染雾循环小数教案 篇一
循环小数的定义及应用
循环小数是指小数部分有限但从某一位起开始重复的小数。在数学中，循环小数是一个常见的概念，它在实际生活中也有很多应用。在这篇文章中，我们将介绍循环小数的定义、性质以及一些相关的教学方法。
首先，我们来看一下循环小数的定义。一个小数如果从某一位起开始出现重复的数字，那么这个小数就是循环小数。比如，1/3=0.3333...，其中的3会一直重复下去，这就是一个循环小数。又比如，1/6=0.1666...，其中的6会一直重复下去，也是一个循环小数。
循环小数在实际生活中有很多应用。比如，在金融领域中，利率计算常常会涉及到循环小数。又比如，在物理学中，一些测量结果可能会被表示为循环小数。因此，了解循环小数的性质和运算规律对我们在日常生活中的应用是非常有帮助的。
在教学中，我们可以通过一些具体的例子来帮助学生理解循环小数的概念。比如，可以让学生计算一些简单的循环小数，让他们找到规律，从而深入理解循环小数的性质。又比如，可以通过一些生活中的案例来引导学生思考循环小数的应用，让他们意识到循环小数在实际生活中的重要性。
总之，循环小数是一个重要的数学概念，它在实际生活中有着广泛的应用。通过深入理解循环小数的定义、性质和应用，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。希望这篇文章对你有所帮助，也希望你能在学习中发现更多有趣的数学知识。
循环小数教案 篇二
循环小数的转化及计算方法
在数学中，循环小数是一个常见的概念，它在实际生活中有很多应用。在这篇文章中，我们将介绍循环小数的转化及计算方法，帮助学生更好地理解和运用循环小数。
首先，我们来看一下循环小数的转化方法。对于一个循环小数，我们可以通过一些简单的运算将其转化为分数形式。比如，对于0.3333...，我们可以将其表示为1/3；对于0.1666...，我们可以将其表示为1/6。通过将循环小数转化为分数形式，可以帮助学生更好地理解循环小数的性质和运算规律。
接下来，我们来看一下循环小数的计算方法。对于两个循环小数的加减乘除运算，可以通过一些特殊的技巧来简化计算过程。比如，对于0.3333...和0.6666...的加法运算，我们可以通过倍增小数位数来实现。对于0.1666...和0.3333...的乘法运算，我们可以将循环小数看做无限小数进行计算。通过掌握循环小数的计算方法，可以帮助学生提高数学计算能力。
在教学中，我们可以通过一些具体的例子来帮助学生掌握循环小数的转化及计算方法。比如，可以让学生计算一些简单的循环小数，让他们找到规律，从而提高他们对循环小数的理解和运算能力。又比如，可以通过一些生活中的案例来引导学生思考循环小数的实际应用，激发他们对数学的兴趣。
总之，循环小数的转化及计算方法是数学教学中一个重要的内容，通过深入学习和练习，我们可以更好地掌握循环小数的性质和运算规律。希望这篇文章对你有所帮助，也希望你能在学习中发现更多有趣的数学知识。
循环小数教案 篇三
循环小数教案
【使用教材】新世纪版小学数学第八册P65
【教学目标】
1.让学生经历自主探究、合作学习的过程，初步了解循环小数、有限小数、无限小数的意义，循环小数的读写方法，通过生活实例、实践、观察、分析达到认识理解并能应用相关知识解决一些实际问题。
2.培养学生的观察、分析、理解、概括能力和自主合作学习能力。
3.创设综合的现实情境，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识与合作精神。
【教学重难点】正确理解循环小数的意义。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、 情景创设，激趣导入。
1．课件出示：一个天气预报的网页，星期一至星期日的天气预报滚动播出。
师：你从这个画面上看到了什么？
生：看到了星期一至星期日的天气预报依次不断重复出现。（板书：依次不断重复出现）
师：对，依次不断重复出现，也就是循环出现。（板书：循环）
