染雾函数及其表示的教案 篇一
标题：认识函数及其表示
引言：
函数是数学中非常重要的概念，它在数学和现实生活中都有着广泛的应用。通过本节课，学生将会学习到函数的定义、图像和表示方法，为今后更深入的学习打下基础。
一、函数的基本概念
1.1 函数的定义
函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素上。在数学上通常表示为y = f(x)，其中x为自变量，y为因变量。
1.2 函数的图像
函数的图像是函数在坐标系中的表现形式，通过画出函数的图像可以更直观地理解函数的性质和特点。
二、函数的表示方法
2.1 函数的表格表示
通过列出函数的输入和输出值，可以将函数表示为一个表格，便于对函数进行分析和计算。
2.2 函数的显式表示
函数可以通过一个公式或算式来表示，例如y = 2x + 3。这种表示方法可以直接得到函数的输出值，便于计算和应用。
2.3 函数的隐式表示
有些函数无法用一个简单的公式来表示，可以通过方程或条件来隐式表示函数的关系，这种表示方法在一些特殊情况下很有用。
三、示例分析
通过几个实际的例子，让学生更深入地理解函数及其表示方法的应用。例如通过温度转换函数、成本函数等案例，让学生掌握函数在实际问题中的应用。
结语：
通过本节课的学习，学生将对函数及其表示方法有一个初步的了解，为今后更深入的函数学习奠定基础。同时也可以通过练习和实例分析，巩固对函数的理解和运用能力。
函数及其表示的教案 篇二
标题：函数图像的绘制与分析
引言：
函数的图像是函数的一种重要表现形式，通过绘制函数的图像可以更直观地了解函数的性质和特点。本节课将重点介绍如何绘制函数的图像以及如何通过图像分析函数的性质。
一、函数图像的绘制
1.1 坐标系的绘制
在绘制函数图像之前，首先需要绘制一个坐标系。坐标系由横轴和纵轴组成，横轴表示自变量，纵轴表示因变量。
1.2 函数图像的绘制方法
对于不同类型的函数，可以采用不同的方法来绘制其图像。例如对于一次函数可以通过确定两个点来画出直线，对于二次函数可以通过顶点和对称轴来画出抛物线。
二、函数图像的分析
2.1 函数的增减性
通过观察函数图像的斜率和曲率，可以判断函数在不同区间的增减性。增函数、减函数以及单调函数等概念都可以通过函数图像来直观理解。
2.2 函数的奇偶性
有些函数具有奇偶性，通过观察函数图像的对称性可以判断函数的奇偶性。奇函数和偶函数在图像上表现出不同的对称性。
三、示例分析
通过几个实际的函数图像绘制和分析例子，让学生更深入地了解函数的图像特点和分析方法。例如通过一次函数、二次函数、三次函数等例子，让学生体会函数图像的绘制和分析过程。
结语：
通过本节课的学习，学生将学会如何绘制函数的图像并通过图像分析函数的性质。这将为学生今后更深入的函数学习和应用提供帮助，同时也可以通过实例分析巩固对函数图像的理解和运用能力。
函数及其表示的教案 篇三
函数及其表示的教案范文
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容： 1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的.对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
