平行和相交教案 篇一
在初中数学中,平行和相交是一个重要的几何概念。学生在学习这些内容时,往往会感到困惑和难以理解。因此,编写一份平行和相交的教案至关重要,帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
首先,在教案中应该包括对平行线和相交线的定义和性质的介绍。平行线是在同一个平面上且不相交的两条直线,而相交线则是在同一个平面上相交的两条直线。通过清晰的定义和示意图,帮助学生理解这两个概念之间的区别和联系。
其次,教案应该包括平行线与相交线的性质和定理。比如,平行线性质中的同位角、内错角、同旁内角等,以及相交线性质中的对顶角、内错角等。通过具体的例题和证明过程,帮助学生掌握这些性质和定理,提高他们的解题能力。
另外,教案还可以设计一些练习题,包括选择题、填空题、计算题等,帮助学生巩固所学知识。同时,可以设置一些拓展题,让学生思考更深层次的问题,提高他们的思维能力和解决问题的能力。
最后,在教案的总结部分,可以通过讨论和总结的方式,帮助学生对所学知识有一个系统性的整理和归纳。同时,可以引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中,增强他们对数学的兴趣和学习的动力。
通过以上的教案设计和实施,相信学生们在学习平行和相交的知识时会更加容易理解和掌握,提高他们的数学水平和学习效果。
![](http://www.hxlib.cn/d/file/img/26.jpg)
平行和相交教案 篇二
在数学教学中,平行和相交是初中阶段的一大难点和重点内容。为了帮助学生更好地理解和掌握这些知识,编写一份平行和相交的教案至关重要。
首先,在教案中应该包括对平行线和相交线的定义和性质的介绍。平行线是在同一个平面上且不相交的两条直线,而相交线则是在同一个平面上相交的两条直线。通过生动形象的例子和图示,帮助学生理解这两个概念之间的区别和联系。
其次,教案应该包括平行线与相交线的性质和定理。比如,平行线性质中的同位角、内错角、同旁内角等,以及相交线性质中的对顶角、内错角等。通过实例分析和证明过程,帮助学生掌握这些性质和定理,提高他们的解题能力。
另外,教案还可以设计一些练习题,包括选择题、填空题、计算题等,帮助学生巩固所学知识。同时,可以设置一些应用题,让学生将所学知识运用到实际问题中,培养他们的分析和解决问题的能力。
最后,在教案的总结部分,可以通过互动讨论和小结的方式,帮助学生对所学知识进行回顾和总结。同时,可以引导学生思考一些拓展问题,激发他们对数学的兴趣和学习的动力。
通过以上的教案设计和实施,相信学生们在学习平行和相交的知识时会更加轻松和有效,提高他们的学习兴趣和学习效果。让我们共同努力,打造一个更加美好的数学学习环境!
平行和相交教案 篇三
平行和相交教案
教学内容:义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页 教学目标:1.使学生联系实际生活情境,体验直线的相交与不相交关系,认识两条直线互相平行,能判断两条直线的平行关系。 2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系,画出平行线;能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法,能正确地画出已知直线的平行线。 3.使学生通过观察、操作,抽象、概括的探究活动,形成平行线的表象,培养
![](http://www.hxlib.cn/d/file/img/51.jpg)
空间观念;用数学眼光观察生活,感受数学学习的价值,初步了解生活里的平行现象,产生学习图形位置关系的兴趣。 教学重难点:判断两条直线位置关系、会画一组平行线,在画的过程中感悟平行线的特征;了解“同一平面”的含义。 教学准备:一副三角板,一把直尺,两个立体盒,课件,两根小棒,2张长方形白纸,一只彩色水笔 胶带纸(或磁铁) 教学过程: 一、 复习:提问直线的特征。 二、 游戏导入,认识相交和不相交 1.(1)谈话导入:同学们,我们都玩过撒小棒的游戏,今天我们就来玩一玩,听清要求,看看这里面我们能不能学到数学知识。 (2)讲述要求:每人拿出两根小棒,把他们任意的撒在桌面上,看看两根小棒形成了什么样的图形,然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。 【目的:撒小棒,看小棒在桌面上所形成什么形状,揭示研究同一平面内两个直线的位置关系:.学生对自己画的图形进行分类时,充分的让学生说明自己这么分类的'理由,让学生的正确想法来引导其他学生】。 (3)展示学生画的直线,并编上号 ① ② ③ ④ ⑤ 师:我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上,此时我们可以把两根小棒看做两条直线,把桌面看做一个平面。 2、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒 ,一个盒上画一条黄色线,另一个盒上画一条蓝色线。 师:上面的这条黄色线,与下面的那条蓝色线,是在同一个平面吗?【生回答】 ①根据学生回答,师:你来摸一摸, ②移动一个纸盒, 现在两条直线还在同一个平面吗? 师:今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”(板书出示)的位置关系。 看画出的直线关系,你能分一分吗? 为什么这样分? 