染雾数学教案－众数与中位数 篇一
在数学教学中，众数与中位数是常见的统计概念，也是学生们容易混淆的部分。本文将围绕众数与中位数展开讲解，帮助学生更好地理解和运用这两个概念。
首先，让我们来看看众数。众数是一组数据中出现次数最多的数值，也就是所谓的“最常见的数”。在统计学中，众数可以帮助我们找出数据的集中趋势，以便更好地描述数据的特征。举个例子，如果我们有一组数据：2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6，那么这组数据的众数就是5，因为5出现的次数最多。
接下来，我们来讨论中位数。中位数是一组数据中处于中间位置的数值，也就是所谓的“中间值”。在统计学中，中位数可以帮助我们了解数据的分布情况，特别是在数据存在极端值（即离群值）的情况下，中位数比平均数更能反映数据的中心位置。继续以上面的例子，这组数据的中位数是4，因为排列后处于中间位置的数值是4。
在实际教学中，我们可以通过一些生动的例子和练习来帮助学生更好地理解众数与中位数的概念。比如，我们可以让学生从一组数据中找出众数和中位数，并比较它们的差异和应用场景；我们还可以设计一些实际问题，让学生运用众数与中位数的概念来解决问题，提高他们的数学思维能力。
总之，众数与中位数是数学中重要的统计概念，了解它们的定义和应用对于学生提升数学能力具有重要意义。通过本文的讲解，相信学生们对众数与中位数有了更清晰的认识，希望可以帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
数学教案－众数与中位数 篇二
在数学教学中，众数与中位数是常见的统计概念，但学生们往往容易混淆它们。本文将结合具体的教学案例，介绍如何通过生动的教学方法帮助学生更好地理解和应用众数与中位数的概念。
首先，我们可以通过实际生活中的例子引入众数与中位数的概念，让学生从身边的事物中感受到统计学在日常生活中的应用。比如，我们可以以学校班级的身高数据为例，让学生找出班级中的众数和中位数，并讨论这些数据背后的含义和特点。通过这种方式，可以让学生更加直观地理解众数与中位数的概念。
其次，我们可以设计一些有趣的游戏和活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习众数与中位数。比如，我们可以设置一个“众数大挑战”，让学生在规定的时间内找出一组数据的众数；或者设计一个“中位数接力赛”，让学生通过团队合作的方式找出数据的中位数。通过这些互动的游戏，可以激发学生的学习兴趣，提高他们对众数与中位数的记忆和理解。
最后，我们可以通过实际问题的解决来巩固学生对众数与中位数的掌握。比如，我们可以设计一些与日常生活相关的问题，让学生运用众数与中位数的概念来解决实际问题，如何选择最佳的购物策略、如何评估班级成绩的分布情况等。这样一来，不仅可以帮助学生将理论知识应用到实际中，还可以提高他们的解决问题的能力和思维灵活性。
总之，通过生动有趣的教学方法和实际案例的引入，可以帮助学生更好地理解和运用众数与中位数的概念。希望本文的教学建议能够为教师们在数学教学中提供一些启发和帮助，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，取得更好的学习效果。
数学教案－众数与中位数 篇三
数学教案－众数与中位数
一、教材分析
A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。
B．教学目标
1、知识目标：
①使学生理解众数与中位数的意义。
②会求一组数据的众数和中位数。
2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。
3、德育目标：
①培养学生认真、耐心、细致的学习
②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
C、重点·难点·疑点
1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。
2．教学难点：
①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。
②偶数个数据的中位数的求法。
3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。
二、教法设计
问题情景教学法
三、教学过程
【引导回顾 搭建桥梁】
①怎样求一组数据的平均数？
②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？
这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。
14.2众数与中位数（课件）
【创设情境 探究新知】
问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码（单位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：双）
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：
面包种类
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
销售量（单位：个）
10
15
25
5
15
30
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？
定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。
注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。
②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。
例1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求这次英语口试中学生得分的众数．
请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。
问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？
观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的.中位数。
注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。
2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。
例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数．
请观察分析后，自解．
【诱向深入 拓展思维】
例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩（单位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。
观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？
②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？
③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。
【展示应用 评价自我】
补充练习1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。
解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等
∴
