定理的应用
1. 引导学生通过实例分析，掌握正弦定理的具体应用方法。
2. 通过实际问题的解答，让学生体会到正弦定理在实际生活中的应用价值。
3. 帮助学生培养运用正弦定理解决实际问题的能力。
四、练习与巩固
1. 给学生提供一些练习题，帮助他们巩固正弦定理的运用。
2. 引导学生进行课堂练习和小组合作，培养他们的合作能力和解题技巧。
五、总结与展望
1. 总结正弦定理的核心思想和运用方法。
2. 激发学生对数学的兴趣，引导他们在日常生活中发现更多数学的应用场景。
3. 展望下一节课的内容，为学生提供一个扩展的学习机会。
高中数学必修五《正弦定理》说课稿 篇二
标题：运用正弦定理解决实际问题
引言：
在高中数学中，正弦定理是一个非常重要的知识点。通过正弦定理，我们可以解决很多实际问题，例如测量无法直接测量的距离、计算不规则图形的面积等。本节课将以正弦定理为核心，帮助学生学会如何运用正弦定理解决实际问题。
一、正弦定理的回顾
1. 复习正弦定理的表述和证明过程，确保学生对正弦定理有清晰的认识。
2. 引导学生回顾正弦定理的几何意义，加深对正弦定理的理解。
二、实际问题的引入
1. 提供一组实际问题，引导学生思考如何利用正弦定理解决这些问题。
2. 引导学生分析问题的关键信息，确定所需解决的未知量，为解题做好准备。
三、运用正弦定理解决实际问题
1. 通过实例分析，教授运用正弦定理解决实际问题的步骤。
2. 引导学生进行实例计算，并帮助他们理解计算过程。
3. 提供多个不同类型的实际问题，让学生在课堂上进行解答，加深对正弦定理的掌握。
四、练习与巩固
1. 给学生提供一些练习题，帮助他们巩固运用正弦定理解决实际问题的技巧。
2. 引导学生进行课堂练习和小组合作，培养他们的合作能力和解题技巧。
五、总结与展望
1. 总结正弦定理的运用方法和注意事项。
2. 鼓励学生在日常生活中积极应用正弦定理解决实际问题。
3. 展望下一节课的内容，为学生提供一个扩展的学习机会。
高中数学必修五《正弦定理》说课稿 篇三
(三)逻辑推理，证明猜想
1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。
2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。
3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。
4.思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明。
(四)归纳总结，简单应用
1.让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。
2.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。
3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。
(五)讲解例题，巩固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
(六)课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列条件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
(七)小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何体会?
1.用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的数学思想。
2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。
3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。
(从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法
，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。)
(八)任务后延，自主探究
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求第三边，怎么办?发现正弦定理不适用了，那么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作业，预习下一节内容。
