染雾数学教案－作图题举例 篇一
在数学教学中，作图题是培养学生逻辑思维和空间想象能力的重要方式之一。通过练习作图题，学生不仅可以加深对几何知识的理解，还可以提高解决实际问题的能力。下面我将以一道具体的作图题为例，介绍如何设计一个有效的数学教案。
题目：已知△ABC中，AB=5cm，BC=7cm，∠ABC=60°，请作出△ABC的图形。
解析：首先，根据题目中给出的条件，我们可以知道△ABC的两条边长和一个角度。根据这些信息，我们可以按照以下步骤进行作图：
1. 以B为圆心，以BC=7cm为半径作一个圆，并将圆的交点标记为D；
2. 以D为圆心，以AB=5cm为半径作一个圆，将AB的延长线与圆相交的点标记为E；
3. 连接AE和DE，得到△ADE；
4. ∠ADE=60°，∠DAE=60°，∠A=60°；
5. 根据SSS全等定理，可以得出△ABC≌△ADE；
6. 最终作出△ABC的图形。
通过这道作图题，学生不仅能够巩固对全等三角形的理解，还可以锻炼绘制图形的技能。在教学过程中，可以引导学生依次完成每个步骤，并及时纠正他们的错误，帮助他们养成良好的解题习惯。
综上所述，设计一个有效的数学教案需要考虑到题目的难度和学生的实际水平，引导学生掌握解题的方法和技巧。通过作图题的练习，学生不仅可以提高数学解题能力，还可以培养逻辑思维和空间想象能力，为日后的学习打下坚实的基础。
数学教案－作图题举例 篇二
在数学教学中，作图题是让学生巩固几何知识、培养逻辑思维和空间想象能力的重要方式。如何设计一个既有挑战性又能引导学生掌握解题方法的作图题，是每个数学教师都需要思考的问题。下面我将以另一道具体的作图题为例，探讨如何设计一个富有启发性的数学教案。
题目：已知△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，求△ABC的内切圆半径r。
解析：首先，根据题目中给出的条件，我们可以知道△ABC的三条边长。根据这些信息，我们可以按照以下步骤进行作图：
1. 以A为圆心，r为半径作一个圆，与BC、AB、AC分别相切于点D、E、F；
2. 连接AD、BE、CF，得到△ABC；
3. 根据△ABC的三边长，可以通过海伦公式计算△ABC的面积S；
4. 根据△ABC的半周长s=(AB+BC+AC)/2，可以计算△ABC的半周长s；
5. 根据△ABC的面积公式S=rs，可以求解出内切圆半径r。
通过这道作图题，学生不仅可以巩固对三角形的性质和内切圆的概念，还可以锻炼解决实际问题的能力。在教学过程中，可以引导学生逐步完成计算过程，并讨论解题的思路和方法，帮助他们培养数学思维和解决问题的能力。
综上所述，设计一个富有启发性的数学教案需要考虑到题目的难度和学生的实际水平，引导学生掌握解题的方法和技巧。通过作图题的练习，学生不仅可以提高数学解题能力，还可以培养逻辑思维和空间想象能力，为日后的学习打下坚实的基础。
