染雾《因数与倍数》小学教案 篇一
在小学数学教学中，“因数与倍数”是一个非常基础且重要的概念。对于学生来说，通过掌握因数与倍数的概念，可以更好地理解数字之间的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。本文将介绍一份针对小学生的《因数与倍数》教案，帮助老师们更好地教授这一知识点。
教学目标：
1. 能够准确理解因数与倍数的概念；
2. 能够找出一个数的所有因数；
3. 能够判断一个数是不是另一个数的倍数；
4. 能够灵活运用因数与倍数的知识解决实际问题。
教学内容：
1. 什么是因数与倍数
因数：能够整除一个数的数叫做这个数的因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12。
倍数：一个数乘以另一个数，得到的积就是这个数的倍数，如6是3的倍数，因为6=3×2。
2. 因数与倍数的关系
一个数的因数是这个数的约数，而这个数是它的所有因数的倍数。
3. 如何找因数
找因数的方法是从1开始，逐个尝试，找到所有能整除这个数的数即为它的因数。
4. 如何判断倍数
判断一个数是否是另一个数的倍数，只需看这个数能否被另一个数整除即可。
教学活动：
1. 导入活动：让学生举例说明什么是因数与倍数。
2. 教师讲解：简明扼要地介绍因数与倍数的定义及找因数、判断倍数的方法。
3. 分组练习：让学生分组合作，找出一个给定数的所有因数，并判断是否是另一个数的倍数。
4. 游戏活动：设计一些趣味游戏，让学生在游戏中巩固因数与倍数的知识。
5. 实际问题解决：提供一些实际问题，让学生运用因数与倍数的知识解决问题。
通过以上教学活动，学生将能够较为全面地掌握因数与倍数的概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
《因数与倍数》小学教案 篇二
小学生在学习数学的过程中，因数与倍数是一个基础但又重要的知识点。通过对因数与倍数的学习，学生可以更好地理解数学概念，为将来的学习打下坚实的基础。本文将介绍一个针对小学生的《因数与倍数》教案，帮助老师们在教学中更好地引导学生掌握这一知识点。
教学目标：
1. 能够准确理解因数与倍数的概念；
2. 能够找出一个数的所有因数；
3. 能够判断一个数是不是另一个数的倍数；
4. 能够灵活运用因数与倍数的知识解决实际问题。
教学内容：
1. 什么是因数与倍数
因数：能够整除一个数的数叫做这个数的因数，如12的因数有1、2、3、4、6、12。
倍数：一个数乘以另一个数，得到的积就是这个数的倍数，如6是3的倍数，因为6=3×2。
2. 因数与倍数的关系
一个数的因数是这个数的约数，而这个数是它的所有因数的倍数。
3. 如何找因数
找因数的方法是从1开始，逐个尝试，找到所有能整除这个数的数即为它的因数。
4. 如何判断倍数
判断一个数是否是另一个数的倍数，只需看这个数能否被另一个数整除即可。
教学活动：
1. 导入活动：让学生举例说明什么是因数与倍数。
2. 教师讲解：简明扼要地介绍因数与倍数的定义及找因数、判断倍数的方法。
3. 分组练习：让学生分组合作，找出一个给定数的所有因数，并判断是否是另一个数的倍数。
4. 游戏活动：设计一些趣味游戏，让学生在游戏中巩固因数与倍数的知识。
5. 实际问题解决：提供一些实际问题，让学生运用因数与倍数的知识解决问题。
通过以上教学活动，学生将能够较为全面地掌握因数与倍数的概念，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
《因数与倍数》小学教案 篇三
一、谈话导入，激发兴趣
1、回顾学过的数
2、明确学习主题
二、自主学习，探究新知
1、自主学习
自学指导：阅读课本P12和P13例1
（1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
（2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
（3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
怎样表示出18的因数？
要求：1、独立学习
2、时间6分钟
3、全班交流
问题一：初建模型
在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
问题二：深化模型
明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
ab=c（a、b、c为非零自然数）
问题三：应用模型
①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
②找30、36的因数。
3、议一议
（1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
（2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
三、检测反馈，拓展运用
四、板书设计
因数和倍数
2脳6=12
2和6是12的因数。
12是2和6的倍数。
3X4=12
ab=c（a、b、c为非零自然数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》
《因数与倍数》小学教案 篇四
学习内容：
人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
学习目标：
1.我能理解因数与倍数的含义。
2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
学习重点：
理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。
学习难点：
能熟练地找一个数的因数。
教学过程：
一、导入新课
二、检查独学
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究
1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
（1）我的想法：________________________________
（2）小组代表交流、汇报。
（3）自读课本第12页下面的一段话。
2.自学课本第13页例1。思考：
（1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。
（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。
（3）也可以这样表示： 18的因数
3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？
我的想法：________________________________
4.小组代表汇报，总结。
5.试试身手（第13页“做一做”）。
《因数与倍数》小学教案 篇五
课前思考：
1．概念揭示变逻辑演绎为活动建构。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的因倍意识，自主建构起因数和倍数的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
2．解决问题变关注结果为对话生成。要找出一个数的几个因数并不难，难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生，迫切地寻求结果，还是给学生充分的探究时间，让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明，在教学中为学生营造出一个对话场，在生生、师生多角度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。
3．教学宗旨变关注知识为启迪智慧。知识关乎事物，智慧关乎人生；知识是理念的外化，智慧是人生的反观。从知识课堂走向智慧课堂，为学生的智慧成长而教，应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对因数和倍数内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我设计因数和倍数这堂课的宗旨所在。
教学目标：
1．通过活动建构，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。
2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。教学准备：
练习纸、学号卡等。
教学重、难点：
掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地进行思考。
教学流程：
一、意义建构
1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)
2．猜猜他可能是怎样摆的?
(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)
3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。
（再请一位学生回答)
4．他又可能是怎样摆的?
(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)
