染雾平行线分线段成比例定理数学教案 篇一
在初中数学中，学生们常常会接触到平行线分线段成比例定理这个重要的几何定理。这个定理是指如果两条平行线分别与一条直线相交，那么这两条平行线所分割的这条直线上的两个线段，它们与这两条平行线的交点构成的线段之比相等。这个定理在解决几何问题时非常有用，因此我们需要深入理解这个定理的原理和应用方法。
首先，我们需要了解这个定理的表述：如果一条直线被两条平行线所截断，那么这两条平行线截取的线段成比例。具体来说，设有两条平行线l和m，它们分别与直线n相交于点A、B和C、D，且AC与BD相交于点O，那么有AO/OB=CO/OD。这就是平行线分线段成比例定理的基本表述。
接下来，我们可以通过一个简单的例题来说明如何应用这个定理。假设在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于AB、DC上，且EF与BC相交于点O，要求证明AO/OB=CO/OD。解决这个问题的关键就是利用平行线分线段成比例定理，根据题目的条件可以得到EF与AD平行，因此根据该定理可得AO/OB=CO/OD。
通过这个例题的练习，我们可以更好地掌握平行线分线段成比例定理的应用方法。在解决类似的几何问题时，我们需要灵活运用这个定理，将已知条件与所求结果进行联系，逐步推导出结论。同时，我们也需要注意在证明过程中的逻辑性和严谨性，确保每一步推理都是正确的。
总的来说，平行线分线段成比例定理是初中数学中一个重要且常见的定理。通过不断练习和实践，我们可以更加熟练地运用这个定理解决各种几何问题，提高自己的数学水平和解题能力。
平行线分线段成比例定理数学教案 篇二
平行线分线段成比例定理是初中数学中一个重要的几何定理，也是许多几何问题的关键。在教学实践中，我们可以通过一些生动的教学方法来帮助学生更好地理解和掌握这个定理，提高他们的数学学习兴趣和成绩。
首先，我们可以通过图示法来引入平行线分线段成比例定理。通过绘制直观的图形，让学生直观地感受到两条平行线截取一条直线的两个线段成比例的情况，帮助他们理解这个定理的几何含义。同时，我们也可以设计一些简单的实例让学生自己尝试应用这个定理，从而提高他们的解题能力。
其次，我们可以通过实际问题引入平行线分线段成比例定理。例如，设计一些与生活实际相关的问题，让学生通过分析问题的条件和要求，运用这个定理解决问题。这样不仅能够增加学生对数学的兴趣，还可以帮助他们将抽象的数学知识与实际问题相结合，提高他们的数学应用能力。
最后，我们可以通过综合练习来巩固学生对平行线分线段成比例定理的理解和应用。设计一些综合性的练习题，让学生在不同情境下灵活运用这个定理，培养他们的数学思维和解题技巧。同时，及时对学生的练习成绩进行评价和反馈，帮助他们及时发现问题并加以改正。
通过以上的教学方法和实践，我们可以更好地帮助学生理解和掌握平行线分线段成比例定理，提高他们的数学学习效果。让学生在解决几何问题时能够灵活运用这个定理，提高他们的数学解题能力和自信心。
平行线分线段成比例定理数学教案 篇三
平行线分线段成比例定理数学教案
一、教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.
2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.
3．已知线的成已知比的作图问题.
4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.
5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.
二、教学设计
观察、猜想、归纳、讲解
三、重点、难点
l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
【复习提问】
叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合图形，做出六个比例式）.
【讲解新课】
在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： ……（六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：
平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例．
在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：
平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例．
综上所述，可以得到：
推论：（三角形一边平行线的'性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．
如图， （六个比例式）．
此推论是判定三角形相似的基础．
注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况．
这个推论不包含下图的情况．
后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待．（考虑改用投影仪或小黑板）
例3 已知：如图， ，求：AE．
教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .
让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）．
【小结】
1．知道推论的探索方法．
2．重点是推论的正确运用
七、布置作业
（1）教材P215中2．
（2）选作教材P222中B组1．
八、板书设计
