平行和相交教案 篇一
在初中数学中，平行和相交是一个重要的几何概念。学生在学习这些内容时，往往会感到困惑和难以理解。因此，编写一份平行和相交的教案至关重要，帮助学生更好地理解和掌握这些知识点。
首先，在教案中应该包括对平行线和相交线的定义和性质的介绍。平行线是在同一个平面上且不相交的两条直线，而相交线则是在同一个平面上相交的两条直线。通过清晰的定义和示意图，帮助学生理解这两个概念之间的区别和联系。
其次，教案应该包括平行线与相交线的性质和定理。比如，平行线性质中的同位角、内错角、同旁内角等，以及相交线性质中的对顶角、内错角等。通过具体的例题和证明过程，帮助学生掌握这些性质和定理，提高他们的解题能力。
另外，教案还可以设计一些练习题，包括选择题、填空题、计算题等，帮助学生巩固所学知识。同时，可以设置一些拓展题，让学生思考更深层次的问题，提高他们的思维能力和解决问题的能力。
最后，在教案的总结部分，可以通过讨论和总结的方式，帮助学生对所学知识有一个系统性的整理和归纳。同时，可以引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中，增强他们对数学的兴趣和学习的动力。
通过以上的教案设计和实施，相信学生们在学习平行和相交的知识时会更加容易理解和掌握，提高他们的数学水平和学习效果。
平行和相交教案 篇二
在数学教学中，平行和相交是初中阶段的一大难点和重点内容。为了帮助学生更好地理解和掌握这些知识，编写一份平行和相交的教案至关重要。
首先，在教案中应该包括对平行线和相交线的定义和性质的介绍。平行线是在同一个平面上且不相交的两条直线，而相交线则是在同一个平面上相交的两条直线。通过生动形象的例子和图示，帮助学生理解这两个概念之间的区别和联系。
其次，教案应该包括平行线与相交线的性质和定理。比如，平行线性质中的同位角、内错角、同旁内角等，以及相交线性质中的对顶角、内错角等。通过实例分析和证明过程，帮助学生掌握这些性质和定理，提高他们的解题能力。
另外，教案还可以设计一些练习题，包括选择题、填空题、计算题等，帮助学生巩固所学知识。同时，可以设置一些应用题，让学生将所学知识运用到实际问题中，培养他们的分析和解决问题的能力。
最后，在教案的总结部分，可以通过互动讨论和小结的方式，帮助学生对所学知识进行回顾和总结。同时，可以引导学生思考一些拓展问题，激发他们对数学的兴趣和学习的动力。
通过以上的教案设计和实施，相信学生们在学习平行和相交的知识时会更加轻松和有效，提高他们的学习兴趣和学习效果。让我们共同努力，打造一个更加美好的数学学习环境！
平行和相交教案 篇三
平行和相交教案
教学内容：义务教育课程标准试验教科书四年级上册P39-41页 教学目标：1.使学生联系实际生活情境，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。 2.使学生能判断同一平面内两条直线的位置关系，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。 3.使学生通过观察、操作，抽象、概括的探究活动，形成平行线的表象，培养
空间观念；用数学眼光观察生活，感受数学学习的价值，初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。 教学重难点：判断两条直线位置关系、会画一组平行线，在画的过程中感悟平行线的特征；了解“同一平面”的含义。 教学准备：一副三角板，一把直尺，两个立体盒，课件，两根小棒，2张长方形白纸，一只彩色水笔 胶带纸（或磁铁） 教学过程： 一、 复习：提问直线的特征。 二、 游戏导入，认识相交和不相交 1.（1）谈话导入:同学们，我们都玩过撒小棒的游戏，今天我们就来玩一玩，听清要求，看看这里面我们能不能学到数学知识。 （2）讲述要求：每人拿出两根小棒，把他们任意的撒在桌面上，看看两根小棒形成了什么样的图形，然后把你看到的图形用彩笔画在纸上。 【目的：撒小棒，看小棒在桌面上所形成什么形状，揭示研究同一平面内两个直线的位置关系：.学生对自己画的图形进行分类时，充分的让学生说明自己这么分类的'理由，让学生的正确想法来引导其他学生】。 （3）展示学生画的直线，并编上号 ① ② ③ ④ ⑤ 师：我们把两根小棒同时撒在同一个桌面上，此时我们可以把两根小棒看做两条直线，把桌面看做一个平面。 2、出示两个重叠在一起的完全相同的纸盒 ，一个盒上画一条黄色线，另一个盒上画一条蓝色线。 师：上面的这条黄色线，与下面的那条蓝色线，是在同一个平面吗？【生回答】 ①根据学生回答，师：你来摸一摸， ②移动一个纸盒， 现在两条直线还在同一个平面吗? 师：今天我们就研究一下两条直线在“同一平面内”（板书出示）的位置关系。 看画出的直线关系,你能分一分吗？ 为什么这样分？ 可能回答是：两条直线有角；交叉，没有交叉； 师：你同意他们的分类吗？你是怎样理解的？ 师：（手指交叉的直线）这在数学上叫两条直线相交（板书“相交”），你认为这两组直线相交了，那两位两组直线没有相交，你是怎么判断相交和不相交的呢? 学生可能回答是：看它们没有连在一起。 