同底数幂的乘法教案(经典3篇)

时间:2016-04-01 03:21:21
染雾
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同底数幂的乘法教案 篇一

在学习数学的过程中,同底数幂的乘法是一个非常重要的概念。理解并掌握同底数幂的乘法规则,可以帮助我们更好地解决各种数学问题。下面,我将为大家介绍一份同底数幂的乘法教案,希望能够帮助大家更好地理解这一概念。

首先,让我们来看一个简单的例子:计算$2^3 \times 2^4$。按照同底数幂的乘法规则,我们可以将底数相同的幂相乘,指数相加。所以,$2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$。因此,$2^3 \times 2^4 = 128$。

接下来,让我们来看一个稍复杂一点的例子:计算$3^2 \times 3^5$。同样地,按照同底数幂的乘法规则,我们可以将底数相同的幂相乘,指数相加。所以,$3^2 \times 3^5 = 3^{2+5} = 3^7$。因此,$3^2 \times 3^5 = 2187$。

通过以上两个例子,我们可以看到,同底数幂的乘法实际上就是将底数相同的幂相乘,指数相加。这个规则非常简单易懂,但在实际运用中却能帮助我们解决很多问题。

除了简单地计算同底数幂的乘法外,我们还可以利用同底数幂的乘法规则简化表达式。比如,当我们需要计算$(2^3)^4$时,根据指数运算法则,我们可以将指数相乘,得到$2^{3 \times 4} = 2^{12}$。因此,$(2^3)^4 = 4096$。

在实际应用中,同底数幂的乘法规则可以帮助我们简化计算,加快解题速度。因此,掌握这一规则是非常重要的。希望通过这份教案,大家能够更好地理解和掌握同底数幂的乘法规则。

同底数幂的乘法教案 篇二

同底数幂的乘法是数学中一个基础且重要的概念。在学习这一概念时,我们需要理解同底数幂的乘法规则,掌握如何计算和简化同底数幂的乘法表达式。下面,我将为大家介绍一份同底数幂的乘法教案,希望能够帮助大家更好地掌握这一知识。

首先,让我们来看一个简单的例子:计算$5^2 \times 5^3$。根据同底数幂的乘法规则,我们可以将底数相同的幂相乘,指数相加。所以,$5^2 \times 5^3 = 5^{2+3} = 5^5$。因此,$5^2 \times 5^3 = 3125$。

接着,让我们来看一个稍复杂一点的例子:计算$4^3 \times 4^4$。同样地,根据同底数幂的乘法规则,我们可以将底数相同的幂相乘,指数相加。所以,$4^3 \times 4^4 = 4^{3+4} = 4^7$。因此,$4^3 \times 4^4 = 16384$。

除了简单地计算同底数幂的乘法外,我们还可以利用这一规则简化复杂的表达式。比如,当我们需要计算$(3^2)^4$时,根据指数运算法则,我们可以将指数相乘,得到$3^{2 \times 4} = 3^8$。因此,$(3^2)^4 = 6561$。

通过以上例子,我们可以看到,同底数幂的乘法实际上就是将底数相同的幂相乘,指数相加。这一规则简单易懂,但在实际运用中却能帮助我们解决很多问题。希望通过这份教案,大家能够更好地理解和掌握同底数幂的乘法规则。

同底数幂的乘法教案 篇三

同底数幂的乘法教案

  教学目标

  1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;

  2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.

  教学重点和难点

  幂的运算性质.

  课堂教学过程设计

  一、运用实例 导入新课

  引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

  学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?

  要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)

  本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

  为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

  二、复习提问

  1.乘方的意义:求n个相同因数a的`积的运算叫乘方,即

  2.指出下列各式的底数与指数:

  (1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

  其中,(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢

  三、讲授新课

  1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则

  计算103×102.

  解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

  =10×10×10×10×10(乘法的结合律)

  =105.

  2.引导学生建立幂的运算法则

  将上题中的底数改为a,则有

  a3·a2=(aaa)·(aa)

  =aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

  用字母m,n表示正整数,则有

  =am+n, 即am·an=am+n.

  3.引导学生剖析法则

  (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?

  (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?

  (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?

  要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.

  四、应用举例 变式练习

  例1 计算:

  (1)107×104; (2)x2·x5.

  :(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

  提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.

  课堂练习

  计算:

  (1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

  (4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

  例2 计算:

  (1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

  :(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

  对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.

  五、小结

  1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

  2.解题时要注意a的指数是1.

  六、作业

同底数幂的乘法教案(经典3篇)

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