染雾八年级下数学教案-变量与函数 篇一
标题：引入变量与函数的概念
在八年级下学期的数学课程中，我们将学习关于变量与函数的概念。本节课将主要围绕引入变量与函数展开，让学生初步了解这些数学概念的基本概念和用途。
首先，我们将通过实际生活中的例子来引入变量的概念。比如，我们可以说“小明的年龄是x岁”，这里的x就是一个变量，它可以代表不确定的数值。通过这样的例子，学生可以理解变量是用来表示不确定数量的符号。
接着，我们将引入函数的概念。函数可以看作是输入和输出之间的一种关系。我们可以用一个简单的数学式子来表示函数，比如y = 2x，这个函数表示了输入x与输出y之间的关系，其中2是函数的斜率。通过这样的例子，学生可以初步理解函数的概念及其数学表示方式。
在课堂上，我们将通过让学生参与讨论、举例子和练习题等方式来帮助他们更好地理解变量与函数的概念。学生也将有机会在小组合作中进行相关练习，加深对这些数学概念的理解和运用。
通过本节课的学习，学生将初步了解变量与函数的概念，并能够在实际生活中运用这些数学知识。这也为后续深入学习提供了基础。
【字数：268】
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八年级下数学教案-变量与函数 篇二
标题：探究函数的图像与性质
在前一节课中，我们已经引入了变量与函数的概念，让学生初步了解了这些数学概念。在本节课中，我们将进一步探究函数的图像与性质，帮助学生更深入地理解函数的特点和用途。
首先，我们将通过绘制函数的图像来让学生直观地感受函数的性质。比如，我们可以让学生绘制y = x^2这个简单的二次函数的图像，让他们观察函数的开口方向、顶点位置等特点。通过观察和分析，学生可以更好地理解函数图像与函数本身的关系。
接着，我们将介绍函数的性质，比如奇函数和偶函数的定义和特点。通过举例和讨论，让学生了解这些函数的性质在图像上的表现形式，加深对函数的理解。
在课堂上，我们将通过练习题和实例让学生进行实际操作，帮助他们巩固所学的内容。学生也将有机会在小组合作中讨论和分享对函数的理解，促进彼此之间的学习和交流。
通过本节课的学习，学生将更深入地了解函数的图像与性质，为后续学习更加复杂的函数奠定了基础。这也将帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题。
【字数：259】
八年级下数学教案-变量与函数 篇三
一、教学目的
1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复习提问
1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？
（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）
4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的`自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：
（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小结
1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。
2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。
练习：P94中1，2，3。
作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。
四、教学注意问题
1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。
2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。
3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学习方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。
