染雾圆的面积教案 篇一
在数学教学中，圆的面积是一个基础而重要的概念。学生通过学习圆的面积，不仅可以掌握圆的性质，也可以锻炼他们的逻辑推理和计算能力。在这篇教案中，我将介绍一些教学方法和活动，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积计算方法。
第一步，引入概念。在教学中，我通常会通过引入圆的定义来引起学生的兴趣。我会让学生观察各种圆形物体，如圆盘、圆桌等，并引导他们发现圆的特点，比如圆周率π的定义和圆的半径、直径的概念。通过这些具体的实物，学生可以更直观地理解圆的性质。
第二步，讲解计算方法。在介绍圆的面积计算方法时，我会先讲解圆的面积公式：S=πr2。我会通过具体的例子和图表，让学生理解公式的推导过程和计算方法。我还会引导学生讨论圆的面积与半径的关系，帮助他们建立起直观的认识。
第三步，练习与应用。在教学中，我会设计一些练习题，让学生巩固所学知识。我会设置不同难度的题目，让学生逐步提高对圆的面积计算的熟练程度。我还会引导学生应用所学知识解决实际问题，如计算圆形花园的面积、圆形饼干的面积等，帮助他们将知识与实际生活联系起来。
通过以上教学方法和活动，我相信学生可以更好地理解和掌握圆的面积计算方法，提高他们的数学思维和解决问题的能力。希望这篇教案能够帮助教师们更好地教授圆的面积知识，激发学生学习数学的兴趣。
圆的面积教案 篇二
圆的面积是数学中一个基础而重要的概念，也是很多学生觉得困难的一个知识点。在这篇教案中，我将分享一些提高学生学习圆的面积的方法和技巧，帮助他们更轻松地掌握这一知识。
首先，我会引导学生理解圆的面积计算公式S=πr2的推导过程。我会通过图形和实例，让学生发现圆的面积与半径的平方成正比的规律，帮助他们理解公式的来源和意义。我还会引导学生探讨圆周率π的概念，让他们明白π的作用和重要性。
其次，我会设计一些趣味性的活动和游戏，帮助学生提高对圆的面积的理解和计算能力。比如，我会让学生通过测量不同大小的圆形物体的半径和直径，计算出它们的面积；我还会设置一些有趣的圆面积计算题目，让学生在游戏中学习，提高他们的学习兴趣和动手能力。
最后，我会鼓励学生多练习和应用所学知识。我会提供大量的练习题和应用题，让学生反复练习，巩固所学知识。我还会引导学生在日常生活中应用圆的面积计算知识，如计算圆形餐桌的面积、圆形花园的面积等，让他们将知识与实际生活联系起来。
通过以上方法和技巧，我相信学生可以更轻松地掌握圆的面积知识，提高他们的数学水平和解决问题的能力。希望这篇教案对教师们教授圆的面积知识有所帮助，激发学生学习数学的兴趣。
圆的面积教案 篇三
圆的面积教案
"圆的面积"教案[2011-9-9 10：14：00|By：无名树]
"圆的面积"教案
一、教学目标：
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
二、教学准备：
1、复习已学过的平面图形的面积推导过程；
2、教具学具：课件、生活中呈圆形的物品、直尺、三角板、棉线、剪刀、圆形纸片
三、教学过程：
(一)创设情景，提出问题
1、多媒体出示：学校草坪中间的"喷水喉"洒了一圈水
师：看了刚才的演示，你想提出哪些与数学有关的问题?
(结合学生的提问，抓住有关周长和面积的问题，引导学生区分圆的周长和面积，同时引出课题"圆的面积")
2、"圆面积"的含义：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(二)自主探究，合作交流
1、猜想：
(1)出示大小不同的两个圆，让学生比较，猜想圆面积的大小和什么有关?(半径)那么圆的面积和半径的关系究竟是怎么样的呢?
