《等边三角形》教案 篇一
等边三角形是初中数学中的一个重要概念，也是几何学中的基础知识之一。在学习等边三角形时，学生需要掌握其定义、性质和相关定理，并能够运用所学知识解决相关问题。本教案将从等边三角形的定义、性质和相关定理三个方面展开讲解，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、等边三角形的定义：
等边三角形是指三条边长度相等的三角形。在等边三角形中，三条边的长度相等，三个内角也相等，每个内角都是60度。因此，等边三角形的每个内角都是锐角，且三个内角之和为180度。
二、等边三角形的性质：
1. 三条边相等。
2. 三个内角相等，每个内角为60度。
3. 等边三角形是等边等角三角形，具有对称性。
三、等边三角形的相关定理：
1. 等边三角形的高相等。
2. 等边三角形的中线相等。
3. 等边三角形的角平分线相等。
通过以上的讲解，学生可以初步了解等边三角形的定义、性质和相关定理，进而在解决相关问题时有所依据。在教学过程中，可以通过举例、练习等方式巩固学生对等边三角形的理解，并引导他们灵活运用所学知识解决实际问题。
《等边三角形》教案 篇二
等边三角形是几何学中的一个基础概念，也是初中数学中的重要知识点之一。在学习等边三角形时，学生需要掌握其定义、性质和相关定理，并能够灵活运用所学知识解决各种问题。本教案将从等边三角形的性质和相关定理出发，介绍如何通过等边三角形的性质解决一些实际问题。
一、等边三角形的性质：
1. 三边相等：等边三角形的三条边长度相等。
2. 三角形内角相等：等边三角形的三个内角都是60度。
3. 对称性：等边三角形具有对称性，即任意两个内角的夹角都相等。
二、通过等边三角形的性质解决问题：
1. 利用等边三角形的性质证明问题：例如证明一个三角形是等边三角形，可以利用其三边相等的性质来进行证明。
2. 利用等边三角形的性质计算问题：例如已知等边三角形的边长，可以通过其三边相等的性质计算三角形的周长和面积。
通过以上介绍，可以看出等边三角形的性质在解决实际问题时具有重要的作用。在教学中，老师可以通过实例演练和练习题让学生熟练掌握等边三角形的性质，提高他们的解决问题能力和实际运用能力。希望学生在学习等边三角形的过程中能够加深对这一知识点的理解，提高数学学习的兴趣和能力。
《等边三角形》教案 篇三
《等边三角形(1)》教案
《等边三角形(1)》教案 陈敬丽 教 学 目 标 知识 与 技能 1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形； 2．会阐述、推证等边三角形的性质和判定方法； 3．经历应用等边三角形性质的过程培养。 过程 和 方法 采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——实践活动、探索新知——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程。 情感态度价值观 1. 让学生感受到数学学习的乐趣和数学知识的应用价值；品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 2．在探究等边三角形性质、判定、应用的数学活动中，学生接受学科指导生活、学科应用于生活的学习思想。 重点 等边三角形的性质和判定方法 难点 等边三角形性质的应用 突破方法 探究发现法 教具 计算机 教学过程 教学内容 学生活动 设计意图 创设问 题情境 温故知新；等腰三角形中有一种特殊的三角形——等边三角形，它具有和谐的对称美，绕中心旋转120o后能与自身重合。引出课题、定义。 畅所欲言，进入情境 使学生体会到研究《等边三角形》的必要性。 尝试 探究 １、根据等腰三角形的性质,在等边三角形中，你能得到什么结论？ 性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。 ２、具备什么条件的三角形是等边三角形？根据什么？ （1）定义：三边都相等的三角形
叫做等边三角； （2）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 实践活动、探索新知 例4：如图，我校课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠ＡＰＢ＝６０ °，ＡＰ＝ＢＰ＝２００m，他们便 学生主动探索，合作交流 明确等边三角形是特殊的等腰三角形，引发学生探寻其更多的性质。培养归纳、表达能力。 得出了一个结论：池塘最长处不小于２００m。他们的结论对吗？ 探究活动一 如图,点D、E分别是等边三角形ＡＢＣ的边ＡＢ、ＡＣ上的点，你能添加适当的条件，使△ＡＤＥ是等边三角形吗？请说出你的理由。 探究活动二 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是 ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝ ６０ °，结合图形，你能得到哪些结论？ 充分交流讨论，得出结论并进行评价。 让学生充分交流，会利用已有的知识和技能，进行探究。 变式训练 如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ 上的高，延长ＡＢ到点Ｅ，使ＢＥ＝ＢＤ， 连结ＤＥ，试判断△ＡＤＥ的形状，你能 说出为什么吗？ 学生利用性质、判定综合分析判断三角形形状。 