染雾数学教案－相遇问题二 篇一
相遇问题在生活中无处不在，比如两辆车在同一方向上行驶，它们何时会相遇？这个问题看似简单，实际上需要一定的数学知识来解答。在上一篇文章中，我们已经介绍了基本的相遇问题，现在我们将进一步探讨相遇问题的一些变化和扩展。
在相遇问题中，车辆的速度是一个非常重要的因素。如果两辆车速度相同，它们何时会相遇？这个问题很容易解答，因为两辆车的速度相同，它们将同时行驶相同的距离，所以它们在同一时间到达相遇点。但如果两辆车速度不同呢？这就需要用到一些数学知识了。
假设两辆车的速度分别为v1和v2，车辆A从起点出发，车辆B从终点出发，它们在某一点相遇。我们可以设车辆A行驶的时间为t1，车辆B行驶的时间为t2，那么根据相遇问题的基本原理，车辆A行驶的距离应为v1*t1，车辆B行驶的距离应为v2*t2，而这两个距离相等，即v1*t1=v2*t2。另外，车辆A行驶的总距离为v1*(t1+t2)，车辆B行驶的总距离为v2*(t1+t2)，这两个距离也应该相等，即v1*(t1+t2)=v2*(t1+t2)。
通过上面的等式，我们可以解出t1和t2的值，进而求得两辆车相遇的时间。这个问题虽然看似复杂，但只要掌握了基本原理和方法，就能够迎刃而解。通过这样的练习，不仅可以提高学生的逻辑思维能力，还可以让他们在解决实际问题时更加游刃有余。
在下一篇文章中，我们将继续讨论相遇问题的一些拓展和应用，希望读者能够继续关注。
数学教案－相遇问题二 篇二
相遇问题是数学中的经典题型之一，不仅有很高的教育价值，还可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。在上一篇文章中，我们已经介绍了相遇问题的基本原理和求解方法，现在我们将进一步拓展这个问题，介绍一些更加复杂的情况。
在现实生活中，相遇不仅仅发生在两辆车之间，还可以发生在多辆车之间。比如有A、B、C三辆车在同一方向上行驶，它们的速度分别为v1、v2、v3，它们何时会全部相遇？这个问题看似复杂，实际上也可以用类似的方法进行求解。假设它们在某一点同时相遇，那么它们行驶的时间应该是相等的，即v1*t1=v2*t2=v3*t3。通过这些等式，我们可以解出t1、t2、t3的值，从而求得它们全部相遇的时间。
另外，相遇问题还可以拓展到不同的运动方式。比如有两个人在一个操场上跑步，一个人以匀速v1向东跑，另一个人以匀速v2向南跑，它们何时会相遇？这种情况下，我们可以利用几何知识中的坐标系和直角三角形来解决这个问题，从而引入更多的数学内容和方法。通过这样的练习，学生不仅可以锻炼自己的数学能力，还可以将数学知识应用到实际生活中。
总的来说，相遇问题是一个非常有趣和有挑战性的数学问题，通过不断练习和探索，我们可以更好地理解这个问题背后的数学原理，提高自己的数学水平。希望读者在学习过程中能够保持耐心和坚持，不断提升自己的数学能力。
数学教案－相遇问题二 篇三
数学教案－相遇问题（二）
教学目标
1．使学生掌握“
2．提高学生分析问题，解决问题的能力．
3．培养学生大胆尝试，勇于探索的精神．
教学重点
1．找到与求路程应用题的内在联系．
2．正确分析解答求相遇时间的应用题．
教学难点
掌握求相遇时间应用题的解题思路．
教学过程
一、复习引入
（一）出示复习题
小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米．经过3分钟两人相遇．两地相距多远？
1．画图，列式解答．
2．订正答案
3．小组讨论：试着改编一道求相遇时间应用题．
二、探究新知
例4．两地相距270米．小东和小英同时从两地出发，相对走来．小东每分走50米，小英每分走40米，经过几分两人相遇？
1．讨论：复习题的线段图该怎样改一改．并试着画一画．
2．联系复习题的解法，尝试解答
3．订正思路
想法一：两人相遇时，所走的路程是270米．几分走270米，就是几分相遇．
270÷（50＋40）．
想法二：根据复习题“速度和×相遇时间＝路程”，依据乘法的因积关系可得：
相遇时间＝路程÷速度和．
三、反馈调节
两人同时从相距6400米的`两地相向而行．一个人骑摩托车每分行600米，另一人骑自行车每分行200米，经过几分两人相遇？
1．学生独立分析解答．
2．订正答案．
3．质疑：对于“求相遇时间”应用题还有什么问题？
4．教师提问
（1）要求“相遇时间”题目中需告诉我们哪些条件？
（2）例4与复习题之间有什么联系？又有什么区别？
四、巩固练习
（一）从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，北京开出的火车，平均每小时行59千米；沈阳开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
（二）两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰可以相遇？
教师提问：怎样验证结果是否正确？
（三）两个工程队合开一条670米的隧道，同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米，第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通？打通时两队各开凿多少米？
（四）长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后开往广州，每小时行69千米．这列货车开出后1小时，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行77千米．再过几小时两车相遇？
五、课后小结
我们今天所学的相遇问题与以前学习的行程问题有什么主要联系和区别？通过学习你有什么体会？
探究活动
猜两位数
活动目的
激发学生学习数学的兴趣．
活动方法
表演前请观众心里想好一个两位数，再请观众将自己想的两位数乘167，然后加上2500，请观众把最后得数报出来，表演者就知道观众心里想的是哪一个两位数．
例如：观众想的是59，他按规定计算出
59×167＋2500＝12353
表演者根据报的得数计算
53×3＝159
于是就知道观众想的是59．
活动过程
1．教师进行表演
2．学生探讨其中的奥妙
3．学生自己设计这样的几个游戏．
猜数方法
将得数末两位乘3，取乘积的末两位就是观众心中所想的两位数．
六、板书设计
数学教案－相遇问题（二）
