染雾初中数学因式分解教案 篇一
在初中数学中，因式分解是一个非常重要的概念，它不仅能够帮助学生更好地理解代数表达式，还能够为后续的数学学习打下坚实的基础。因此，设计一份系统而有效的因式分解教案对于学生的学习至关重要。
首先，我们需要确保学生已经掌握了基本的因式分解方法。在介绍因式分解的过程中，可以先从最简单的情况开始，例如把一个数字分解成质因数。通过这种基础的因式分解练习，学生可以更好地理解因式分解的概念，为后续的学习做好准备。
其次，我们可以引入一些常见的因式分解方法，例如公因式提取、分组分解等。通过一些具体的例题演练，可以让学生更加深入地理解不同的因式分解方法，培养他们分析和解决问题的能力。
另外，在设计因式分解教案时，可以结合一些生活中的实际问题，让学生了解因式分解在现实生活中的应用。例如，通过一些与面积、体积相关的问题，可以引导学生将复杂的代数表达式转化为简单的因式形式，从而更好地理解问题的本质。
最后，在教学中还可以设计一些趣味性的因式分解游戏或挑战，激发学生的学习兴趣。例如，可以设置一些因式分解的谜题，让学生在解题的过程中体会到因式分解的乐趣，提高他们的学习积极性。
通过以上的教学设计，可以帮助学生更好地掌握因式分解的基本方法和技巧，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。因式分解不再是一道难题，而是一个可以轻松解决的数学问题。
初中数学因式分解教案 篇二
因式分解是初中数学中一个重要的概念，也是学生们比较容易混淆和困惑的内容。因此，在设计因式分解的教案时，需要注意一些关键的教学方法和技巧，以帮助学生更好地理解和掌握这一内容。
首先，在教学因式分解时，可以采用启发式的教学方法。通过引导学生发现问题和解决问题的过程，可以激发他们的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力。例如，可以给学生一些简单的因式分解问题，让他们通过观察和思考找到解题的方法，从而更好地理解因式分解的概念。
其次，在教学因式分解时，需要注重培养学生的实际操作能力。通过一些具体的例题演练和练习题训练，可以让学生更加熟练地掌握因式分解的方法和技巧，提高他们的解题效率。同时，也可以引导学生多进行因式分解的实际操作，从而巩固所学内容。
另外，在设计因式分解的教案时，还可以结合一些多媒体教学资源，如动画、视频等，来生动地展示因式分解的过程，帮助学生更直观地理解这一概念。通过多种形式的展示和讲解，可以提高学生的学习兴趣，加深他们对因式分解的理解。
最后，在教学因式分解时，还可以设置一些因式分解的应用题，让学生了解因式分解在实际生活中的应用。通过解决这些实际问题，可以帮助学生更好地理解因式分解的意义和作用，进一步提高他们的学习兴趣和学习动力。
通过以上的教学设计和方法，可以帮助学生更好地掌握因式分解的基本概念和方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。因式分解不再是一个难题，而是一个可以轻松解决的数学问题。
初中数学因式分解教案 篇三
一、教学目标
【知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式；知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】
通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
【教学重点】
运用平方差公式分解因式。
【教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式；正确判断因式分解的彻底性。
三、教学过程
（一）引入新课
我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢？
大家先观察下列式子：
（1）（x+5）（x—5）=，（2）（3x+y）（3x—y）=，（3）（1+3a）（1—13a）=
他们有什么共同的特点？你可以得出什么结论？
（二）探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出：
①有两项组成
②两项的符号相反
③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来？
初中数学因式分解教案 篇四
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
1、教学实例：学案示例
2、课堂练习：学案作业
3、课堂：
4、板书：
5、课堂作业：学案作业
6、教学反思：
初中数学因式分解教案 篇五
教学目标
1、知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。
2、过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键
1、重点：利用平方差公式分解因式。
2、难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法
采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维。
教学过程
一、观察探讨，体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教师活动】引导学生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）。
二、范例学习，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演。
【学生活动】分四人小组，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（2）16x4—y4=（4x2+y2）（4x2—y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x—y）；
（3）12a2x2—27b2y2=3（4a2x2—9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax—3by）；
（4）（x+2y）2—（x—3y）2=[（x+2y）+（x—3y）][（x+2y）—（x—3y）]=5y（2x—y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
初中数学因式分解教案 篇六
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点：了解因式分解的意义，感受其作用。
2、难点：整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境，激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题：
问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法。
问题2：当a=102，b=98时，求a2—b2的值。
二、丰富联想，展示思维
探索：你会做下面的填空吗？
1、ma+mb+mc=（）（）；
2、x2—4=（）（）；
3、x2—2xy+y2=（）2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
三、小组活动，共同探究
【问题牵引】
（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：
①（x+1）（x—1）=x2—1；
②a2—1+b2=（a+1）（a—1）+b2；
③7x—7=7（x—1）。
（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立。
①9x2（______）+y2=（3x+y）（_______）；
②x2—4xy+（_______）=（x—_______）2。
四、随堂练习，巩固深化
课本练习。
【探研时空】计算：993—99能被100整除吗？
五、课堂总结，发展潜能
由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：
1、什么叫因式分解？
2、因式分解与整式运算有何区别？
六、布置作业，专题突破
选用补充作业。
板书设计
