染雾《函数的概念与性质》教案设计 篇一
在初中数学教学中，函数是一个非常重要的概念，也是学生们比较容易混淆和理解困难的知识点之一。因此，设计一份清晰、有趣的教案对于帮助学生理解函数的概念与性质至关重要。
**教学目标：**
1. 了解函数的定义和基本概念。
2. 掌握函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够应用函数的性质解决实际问题。
**教学重点：**
1. 函数的定义和基本概念。
2. 函数的性质及其应用。
**教学难点：**
1. 函数的概念与性质之间的联系。
2. 如何灵活运用函数的性质解决问题。
**教学过程设计：**
1. 导入：通过一个生活中的例子引入函数的概念，让学生了解函数的实际应用背景。
2. 概念解释：简明扼要地介绍函数的定义和基本概念，包括自变量、因变量、定义域、值域等。
3. 性质讲解：详细讲解函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等，通过图表直观展示。
4. 练习与应用：设计一些练习题，让学生运用所学的函数性质解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力。
5. 总结与拓展：对本节课所学内容进行总结，并引导学生思考函数的更多应用领域，拓展他们的知识面。
**教学手段：**
1. PPT课件：用图表、例题等形式辅助教学。
2. 板书：整理重点知识点，方便学生复习。
3. 实物展示：通过实际物体或生活中的例子展示函数的概念。
通过以上教学设计，相信学生们能够更好地理解函数的概念与性质，提高他们的数学学习兴趣，培养他们的数学思维能力。
《函数的概念与性质》教案设计 篇二
**导入：**
通过一个生活中的例子引入函数的概念，如一个人的身高随着年龄的增长而变化，身高就是年龄的函数。
**概念解释：**
函数是一个将一个或多个输入值（自变量）映射到一个输出值（因变量）的规则。自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为值域。
**性质讲解：**
1. 单调性：函数的单调性分为增函数和减函数，根据自变量增大时因变量的变化情况来判断。
2. 奇偶性：函数的奇偶性分为奇函数和偶函数，通过函数的对称性来判断。
3. 周期性：周期函数是指函数值在一个周期内重复的函数，如正弦函数、余弦函数等。
**练习与应用：**
设计一些练习题，让学生熟练掌握函数的性质，并能够灵活运用到实际问题中，如图形的绘制、方程的解答等。
**总结与拓展：**
总结本节课所学内容，引导学生思考函数的更多应用颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣颀颇泳脣。
《函数的概念与性质》教案设计 篇三
《函数的概念与性质》教案设计范例
一、学习要求
①了解映射的概念，理解函数的概念；
②了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数单调性奇偶性的方法；
③了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数；
④理解分数指数幂的概念，掌握有理数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质；
⑤理解对数函数的概念、图象和性质；⑥能够应用函数的性质、指数函数和对数函数性质解决某些简单实际问题．
二、两点解读
重点：①求函数定义域；②求函数的值域或最值；③求函数表达式或函数值；④二次函数与二次方程、二次不等式相结合的有关问题；⑤指数函数与对数函数；⑥求反函数；⑦利用原函数和反函数的定义域值域互
难点：①抽象函数性质的研究；②二次方程根的分布．
三、课前训练
1．函数 的定义域是 （ D ）
（A） （B） （C） （D）
2．函数 的反函数为 （ B ）
（A） （B）
（C） （D）
3．设 则 ．
4．设 ，函数 是增函数，则不等式 的解集为 (2,3)
四、典型例题
例1设 ，则 的定义域为 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
解：∵在 中，由 ，得 ， ∴ ，
∴在 中， ．
故选B
例2已知 是 上的减函数，那么a的取值范围是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
解：∵ 是 上的.减函数，当 时， ，∴ ；又当 时， ，∴ ，∴ ，且 ，解得： ．∴综上， ，故选C
例3函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则
解：∵函数 对于任意实数 满足条件 ，
∴ ，即 的周期为4，
例4设 的反函数为 ,若 ×
，则 2
解：
∴m+n=3，f(m+n)=log3(3+6)=log39=2
（另解∵ ,
例5已知 是关于 的方程 的两个实根，则实数 为何值时， 大于3且 小于3？
解：令 ，则方程
的两个实根可以看成是抛物线 与 轴的两个交点（如图所示），
故有： ，所以： ，
解之得：
例6已知函数 有如下性质:如果常数 ,那么该函数在 上是减函数,在 上是增函数．如果函数 的值域为 ，求b的值；
解：函数 的最小值是 ，则 ＝6，∴ 。
