染雾数学函数教学设计 篇一
在数学函数的教学设计中，我们需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。在教学过程中，可以通过以下几个方面进行设计：
首先，引入真实生活中的例子。例如，可以通过讲解收入与支出之间的关系来引入函数的概念。让学生通过分析实际情况，理解函数的定义和特点，从而更好地掌握相关知识。
其次，设置问题情境。设计一些具体的问题情境，让学生运用函数的知识来解决问题。例如，可以设计一个关于销售额与利润之间的函数关系的问题，让学生通过建立函数模型来解决问题，培养他们的问题解决能力。
此外，引入多种教学资源。除了传统的教科书和教学PPT，还可以引入一些互动性强的教学资源，如数学软件、在线教学平台等。这样可以增加学生的学习兴趣，提高他们对函数知识的理解和掌握。
最后，注重学生的实际操作能力。设计一些实践性强的任务，让学生通过实际操作来理解函数的概念和特点。例如，可以设计一个关于函数图像的绘制任务，让学生通过实际绘制来加深对函数的理解。
通过以上的教学设计，可以帮助学生更好地掌握数学函数的知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力，从而提高他们的数学学习成绩。
数学函数教学设计 篇二
在数学函数的教学设计中，我们可以通过引入不同的教学方法和策略来帮助学生更好地理解和掌握函数知识。
首先，可以采用启发式教学法。通过引导学生提出问题、探究问题、解决问题的方式，让他们在实践中感受到函数知识的魅力。例如，可以设计一个“探究函数定义”的任务，让学生通过实际探究来理解函数的定义和特点。
其次，可以采用合作学习法。设计一些合作学习的任务，让学生通过小组合作的方式来解决问题，培养他们的团队合作精神和问题解决能力。例如，可以设计一个小组讨论函数图像性质的任务，让学生通过合作讨论来探究函数图像的特点。
此外，可以采用技术辅助教学法。引入一些数学软件和在线教学资源，让学生通过多媒体辅助来理解和掌握函数知识。例如，可以利用数学绘图软件来绘制函数图像，让学生更直观地感受函数的性质。
最后，可以采用案例教学法。通过引入一些真实生活中的案例，让学生通过分析案例来理解函数的应用。例如，可以设计一个与经济学相关的案例，让学生通过分析案例来建立函数模型，从而更好地理解函数的应用。
通过以上的教学设计，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果，帮助他们更好地掌握数学函数的知识。
数学函数教学设计 篇三
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义、
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系、
4、掌握直线的平移法则简单应用、
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：
重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：
1、一次函数与正比例函数的定义：
一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数
正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、 一次函数与正比例函数的区别与联系：
（1）从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx
平行的一条直线。
基础训练：
1、 写出一个图象经过点（1，- 3）的函数解析式为： 。
2、直线y = - 2X - 2 不经过第 象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k是： 。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是： 。
6、若正比例函数y =（1-2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2,则m的取值范围是： 。
7、若y-2与x-2成正比例，当x=-2时,y=4,则x= 时,y = -4。
8、直线y=- 5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点，则b的值为 。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。（1）求线段AB的长。（2）求直线AC的解析式。
四、教学反思：
教师认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。课堂训练以竞赛的形式进行，似乎有一定的刺激性，但缺少后续的刺激活动，学生没有保持住持久的紧张状态。
课前先把所有的复习任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，也可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学习的时间，更重要的是提高学生学习的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听（问问老师、听听学生的想法），力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
数学函数教学设计 篇四
教学目标：
1、 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2、 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3、 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点：
二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点：
描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程设计：
一、 创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1、写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2、 ①
2、写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的`关系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二、 归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) ，那么，y叫做x的二次函数、
注意：(1)必须a≠0,否则就不是二次函数了、而b,c两数可以是零、(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数、
练习：1、举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2、出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如： ； ； ； 的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三、 尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
数学函数教学设计 篇五
教学目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2、试将计算结果填写在下表的空格中，
2、x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3、我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，
y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1、可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式、
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件、该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0、1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1、商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
[利润=(售价－进价)×销售量]
2、如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3、若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4、x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]
5、若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、观察；概括
1、教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项、
四、课堂练习
1、(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(2)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2、P3练习第1，2题。
五、小结
1、请叙述二次函数的定义、
2、许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
六、作业：
