染雾公式分解因式的教案设计 篇一
在初中数学教学中，公式分解因式是一个重要的知识点，也是学生们比较容易混淆和出错的地方。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，设计一个有趣、生动的教案显得尤为重要。
首先，我们可以通过引入一个生活中的例子来引起学生的兴趣和好奇心。比如，可以以购物为背景，设置一个实际的问题：小明去商店买了若干件商品，金额为a+b，现要将这个金额分解成两个因式，分别代表两种商品的价格。通过这个实际的例子，学生可以更好地理解公式分解因式的意义和应用。
其次，教师在教学过程中要注意引导学生发现规律。可以通过让学生观察一些简单的因式分解的例子，让他们找出其中的共同点和规律，从而帮助他们更好地掌握公式分解因式的方法和技巧。
另外，在设计教案时，可以设置一些趣味性的练习题，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。比如，可以设计一些填空题、选择题或应用题，让学生在解题的过程中提高对公式分解因式的理解和运用能力。
最后，为了检测学生的学习效果，可以设计一些有针对性的评价活动，比如小测验、综合练习或者小组合作探究等形式。通过这些评价活动，可以及时发现学生的学习困难和问题，有针对性地进行帮助和指导，提高学生的学习成绩和学习兴趣。
通过以上的教案设计，相信学生们在公式分解因式这一知识点上会有更好的理解和掌握，提高他们的数学学习能力和成绩。
公式分解因式的教案设计 篇二
公式分解因式是初中数学中一个重要的知识点，也是学生们比较容易混淆和出错的地方。为了帮助学生更好地掌握这一知识点，我们可以设计一个系统性的教学方案。
首先，教师在引入公式分解因式的概念时，可以通过举例说明的方式，引导学生了解因式分解的基本概念和方法。可以从最简单的一元一次方程开始，逐步引入多项式的因式分解，让学生逐步理解和掌握因式分解的规律和方法。
其次，教师可以设计一些有针对性的练习题，帮助学生巩固所学知识。可以分为逐步练习和综合练习两个阶段，逐步提高学生的因式分解能力和水平。同时，可以引导学生通过分组合作的方式，相互交流学习经验，互相帮助解决问题，提高学生的学习主动性和合作精神。
另外，教师还可以引入一些拓展性的知识，让学生了解因式分解在实际生活中的应用。比如，可以通过一些实际问题和案例，引导学生将所学的因式分解知识运用到实际问题中，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
最后，为了检测学生的学习效果，可以设计一些有针对性的考核活动。比如，可以设计一些期中考试、期末考试或者小组竞赛等形式，来检验学生对公式分解因式的掌握程度和运用能力，及时发现问题并进行帮助和指导。
通过以上的教学方案设计，相信学生们可以更好地掌握公式分解因式的方法和技巧，提高他们的数学学习能力和成绩。让我们共同努力，让数学学习变得更加轻松和有趣！
公式分解因式的教案设计 篇三
公式分解因式的教案设计
第6.3节，用乘法公式分解因式
[教学目标]
1、经历平方差公式的产生过程，会用公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式
2、认识a2－b2=（a＋b）（a－b）与（a＋b）（a－b）=a2－b2之间区别联系
3、体验换元思想，培养学生观察、分析和解决问题能力。
4、体会用符号表示公式的意义，形成初步的符号感。
[教学重、难点]
重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式。
难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解。
[教学准备]
每两名学生准备一张正方形纸板和画图工具
[教学过程]
一、创设情景，引出课题
问题（一）
把如图卡纸剪开，拼成一张长方形
卡纸，作为一幅精美剪纸衬底，怎么
剪？你能给出数学解释吗？
这个图形的剪拼在整式的乘法中学生已经接触过了，比较容易，估计学生能剪拼成功，可能得到以下两条公式
a2－b2=（a＋b）（a－b） 与（a＋b）（a－b）=a2－b2
想一想：
（1） 这两条公式的'名称
（2） 公式（a＋b）（a－b）=a2－b2 有什么作用？公式是多项式乘法的特殊形式，能简化计算。（学生能说出最好，若有困难，教师点拨）
（3）公式a2－b2=（a＋b）（a－b）左到右的形式发生了什么变化？
（4）请用语言描述公式a2－b2=（a＋b）（a－b）
教师板书：两数的平方差等于两数的和与两数差的积。教师指出本课时就应用平方差公式因式分解。从而提出课题。
二、整理新知，形成结构
做一做：
1、下列各式能用平方差公式a2－b2=（a＋b）（a－b）分解因式吗？a、b分别表示什么？把下列各式分解因式(采用抢答形式):
（1）x2－1 （2）m2－9 （3）x2－4y2
例1把下列各式分解因式
（1）16a2－1 （2）－m2n2+4P2 （3）x2－y4 （4）（x+z）2－（y+z）2
解题反思：
上述的多项式都可用平方差公式分解因式，它们有什么共同点，学生讨论、发言，老师纠正、完善：都可以转化两数的平方差，而且这两数可以是单项式，也可以是多项式。若部分学生理解有困难，不妨把两数用符号“□”和“△” 表示，那么公式形象地表示为：
□2－△2=（□+△）（□－△）
三、内化知识，尝试成功
1、辩一辩
下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由 （1）4x2+y2 （2）4x2－（－y）2
（3）－4x2－y2 （4）－4x2+y2
（5）a2－4 （6）a2+3
2、练一练：分解因式（1）25x2－4 （2）121－4a2b2 （3）－+4x2 （4）x2－9
四、合作学习，延伸提高
例2 分解下列因式
（1）4x3y－9xy3 （2）27a3bc－3ab3c （3）（2n+1）2－（2n－1）2
观察下表，你还能继续往下写吗？
1
1=12－02
3
3=22－12
5
5=32－22
7
7=42－32
你发现了什么规律，能用因式分解来说明你的发现吗？
六、小结提示，作业布置：见作业本和一课一练
