染雾同底数幂的乘法教案 篇一
在初中数学的学习中，同底数幂的乘法是一个基础而重要的概念。通过掌握同底数幂的乘法规则，可以更好地理解和运用指数运算，进一步提高数学能力。下面我们就来介绍一份同底数幂的乘法教案，帮助学生更好地掌握这一知识点。
第一步：复习指数的概念
在介绍同底数幂的乘法之前，首先需要对指数的概念进行复习。指数表示一个数的幂，比如a?中，a为底数，n为指数。指数运算有一些基本规则，比如a?=1，a1=a，a?*a?=a??等等，这些规则是后续学习同底数幂的乘法的基础。
第二步：介绍同底数幂的乘法规则
同底数幂的乘法规则非常简单，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。比如a?*a?=a???。这个规则可以通过简单的例子进行说明和验证，让学生理解和掌握。
第三步：练习题目
为了帮助学生更好地掌握同底数幂的乘法规则，可以设计一些练习题目。这些题目可以从简单到复杂，逐步加深学生的理解和应用能力。同时，可以提供答案和解析，让学生及时查漏补缺。
第四步：拓展应用
在学生掌握同底数幂的乘法规则后，可以引导他们进行一些拓展应用。比如解决实际问题中涉及指数运算的计算题目，或者让学生自己设计一些同底数幂的乘法题目，提高他们的创造力和应用能力。
通过以上教案的设计，相信学生可以更好地掌握同底数幂的乘法规则，提高数学学习的效率和水平。
同底数幂的乘法教案 篇二
同底数幂的乘法是初中数学中一个重要的知识点，对于学生的数学学习和思维能力有着重要的影响。下面我们来介绍一份同底数幂的乘法教案，帮助学生更好地理解和掌握这一知识。
第一步：复习指数的基本概念
在介绍同底数幂的乘法之前，需要对指数的基本概念进行复习。指数表示一个数的幂，底数为a，指数为n，即a?。学生需要理解指数的运算规则，比如a?=1，a1=a，a?*a?=a??等等。
第二步：介绍同底数幂的乘法规则
同底数幂的乘法规则非常简单，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。即a?*a?=a???。可以通过具体的例子来说明和验证这一规则，帮助学生更好地理解和掌握。
第三步：练习题目
设计一些同底数幂的乘法练习题目，帮助学生巩固所学知识。可以从简单到复杂，逐步加深难度，让学生掌握这一知识点。同时，提供答案和解析，让学生及时查漏补缺。
第四步：拓展应用
在学生熟练掌握同底数幂的乘法规则后，可以引导他们进行一些拓展应用。比如解决实际问题中的指数运算题目，或者设计一些同底数幂的乘法题目，提高学生的创造力和应用能力。
通过以上教案的设计，相信学生可以更好地掌握同底数幂的乘法规则，提高数学学习的效率和水平。希望学生在学习中能够认真对待，勤加练习，取得更好的成绩。
同底数幂的乘法教案 篇三
同底数幂的乘法教案
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的`积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