出示：(4) 你认为这两条直线相交还是不相交？ 生交流，回答。可能答案：不相交，没有连在一起；相交，延长一些后就可以相交了；因为都是直线，，两端都可以无限延长，所以会相交。 师：这两条直线都是（学生齐答——直线），能不能延长，大家想一想，延长后会不会相交？闭起眼睛想象一下后回答。 观察②③两组的两条直线，如果延长后，想象一下会不会相交？ 师：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种可能性？ 一种相交，一种不相交。【板书：不相交】 师：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。齐读 直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线 3、你刚才画的同一平面内的两条直线，是属于什么关系？分别给它们起名，说一说谁是谁的平行线 生回答 师小结：同一平面内的两条直线，要么平行，要么相交。 4、在生活找，教室里找相交和不相交，生答；课件欣赏 5、巩固练习：想想做做1 生判断是否是互相平行，对于第四个图，问生为什么不是一组平行线，如何判断？ 补充： 三、 折纸（想想做做2），引出画一组平行线。 1. 这长方形纸 出示长方形纸，观察长方形对边的位置关系——互相平行 a提问：有几条折痕？这几条折痕互相平行么？ b像这样的折痕如果画出来与边都是什么关系呢？有多少条？ 一条边的平行线可以有无数条，位置各不相同。 （1） 请你测量一下这三条折痕的长度，看看你会有什么发现。 生动手测量，并反馈——每条折痕长度相等。 （2） 小结;长方形一组对边互相平行，在中间的折痕也互相平行，并且长度相等。【对边平行且相等】 2. 画一组平行线。 （1） 刚才我们通过折长方形纸来找到了一组平行线，那你能不能应用身边的物体来帮助我们画一组平行线么？ 生举例并说明物体上那两条线段互相平行，用他们来画。 （2） 这么多画平行线的方法，你会发现画出的平行线都是固定的。如何能能画出想要的一组平行线呢？这会儿我们要用到三角板和直尺了。 （3） 下面我边画边说，请你仔细观察每一步，看你能否用一个字概括每一步的要点。 师讲述： 工具：直角三角尺、任意直尺 步骤：一对齐 二贴紧 三移动 四画线 首先，用三角尺的一条直角边，画一条已知直线，再用直尺紧紧的贴着三角尺的另一条直角边，把三角尺向上或向下平移，再按住三角板把直尺拿开，再画另一条直线。那么这条直线就与已知直线是一组平行线。 （4） 生概括：画——画什么；贴——拿什么贴什么；移——怎样移；画——画什么 （5） 生动手尝试画，做试一试，个别板书。做完后校对，可让同桌互相校对，问：你打算怎样去判断他画的对不对？ 3、刚才我们用三角板和直尺画了已知直线的平行线，那你能用这个方法，过A点，画已知直线的平行线么? (1)出示想想做做4，你打算怎么画？——只要平移三角板时平移到A点就可以。 （2）生动手画，师巡场，个别指导，校对。 【在某一点的平行线有几条呢？（过一点只有一条）】 （3）小结：说说怎样画才能画出一组平行线，画时应注意什么？——如尺子要贴紧，手不能斗等等 三、练习 1、想想做做3. 下面我们就来看看，平行线在我们数学图形中的体现。 出示图形，问：这是什么图形，分别有几组互相平行的线，指给同桌看，再校对。 2、想想做做5. 出示题目，先让学生自己找，再问生怎么找，怎样找更快速。 小结：组成一个物体有几条线段，那平移后，就有几组互相平行的线段。 四、 总结： 谁来说说，这节课我们有哪些收获？（平行和相交、如何画平行线……）今天我们重点学习了平行，下节课我们讲学习关于相交的数学知识。 补充练习： 1、填空： ①同一平面内的两条直线，要么 ，要么 。 ② 左图是一个梯形，有 组平行的边，请用红色的画出，相交的边用蓝色画出。 ③ 内， 直线互相平行。 判断 ①两条直线不相交，就一定互相平行。（ ） ②平行四边形的对边平行，邻边相交。（ ） ③不相交的两条直线叫平行线。（ ） ④在同一平面内不相交的线叫平行线。（ ） ⑤在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。（ ） ⑥直线a是直线b的平行线，直线c是直线a的平行线，那么直线a与直线c也相互平行。（ ） 2、《补充习题》 趣味引申： 课件展示一些实际平行，表面却不像的图例，教育学生，不能仅仅看表面，要深入细致地观察和思考。 教学反思： 学生在生活中有平行与相交的直观感受，但是将它们从数学的角度加以区分比较，首先的前提是“同一平面”的理解。因此，我设计了认识“同一平面”的一个环节，这样给了学生很形象的认识，给学生界定一个更加明确的范围。学生的操作在给了方法后，就是解决部分学生习惯的问题，如“按紧”不够“紧”，“平移”的细节注意点等等，课堂上及时加以指正，能达到很好的操作效果。 概念性的知识进行一些必要的填空和判断是有必要的，在回答这些问题时，训练学生把握重点分析及表达的能力还有待加强。
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