染雾我的《二次函数y=ax2的图象和性质》教案 篇一
在教学二次函数y=ax^2的图象和性质时，我设计了一份详细的教案，旨在帮助学生深入理解这一重要的数学概念。通过这个教案，学生将能够掌握二次函数的图像特征和性质，为他们的数学学习打下坚实的基础。
首先，我会引导学生了解二次函数的基本形式y=ax^2，其中a为常数。通过介绍a的正负值对函数图象的影响，学生可以直观地理解二次函数的开口方向和顶点位置。我会让学生通过具体的实例计算出对应函数的顶点坐标，从而加深他们对函数图像的理解。
其次，我会引导学生探讨二次函数的对称性。我会提供一些简单的二次函数图象，让学生自行发现函数图象关于y轴对称的特点，并引导他们通过数学证明来解释这一现象。通过这个过程，学生将能够更深入地理解二次函数的性质。
最后，我会设计一些练习题，让学生在课后巩固所学内容。这些练习题涵盖了二次函数的图象绘制、性质分析等方面，旨在帮助学生提升数学解题能力。我会在课堂上对练习题进行详细讲解，帮助学生理清解题思路，从而加深他们对二次函数的理解。
通过我的《二次函数y=ax^2的图象和性质》教案，学生将能够系统地学习二次函数的相关知识，掌握函数图象的绘制方法和性质分析技巧。这将有助于他们在数学学习中更加自信和熟练，为未来的学习打下坚实的基础。
我的《二次函数y=ax^2的图象和性质》教案 篇二
在我的《二次函数y=ax^2的图象和性质》教案中，我注重培养学生的数学思维和解题能力。通过引导学生分析二次函数的图象和性质，我希望他们能够在实际问题中灵活运用所学知识，提高数学解题的能力。
首先，我会设计一些启发性的问题，引导学生探讨二次函数的特点。例如，我会提出一个实际问题，让学生通过建立二次函数模型来解决。通过这个过程，学生将能够将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们的数学建模能力。
其次，我会引导学生探讨二次函数的极值问题。我会设计一些求函数极值的实例题，让学生通过计算求解函数的最值，并分析极值点的性质。通过这个过程，学生将能够更深入地理解二次函数的性质，提高解题的技巧。
最后，我会设计一些拓展性的问题，让学生运用所学知识解决更加复杂的问题。例如，我会提出一个关于二次函数图象对称性的问题，让学生通过证明函数的对称性来解决问题。通过这些拓展性问题，学生将能够更加全面地理解二次函数的图象和性质。
通过我的《二次函数y=ax^2的图象和性质》教案，学生将能够在实际问题中灵活运用所学知识，提高数学解题的能力。我相信，通过这个教案的设计，学生将能够更加深入地理解二次函数的相关知识，为未来的学习奠定坚实的基础。
我的《二次函数y=ax2的图象和性质》教案 篇三
我的《二次函数y=ax2的图象和性质》教案
我的《二次函数y=ax2的图象和性质》教案 二次函数的图像和性质是初中函数知识中非常重要的知识点，是一种经常用到的数学模型，因此是各地中考题中的热点，同时对学生来说又是一个学习难点。不少学生即使毕业了谈起初中数学学习还是觉得二次函数最难学。每次教到这部分我也是总想探究不同的教学方法，希望能帮助学生走出“二次函数最难学”的怪圈。良好的开端是成功的一半，因此二次函数y=ax2的图象和性质做为研究二次函数的图像和性质的第一课时是很重要的。因此在导入新课时我首先来了个温顾而知新，复习以前学过的一次函数与反比例函数的图像与性质。 一 温顾而知新： （1）正比例函数 一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象是什么?具有什么样的性质？请结合图像说明。 （2）反比例函数y= k/x（k ≠ 0） 的图象是什么？具有什么样的性质？请结合图像说明。（3）我们以前 是怎么画出函数的图象的？ 用 （ ）法：分（ ），（ ），（ ）三个步骤。 二．新课探究（一）：二次函数的图象又是什么呢？下面我们将同样用描点法在同一个坐标系中画出二次函数y=x2与y=-x2的图象。（必须让学生自己动手画图，这是非常重要的教学环节，学生只有通过自己的动手操作，才能更好的认识和体会二次函数的图像和性质。）给学生足够的规范画图的时间，对于画图有困难的学生要给与指导。在学生画完图后，组织学生观察所画图形，从形状、对称性与坐标轴的关系方面。小组内可以讨论交流各自的发现。然后让各小组谈自己的发现和结论。 教师点拨探究:认真观察我们所画的图象，我们可以发现二次函数的图象像我们生活中抛物体时形成的曲线。（教师可即时演示抛掷一个物体，让学生从感性认识抛出的物体所形成的轨迹）因此我们把它叫做抛物线,它有（ ）条对称轴，是（ ），抛物线与它的对称轴的交点叫抛物线的顶点。交点在 （ ） 。 （让学生结合图形认识有关的概念。） 针对性练习 1.函数y=x2的图像叫（ ）它开口向 （ ） 对称轴是（ ） 顶点坐标为 ( ) 2.若抛物线y=ax2(a ≠ 0)，过点（-1，3）。 （1）则a的值是 ( ) ； （2）对称轴是 ( ) ，开口 ( )。 （3）顶点坐标是 ( )，顶点是抛物线上的 (填“最高点”或“最低点”)。 探究活动（二）：在同一个直角坐标系中画出观察 y=2x2 与y=-1／2x2的'图象，并根据图像完成下列问题。（这一部分需要教师很好的点拨，结合学生所画图像，让学生通过点的坐标的变化从感性认识函数图像的增减性，即在对称轴的两侧y值是如何随x值的变化而变化的。） 1．抛物线y=2x2的顶点坐标是 ( ),对称轴是 ( )，在对称轴的( )侧，y随着x的增大而( )；在对称轴的( )侧，y随着x的增大而减小，当x= （ ）时，函数y的值最小，最小值是（ ）,抛物线y=2x2在x轴的 （ ）方（除顶点外）。 2．抛物线y=--1／2x2在x轴的（ ）方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 （ ）；在对称轴的右侧，y随着x的（ ），当x= （ ）时，函数y的值最大，最大值是（ ），当x （ ）0时，y<0. 3.小组交流归纳（教师可以适当指点参与其中）： 函数 y=ax2 y=-ax2 顶点坐标 对称轴 开口方向 函数的变化 极值 4.你能不画图象，说出抛物线y=-4x2和y= x2的对称轴、顶点坐标和开口方向吗？ 5．你能解决下列问题吗
