染雾长方体、正方体的体积教案 篇一
在数学中，长方体和正方体是两种常见的几何形体，计算它们的体积是学习几何的基础知识之一。体积是三维空间内物体所占的空间大小，通常用立方单位来表示。
首先我们来讨论长方体的体积计算方法。长方体是一种有六个矩形面的立体，其中有两个平行且相等的底面，四个侧面都是矩形。长方体的体积公式为V = l × w × h，其中l代表长，w代表宽，h代表高。要计算长方体的体积，只需要将长、宽、高三个边长用数值代入公式中进行计算即可。
举个例子，如果一个长方体的长为5cm，宽为3cm，高为4cm，那么它的体积就是V = 5 × 3 × 4 = 60cm3。
接下来我们来看正方体的体积计算方法。正方体是一种六个面都是正方形的立体，每个面都是相等的。正方体的体积公式为V = a3，其中a代表正方体的边长。计算正方体的体积只需要将边长用数值代入公式中进行计算即可。
比如，如果一个正方体的边长为5cm，那么它的体积就是V = 53 = 125cm3。
在教学中，可以通过实际物体或者模型来展示长方体和正方体，让学生直观地感受到体积的概念。可以设计一些实际问题，让学生应用体积公式进行计算，提高他们的数学解决问题的能力。同时，也可以通过游戏或者趣味活动来巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解，让学习变得更加生动有趣。
通过本文的介绍和教学方法，相信学生们对长方体和正方体的体积计算有了更深入的理解，希望能够帮助到教师们更好地教授这一知识点。
长方体、正方体的体积教案 篇二
在数学课堂上，长方体和正方体的体积计算是一个重要的内容，也是学生们在学习几何时必须掌握的基础知识之一。在教学过程中，我们可以采用一些具体的方法和教学活动来帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
首先，可以通过实际物体或者模型来展示长方体和正方体，让学生直观地感受到它们的形状和特点。可以设计一些问题，让学生通过观察和测量来确定长方体和正方体的长、宽、高等边长信息，为后续的体积计算做准备。
其次，可以设计一些实际问题，让学生应用体积公式进行计算。比如，给定一个长方体或者正方体的边长，让学生计算其体积，并进一步应用到实际生活中的问题中，提高他们的数学解决问题的能力。
另外，可以通过游戏或者趣味活动来巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解。比如，设计一个团体游戏，让学生通过合作和竞争的方式来计算长方体和正方体的体积，增加学习的趣味性和参与度。
通过以上的教学方法和活动，可以帮助学生更好地理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，提高他们的数学学习兴趣和能力。希望教师们能够根据学生的实际情况和学习需求，设计出更加有效和有趣的教学方案，让数学学习变得更加生动和有意义。
长方体、正方体的体积教案 篇三
长方体、正方体的体积教案
对于数学教师而言，做好数学教案的备课是上好课的前提!那么应该如何制定好教案呢？下面是小编分享给大家的长方体、正方体的体积教案，希望对大家有帮助。
教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。 教学
教学重点：
使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学难点：
理解长方体的体积公式的推导过程。
课前准备：
小正方体若干个 教法学法 合作法、讨论法
教学过程：
教学环节 第一次备课 动态修改
一、复习导入
1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?
2、小明在上学的路上，遇到两个物体，怎样才能比较大小呢?3、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢?还能分割吗?怎么办?
这节课我们就来学习长方体的体积的计算。 (小本的字典，体积小)
(分割成若干个小正方体，再比较，求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。)
二、概括公式
1、学生猜想
一个物体的'大小和什么有关呢?
(1)长、宽相等的时候，越高，体积越大。
(2)长、高相等的时候，越宽，体积越大。
(3)高、宽相等的时候，越长，体积越大。
与长、宽、高都有关系。
大胆猜测长方体的体积怎样计算
学生猜想：长方体的体积=长×宽×高
2、动手实践操作
这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。
课件出示记录表。(课本29页)
(1)提出小组合作要求
请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下它的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。
(2)小组合作学习
(3)小组派代表汇报
生：把4个正方体摆成1排，每排4个，摆1层。这个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，体积是4立方厘米。
3、发现总结长方体体积公式
(1)体积怎么求?我们一起来观察黑板上这几组数字。想一想，长、宽、高的数字与体积的数字有什么关系?
(2)引导学生把计算结果与记录表中的体积进行比较，发现长×宽×高的乘积就是长方体的体积。
板书：长方体的体积=长×宽×高
(3)字母表示：长方体体积用V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板书：V=a×b×h= abh，学生齐读公式。
4、迁移推导出正方体的体积计算公式
现在请同学们根据长方体的体积计算公式，在小组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么?学生小组讨论。
教师追问：你们是怎么想的?
学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长宽高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
教师板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
教师说明用字母表示V=a×a×a = a3
说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。
学生齐读公式。
5、教学底面积
长方体和正方体的底面积怎么求呢?
三、练习
1、出示课本30页的例一：生独自完成，集体订正。
2、课本31页做一做。
四、课堂总结
今天你有哪些收获?还有什么疑问?
板书设计：
长方体、正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3
V=S×h= S h V=S×h =S h
例1. V=abh V= a3
=7×3×4 =6×6×6
=84cm3 =216dm3
