染雾《正弦定理、余弦定理》说课稿 篇一
正弦定理和余弦定理是中学数学中的重要定理，它们是解决三角形相关问题的基本工具。本文将从定义、原理和应用三个方面介绍正弦定理和余弦定理，并结合具体例题进行说明。
正弦定理是指在任意三角形ABC中，三边的长度a、b、c和对应的角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC。其中，a、b、c分别表示三角形的边长，A、B、C表示对应的内角。这个定理表明了三角形的边长与角度大小之间的关系。通过正弦定理，我们可以计算未知边长或未知角度，解决各种三角形问题。
余弦定理是指在任意三角形ABC中，三边的长度a、b、c和对应的角A、B、C之间存在以下关系：c2 = a2 + b2 - 2abcosC。其中，c表示三角形的第三条边长，C表示对应的内角。余弦定理可以用来计算三角形的边长或角度，特别适用于已知两边和它们夹角的情况。
下面通过一个例题来说明正弦定理和余弦定理的应用。假设有一个三角形ABC，已知边长a=5cm，b=7cm，夹角C=60°，求边长c和角A。
首先，我们可以使用余弦定理计算边长c：
c2 = a2 + b2 - 2abcosC
c2 = 52 + 72 - 2×5×7×cos60°
c2 = 25 + 49 - 70×0.5
c = √(74 - 35) ≈ 4.8cm
接下来，我们可以使用正弦定理计算角A：
a/sinA = c/sinC
5/sinA = 4.8/sin60°
sinA = 5×sin60°/4.8
A ≈ arcsin(5×sin60°/4.8)
通过以上计算，我们可以得到边长c约为4.8cm，角A约为30°。
综上所述，正弦定理和余弦定理是解决三角形相关问题的重要定理。通过它们，我们可以计算未知边长或未知角度，解决各种三角形问题。在实际应用中，我们可以根据已知条件选择合适的定理进行计算，从而得到准确的结果。
《正弦定理、余弦定理》说课稿 篇二
正弦定理和余弦定理是中学数学中的重要定理，它们是解决三角形相关问题的基本工具。本文将从定义、原理和应用三个方面介绍正弦定理和余弦定理，并结合具体例题进行说明。
正弦定理是指在任意三角形ABC中，三边的长度a、b、c和对应的角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC。其中，a、b、c分别表示三角形的边长，A、B、C表示对应的内角。这个定理表明了三角形的边长与角度大小之间的关系。通过正弦定理，我们可以计算未知边长或未知角度，解决各种三角形问题。
余弦定理是指在任意三角形ABC中，三边的长度a、b、c和对应的角A、B、C之间存在以下关系：c2 = a2 + b2 - 2abcosC。其中，c表示三角形的第三条边长，C表示对应的内角。余弦定理可以用来计算三角形的边长或角度，特别适用于已知两边和它们夹角的情况。
下面通过一个例题来说明正弦定理和余弦定理的应用。假设有一个三角形ABC，已知边长a=5cm，b=7cm，夹角C=60°，求边长c和角A。
首先，我们可以使用余弦定理计算边长c：
c2 = a2 + b2 - 2abcosC
c2 = 52 + 72 - 2×5×7×cos60°
c2 = 25 + 49 - 70×0.5
c = √(74 - 35) ≈ 4.8cm
接下来，我们可以使用正弦定理计算角A：
a/sinA = c/sinC
5/sinA = 4.8/sin60°
sinA = 5×sin60°/4.8
A ≈ arcsin(5×sin60°/4.8)
通过以上计算，我们可以得到边长c约为4.8cm，角A约为30°。
综上所述，正弦定理和余弦定理是解决三角形相关问题的重要定理。通过它们，我们可以计算未知边长或未知角度，解决各种三角形问题。在实际应用中，我们可以根据已知条件选择合适的定理进行计算，从而得到准确的结果。
《正弦定理、余弦定理》说课稿 篇三
一、教材分析
正弦定理是使学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，《正弦定理、余弦定理》说课稿
。提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形中的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生学习
的兴趣。在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导证明,并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的'问题：
(1)已知两角和一边，解三角形：
(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、学情分析
本节授课对象是高一学生，是在学生学习了必修④基本初等函数Ⅱ和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。高一学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激起学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平 ，制定如下教学目标和重、难点。
三、教学目标
1.知识与技能：
(1)引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法;
(2)简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题
2.过程与方法：
通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力;通过对定理的证明和应用，培养学生独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法.
3.情感、态度与价值观：
(1)通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识;
(2)通过本节学习和运用实践，体会数学的科学价值、应用价值，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界,进而领会数学的人文价值、美学价值，不断提高自身的文化修养.
四、教学重点、难点
教学重点： 1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用
教学难点：1.正弦定理的推导. 2.正弦定理的运用.
五、学法与教法
学法与教学用具
学法：开展“动脑想、严格证、多交流、勤设问”的研讨式学习方法
，逐渐培 养学生“会观察”、 “会类比”、“会分析”、“会论证”的能力，资料共享平台
《正弦定理、余弦定理》说课稿 篇四
教学用具：电脑、多媒体。
教法：运用“发现问题—自主探究—尝试指导—合作交流”的教学模式
整堂课围绕“一切为了学生发展&
rdquo;的教学原则，突出：①动——师生互动、共同探索;②导——教师指导、循序渐进。
(1)新课引入——提出问题, 激发学生的求知欲。
(2)掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合，动脑思考,由特殊到一般，组织学生自主探索,获得正弦定理及证明过程。
(3)例题处理——始终从问题出发，层层设疑，让他们在探索中自得知识。
(4)巩固练习——深化对正弦定理的理解，并结合2009年辽宁数学高考理科17题文科18题，巩固新知。
