染雾第六册函数的教案设计 篇一
在学习函数这一数学概念时，如何设计一个生动有趣的教案是每位数学教师都需要思考的问题。本文将从引入、概念讲解、示例演练和练习四个方面进行教案设计。
首先，在引入函数的概念时，可以通过一个生动的比喻来引起学生的兴趣。比如，将函数比作一个自动售货机，输入不同的钱币（自变量），售货机会输出对应的饮料（因变量）。这个比喻可以帮助学生更直观地理解函数的概念。
接着，在概念讲解环节，可以先从函数的定义入手，引导学生理解函数的自变量和因变量之间的对应关系。然后，介绍函数的符号表示和图像表示，让学生了解如何用数学符号和图像来表达函数。
在示例演练环节，可以设计一些简单的函数问题，让学生通过计算和绘图来求解。比如，给定一个函数y=2x+3，让学生计算当x取不同值时，y的取值，并画出函数的图像。通过这些示例演练，可以帮助学生巩固函数的概念，培养他们的计算能力和图像思维能力。
最后，在练习环节，可以设计一些综合性的练习题，让学生在实际问题中应用函数的概念。比如，设计一个情境问题，让学生用函数来建立数学模型，并求解问题。这样的练习可以帮助学生将抽象的函数概念与现实生活联系起来，提高他们的数学建模能力。
总的来说，一个好的函数教案设计应该注重引入、概念讲解、示例演练和练习四个环节的结合。通过生动有趣的引入，清晰深入的概念讲解，丰富多样的示例演练和实际应用的练习，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，提高他们的数学学习兴趣和能力。
第六册函数的教案设计 篇二
在第六册的数学教学中，函数是一个重要的概念，如何设计一个有效的函数教案成为每位数学教师的重要任务。本文将从目标设定、教学方法、课堂活动和评价方式四个方面进行函数教案设计。
首先，在目标设定方面，教师应该清晰明确地设定教学目标，包括知识、能力和情感态度三个方面。比如，通过本节课的学习，学生应该掌握函数的定义、符号表示和图像表示，提高计算和图像思维能力，并培养数学建模意识。通过设定明确的目标，可以帮助教师有针对性地进行教学设计和评价。
其次，在教学方法方面，教师可以采用多种教学方法相结合的方式，包括讲授、示范、引导和讨论等。比如，可以通过讲解函数的概念、示范函数的计算方法、引导学生练习和讨论解题思路等方式进行教学。通过多种教学方法的灵活运用，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
在课堂活动方面，教师可以设计一些生动有趣的课堂活动，如小组合作、游戏竞赛、实验观察等。比如，可以设计一个函数拼图游戏，让学生通过拼凑函数的图像来加深对函数的理解。通过这些课堂活动，可以激发学生的学习热情，增强他们的学习动力。
最后，在评价方式方面，教师可以采用多元化的评价方式，包括作业、测验、项目、口头表达等。通过多种评价方式的综合运用，可以全面了解学生的学习情况，及时发现问题，帮助他们及时调整学习策略，提高学习效果。
总的来说，一个有效的函数教案设计应该注重目标设定、教学方法、课堂活动和评价方式的结合。通过设定明确的教学目标，采用多种教学方法，设计丰富多样的课堂活动和灵活多样的评价方式，可以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念，提高他们的数学学习兴趣和能力。
第六册函数的教案设计 篇三
第六册函数的教案设计
教学目的：
1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；
2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
3．培养学生观察、分析、抽象、概括的能力；
4．对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育。
教学直点：
函数概念的形成过程。
教学难点：
理解函数概念。
教具：
多媒体。
教学过程：
一、创设情境
首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段）唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、形成概念
（一）变量与常量概念的形成过程
1．举例、归纳
引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）
学生观察水位随时间变化的情况，（微机示意）引出“变量”。
引例2：汽车在公路上匀速行驶（微机示意）
学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认
识，引出“常量”。
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示：下方汽车匀速行驶，上方S的值随t的值变化而变化。）
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
2．剖析概念
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取植情况。
3．巩固概念
练习一：
1．向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
2．（见课本第92页练习1）
学生回答后指出：常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
（二）自变量与函数概念的形成过程
1．举例、归纳
（微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。
若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）
设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？
以引例2说明：（微机示意）
设问：在S＝30t中，当t＝0.5时，S有没有值与它对应？有几个？
反复设问：t＝l，1．5，2，3……时呢？
引导学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）
在s＝30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量与函数的定义并板书。
2．剖析概念
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
3．巩固概念
练习二：
l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？
学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。
2）宜昌市某旅游公司近几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。
3）在S＝?d中，S与R具有函数关系吗？C＝ZπR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。
4）师生共同列举函数关系的例子。
三、例题示范
（微
指导：1．篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3．表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。
解题过程略。
变式练习：
用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意）
1．写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长l（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
四、反馈练习（微机示题）
五、归纳小结
1．四个概念：常量与变量，函数与自变量。
2．两个注意：①判断常量与变量看两个方面。②理解函数概念把握三点。
六、布置作业
1．必做题：课本第95页，练习1、2.
2．思考题：
①在 y＝ 2x＋l中，y是x的函数吗？?＝x中，y是X的函数吗？
②引例2的s＝30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？
教案设计说明
根据本节内容的特点——抽象、难懂的概念深。
我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程特突出以下构想：
一、真景再现，引人入胜
上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴近学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、过程凸现，紧扣重点
函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的'例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。
三、动态显现，化难为易
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
四、例子展现，多方渗透
为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。