进一步提高学生应用数学知识、技能解决问题的能力。 实践 应用 动手实践，挑战自我 如图：一个等边三角形， （1） 你能把它分成两个全等三角形吗？ （2） 能分成三个全等三角形吗？ （3） 能分成四个全等三角形吗？ 调动学生学习数学的`积极性。真正体现数学的“弹性” 小结 体会 通过本节课的学习你有什么收获? 进行安全教育、渗透德育。 作业 1、 必做题：教科书第150页习题14.3第11题； 2、 选做题：已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P 四点中的任意三点连线都构成等腰三角形。这样的 点有多少个？ 培养学生运用知识，进行发散思维。 板书 设计 14．3．2 等边三角形（1） 定义： 学生板书 性质： 判定： 全等三角形教案 教学目标 1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素； 2、能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 [重点] 探究全等三角形的性质 [难点] 能用全等三角形的性质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解。 教学过程设计 问题与情景 师生行为 设计意图 活动1 （1）观察下列图案（电脑显示不同的图案及教科书的图案），学生指出这些图案的形状和大小是否相同？ （2）你能再举出生活中的一些实际例子吗？ （3）按照教科书的要求，将一块三角形样板在纸板上，画下图形，照图形裁下纸板。观察裁下的纸板的形状、大小是否完全一样，能否完全重合？ 教师演示课件，提出问题，学生思考、交流。 学生思考发表见解。 学生举出生活中的实例，教师对有创意的例子给予表扬及鼓励。 教师给出全等形的概念。 教师提出要求，学生动手操作，并做观察、回答问题。 本次活动中，教师应重点关注： （1） 学生观察、发现全等形的能力，举出的离子是否是局限于某一范围，是否有新意； （2） 学生是否能够按要求裁下纸板，准确地重合纸板，并认真地进行观察。 运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣。 通过问题（1），引导学生从图形的形状与大小的角度去观察图形。 图形全等形、在生活中大量存在，创设这样的问题情境，引导学生有意注意，激发学生主动思考和联想；引导学生进一步联系生活，激发探究欲望。 通过动手实践，获得全等形的体验。 [活动2] 观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？ 教师提出要求。 学生体会到图形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转依然全等。 培养学生对图形的识别能力。 [活动3] 对全等形知识的练习。 教师提问。 学生思考回答问题。 学生能准确快速的找出答案。 运用全等形的概念 [活动]4 问题 动手操作，将剪得的两个三角形纸板重合放在图中 △ ABC的位子上，试一试： 如：教科书图13.1、图13.2、 图13.3 观察△ABC在平移、翻折、旋转是否发生了改变？在图中的两个三角形全等吗？ 教师提出要求。 学生用两个三角形纸板实践 教师用课件展示。 学生猜测，发表意见得出全等三角形的概念。 教师应关注： （1） 对实践操作的理解。 （2） 是否能体会三角形的位置变化了，但经过平移、翻折、旋转后两个图形依然全等。 学生动手实践、分析，总结出图形变换的本质，加深对图形变换的理解。 [活动]5 问题 课件演示： （1） 将两个三角形完全重合，观察并指出重合的顶点、边和角。 （2） 如何用数学符号表示两个三角形全等呢？ （3） 观察两个三角形找出对应边、对应角。 （4） 观察重合的两个三角形对应边、对应角的关系。 教师课件演示提出问题。 学生实践交流得出结论。 教师给出对应顶点、对应边、对应角的概念并板书。 学生观察并回答问题。教师引导学生归纳总结得出三角形的性质并板书。 教师应关注： （1） 对应顶点、对应边、对应角的概念的理解。 （2） 全等符号的书写。 （3） 全等三角形性质的理解。 在教师演示课件的过程中，学生建立对应的概念。 学生学会掌握全等三角形的表达方式，会使用全等符号。 学生掌握全等三角形的性质。 [活动]6 （1） 课件演示提出问题： 填一填：（如下图） （2） 练一练： 如图，已知ΔOCA≌ΔOBD， 请说出它们的对应边和对应角。 Ｃ Ｂ Ａ Ｄ （3）拓广探索： 如下图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则AN=___cm, NM=___cm, ∠NAB=___. 教师提出问题。 学生分组探究。 观察学生能否快速找出对应的边与角。 教师利用课件演示提问。 学生再一次对对应边与角的掌握。 教师提问。 学生独立思考回答并说出解题过程。 教师给出解题答案。 本次活动中，教师关注的重点： （1） 学生能否快速准确的找出对应边、对应角。 （2） 学生对全等三角形的性质的理解。 （3） 同学之间的交流与活动参与程度。 学生掌握对应边、对应角的找法 进一步培养学生对图形的识别能力，加深学生对全等三角形性质的理解与掌握。 运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探索，初步培养学生综合运用全等三
染雾