你在生活中遇到过类似的循环现象吗？给我们说说好吗？（学生举例：扶手电梯，一年四季，时钟，一周7天，12生肖，……）
师：你们知道得可真多！在日常生活里有很多的循环现象，那么在数学王国里有没有循环现象呢？大家想知道吗？今天我们就一起来研究吧！
二、 自主探究，合作学习。
1．师：请各组组长取出10道计算题卡，我们来比赛计算，做得最快的一组可上台展示你们的结果。（每组6人，算得快的学生可计算2题以上）
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2．各组讨论：如何把10个得数分类，你们分类理由是什么？然后到黑板上展示。
认识有限小数（小数位数是有限的.，可数得清的）和无限小数（小数位数是无限的，数不清的）。
3．各继续讨论：请观察7个无限小数，看看它们有什么特点，把你们的发现写下来。（每组由一人执笔）
小组1：我们发现有些小数是从小数部分直接重复，有些是后几位开始的；整数部分不参加重复；重复的地方可以有很多位。
小组2：我们发现有些小数是一位重复，有些是两位重复，有些是三位重复；它们的共同特点是都除不尽。
小组3：我们发现这些小数的小数部分会依次不断重复出现；有些小数是2位2位的重复或几位几位的重复。
小组4：我们发现数位永远数不清；有些数循环位数多，有些数循环位数少；都是无限小数。小组5：我们发现有些小数前几位是不一样的，从后面的小数才开始一样。
…………
师：你现在知道数学王国里有没有循环现象了吗？
原来数学王国里也有循环现象的，那就是我们刚刚研究的这些数——循环小数。（补充板书：小数）
继续认识纯循环小数和混循环小数：循环的数字从小数部分的十分位开始的是纯循环小数，循环的数字从百分位或以后的数位开始的是混循环小数。
师：把你们手头的7个循环小数摆成两类循环小数。
4．师：请组长发练习纸，各位同学把8个循环小数中依次不断重复出现的数字找出来。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
（在这里学生对2.727272……依次不断重复出现的数字发生了意见分歧，讨论激烈起来）
师用课件出示循环节的意义：一个循环小数的小数部分……
师：现在同学们明白了2.7272……的循环节是什么了吧？（明白啦！）
课件演示：如果说循环小数的整数部分是火车头的话，那循环节就代表后面一节节的车厢了。
5．再出示：3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
师：如果每个循环小数都这样写，你觉得怎么样？（不方便！）那么就请你以1.3469469……为例设计一种循环小数的表示形式，要求循环节只能写一次，还要能表示依次不断重复出现的循环意思。每组评出一种最简明的写法。
（在这里学生的热情高涨，设计的形式五花八门，多姿多彩，让我大开眼界，有1.3469、1.3（469）、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469（无限）…………）
师：大家的设计很有创意，也能表示循环小数的意思，老师祝贺你们也成为小数学家！(掌声)循环小数有一种国际上认可了的表示形式。（介绍循环小数的简明写法和读法）
6．师：我们认识了这么多的循环小数，请同学们也自己设计一个纯循环小数和一个混循环小数。（师巡视，有典型的请学生展示并读出来）
三、小结回顾，促进内化。
1．这节课我们学习了什么？（学生先说，教师补充）
2．课件出示：2.010010001……是循环小数吗？
生：它不是循环小数，因为它没有循环节。
师：它不是循环小数，那它是什么小数呢？（介绍无限不循环小数）
3．师：现在我们已经学习了很多种小数，同学们能否根据它们的特点把这些小数分类？
学生每组有一套小数名称卡，每组摆一摆，说一说。分好类的小组到黑板上展示。
有限小数
纯循环小数
小数循环小数
混循环小数
无限小数
无限不循环小数
师：分类完毕的小组也可以到其他小组去看看人家怎么摆的，也可以请后面听课的老师来给你们看看摆对了吗？
4、全课总结。
按照板书的流程进行小结。