(2)出示边长和大圆直径相同的正方形，和大圆比较，你发现了什么?(重叠后，大圆刚好能够放进正方形里面)这说明了什么?(边长=2r)
引导学生将大正方形分割成四个小正方形，观察比较(每个小正方形的面积是r2，大正方形的面积就是4 r2，圆的面积比4 r2小，可能比3 r2大。)
2、验证：
(1)引导转化：
师：猜想只能是大致的估计，圆的面积公式需要同学们动手推导出来。回忆一下，以前学过的平面图形(课件出示)，它们的面积公式是什么?分别怎么推导出来的?(略)
以上这些图形都是通过剪拼转化成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形，推导面积公式呢?你能猜一猜吗?(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形)
(2)动手操作：
①分小组动手操作，把圆平均分成若干份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
②展示交流并介绍：你是怎样拼接的?拼出来的图形近似于什么?为什么只能说是"近似"?能不能把拼出的图形的边变直一点?
学生回答，课件演示(以拼成的近似长方形为例，平均分成32份、64份)想象一下，平均分成128份、256份…会是什么情形?
③小结：分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
(3)动手推导：
①引导：当圆转化成近似的.长方形后，圆和它有什么联系呢?(近似长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?)如果圆的半径是r，这个近似长方形的长和宽各是多少?如何根据已经学过的长方形的面积公式，怎样推导出所要研究的圆的面积公式?
学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径。教师板书如下：
长方形的面积=长×宽
↓↓
圆的面积=πr×r=πr
②自主探究：
A、把圆转化成一个近似的平行四边形
平行四边形的底是圆周长的一半，高是半径
B、把圆转化成一个近似的三角形
三角形的底是圆周长的1/4，高是4r C、把圆转化成一个近似的梯形
梯形的上底是圆周长的3/16，下底是圆周长的5/16，高是2r
质疑：为什么不能把圆转化成一个近似的正方形吗?(用假设法，如果圆能拼成近似的正方形，那么它的其中一条边是圆周长的一半，另一条是圆的半径。而无论哪个圆，它的半径都不可能与圆周长的一半相等。)
你还能用其他更简洁的方法推导圆的面积吗?
D、用圆的1/4拼成一个近似的小平行四边形
E、圆的1/16就是一个近似的小三角形
③归纳评价：通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形，或先算出其中的一小份再求出总的面积的方法，都能推导出圆的面积公式：S=πr2
你认为哪种推导方法最好呢?为什么?
理解r2的含义并口答：62、72、102、0.52
(4)情景延续：
①如果"喷水喉"的最远射程是5米，你可以自己来回答刚才提出的问题吗?(学生求周长和面积)
②由于改进技术，"喷水喉"的最远射程是原来的2倍，那么它的喷洒面积也是原来的2倍。对吗?
3、小结：同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！那么，求圆的面积需要什么条件呢?(半径)是否只有知道半径才能求圆的面积?
(三)实践运用，体验生活
1、求下面各个圆的面积。(课件出示)
半径为3分米；直径为10米。
2、拿出自己带来的圆形物品，动手测量后计算出它的面积。
介绍你测量的方法，为什么可以这样测量?计算圆面积的依据是什么?
3、一张圆桌的桌面直径是1.5米，油漆师傅要在圆桌面的边上贴一圈铝合金，并在正面漆上油漆。请问，油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大?
4、王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园，要使面积大一些，该围成正方形好还是圆形好呢?你能当回小参谋吗?
5、城市广场中央有一个具也没有，所以无法测量。他一边延喷泉外圈慢慢走着，一边想，走完一圈，终于想出了一个好办法，算出了喷泉池的面积。你知道小琪用了什么方法吗?
(四)总结评价，拓展延伸
1、今天我们学了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受吗?
2、在生活中哪些地方需要用到圆面积的知识?你打算如何运用?
很大的圆形喷泉池，小琪很想知道这个喷泉池有多大，可他什么工