5．还可以怎样摆?
(请学生回答)
6．能想象出他的摆法吗?
(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种）
此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以43=12为例，43=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
(板书课题：因数和倍数)
8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说)
9．为了研究的方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计理念：因数与倍数这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的因倍关系，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、方法渗透
1．根据44＝16、40016＝25这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?
(指名回答)
2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?
(组织学生讨论)
3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
(板书：相互依存)
4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。
(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)
5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?
(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)
6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7．比较这几种方法，你发现了什么?
8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?
(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)
9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。
[设计理念：如何找出100的所有因数，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。]
三、巩固深化
(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏着个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?
(单击一下，出示21)
2．接着出示□4，哪些是它的因数呢?说说你的想法?
3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?
4．出示0。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?
5．最后出示。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?
[设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。]
四、360度的优点
1．我们已经知道了一直角等于90度，一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前，法国人曾将一直角定为100度，这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?
2．我们先来找一找360和400的因数各有多少个?
(分别出示360和400的所有因数。)
3．原来其中一个重要的原因，就是360的因数比400的因数多，多9个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，可以在23种情况下得到整度数。
课件显示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圆周角定为400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，当然360度要方便多了。
[设计理念：为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?学生通过猜想、比较，了解到这些竟然与因数的多少有关，从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的，而是生动有趣的，她就在你我的身边。]
五、游戏中的发现
1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。
2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对1)虽然1是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个数，你们知道为什么吗?
3．除了1以外，你觉得还有哪些数比较特别的?
(找2或5号同学。)
4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。
(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11)
5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对4)你有?(对6)你呢？
6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成这样的三类。
8．今天这节课我们就上到这儿，关于因数和倍数，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索
9．组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场；
(2）请学号数只有两个因数的同学退场；
(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
[设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓课已毕，趣犹在。]
《因数与倍数》小学教案 篇六
教学内容：
7--16页的学习内容
教学目标
1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。
2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。
教学重点：
掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式
教学难点：
完整地求出一个数的因数和倍数
教学准备：
实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答题】
18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？
（二） 新知学习
【典型例题】
1.教学：
（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。
（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？
（3）分享冠军经验（介绍方法）。
（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？
（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列
第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：
第二种集合图的书面表达形式。 18的因数
（7）做基础练习第2题
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？
2.教学
（1）让学生自己尝试找
（2）有没有发什么问题？如何解决？
（3）如何表达？
（4）找出3和5的倍数
【小结】1.寻找的方法
2.能否找全？
（三） 巩固练习（10题）
【基础练习】
1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？
2.填空。30的因数有： 36的因数有：
32的因数有 48的因数有
3. 5的倍数有： 3的倍数
【提高练习】
1.分别写出17的因数和倍数，再写出28
2.找因数和倍数相同吗？
【拓展练习】数学小知识：了解完全数。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
课后反思：
有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。