可能回答是:两条直线有角;交叉,没有交叉; 师:你同意他们的分类吗?你是怎样理解的? 师:(手指交叉的直线)这在数学上叫两条直线相交(板书“相交”),你认为这两组直线相交了,那两位两组直线没有相交,你是怎么判断相交和不相交的呢? 学生可能回答是:看它们没有连在一起。 出示:(4) 你认为这两条直线相交还是不相交? 生交流,回答。可能答案:不相交,没有连在一起;相交,延长一些后就可以相交了;因为都是直线,,两端都可以无限延长,所以会相交。 师:这两条直线都是(学生齐答——直线),能不能延长,大家想一想,延长后会不会相交?闭起眼睛想象一下后回答。 观察②③两组的两条直线,如果延长后,想象一下会不会相交? 师:在同一平面内,两条直线的位置关系有几种可能性? 一种相交,一种不相交。【板书:不相交】 师:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。齐读 直线a是直线b的平行线;直线b是直线a的平行线 3、你刚才画的同一平面内的两条直线,是属于什么关系?分别给它们起名,说一说谁是谁的平行线 生回答 师小结:同一平面内的两条直线,要么平行,要么相交。 4、在生活找,教室里找相交和不相交,生答;课件欣赏 5、巩固练习:想想做做1 生判断是否是互相平行,对于第四个图,问生为什么不是一组平行线,如何判断? 补充: 三、 折纸(想想做做2),引出画一组平行线。 1. 这长方形纸 出示长方形纸,观察长方形对边的位置关系——互相平行 a提问:有几条折痕?这几条折痕互相平行么? b像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢?有多少条? 一条边的平行线可以有无数条,位置各不相同。 (1) 请你测量一下这三条折痕的长度,看看你会有什么发现。 生动手测量,并反馈——每条折痕长度相等。 (2) 小结;长方形一组对边互相平行,在中间的折痕也互相平行,并且长度相等。【对边平行且相等】 2. 画一组平行线。 (1) 刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线,那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么? 生举例并说明物体上那两条线段互相平行,用他们来画。 (2) 这么多画平行线的方法,你会发现画出的平行线都是固定的。如何能能画出想要的一组平行线呢?这会儿我们要用到三角板和直尺了。 (3) 下面我边画边说,请你仔细观察每一步,看你能否用一个字概括每一步的要点。 师讲述: 工具:直角三角尺、任意直尺 步骤:一对齐 二贴紧 三移动 四画线 首先,用三角尺的一条直角边,画一条已知直线,再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角边,把三角尺向上或向下平移,再按住三角板把直尺拿开,再画另一条直线。那么这条直线就与已知直线是一组平行线。 (4) 生概括:画——画什么;贴——拿什么贴什么;移——怎样移;画——画什么 (5) 生动手尝试画,做试一试,个别板书。做完后校对,可让同桌互相校对,问:你打算怎样去判断他画的对不对? 3、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线,那你能用这个方法,过A点,画已知直线的平行线么? (1)出示想想做做4,你打算怎么画?——只要平移三角板时平移到A点就可以。 (2)生动手画,师巡场,个别指导,校对。 【在某一点的平行线有几条呢?(过一点只有一条)】 (3)小结:说说怎样画才能画出一组平行线,画时应注意什么?——如尺子要贴紧,手不能斗等等 三、练习 1、想想做做3. 下面我们就来看看,平行线在我们数学图形中的体现。 出示图形,问:这是什么图形,分别有几组互相平行的线,指给同桌看,再校对。 2、想想做做5. 出示题目,先让学生自己找,再问生怎么找,怎样找更快速。 小结:组成一个物体有几条线段,那平移后,就有几组互相平行的线段。 四、 总结: 谁来说说,这节课我们有哪些收获?(平行和相交、如何画平行线……)今天我们重点学习了平行,下节课我们讲学习关于相交的数学知识。 补充练习: 1、填空: ①同一平面内的两条直线,要么 ,要么 。 ② 左图是一个梯形,有 组平行的边,请用红色的画出,相交的边用蓝色画出。 ③ 内, 直线互相平行。 判断 ①两条直线不相交,就一定互相平行。( ) ②平行四边形的对边平行,邻边相交。( ) ③不相交的两条直线叫平行线。( ) ④在同一平面内不相交的线叫平行线。( ) ⑤在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。( ) ⑥直线a是直线b的平行线,直线c是直线a的平行线,那么直线a与直线c也相互平行。( ) 2、《补充习题》 趣味引申: 课件展示一些实际平行,表面却不像的图例,教育学生,不能仅仅看表面,要深入细致地观察和思考。 教学反思: 学生在生活中有平行与相交的直观感受,但是将它们从数学的角度加以区分比较,首先的前提是“同一平面”的理解。因此,我设计了认识“同一平面”的一个环节,这样给了学生很形象的认识,给学生界定一个更加明确的范围。学生的操作在给了方法后,就是解决部分学生习惯的问题,如“按紧”不够“紧”,“平移”的细节注意点等等,课堂上及时加以指正,能达到很好的操作效果。 概念性的知识进行一些必要的填空和判断是有必要的,在回答这些问题时,训练学生把握重点分析及表达的能力还有待加强。