染雾同底数幂的乘法教案 篇一
在学习数学的过程中，同底数幂的乘法是一个非常重要的概念。理解并掌握同底数幂的乘法规则，可以帮助我们更好地解决各种数学问题。下面，我将为大家介绍一份同底数幂的乘法教案，希望能够帮助大家更好地理解这一概念。
首先，让我们来看一个简单的例子：计算$2^3 \times 2^4$。按照同底数幂的乘法规则，我们可以将底数相同的幂相乘，指数相加。所以，$2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7$。因此，$2^3 \times 2^4 = 128$。
接下来，让我们来看一个稍复杂一点的例子：计算$3^2 \times 3^5$。同样地，按照同底数幂的乘法规则，我们可以将底数相同的幂相乘，指数相加。所以，$3^2 \times 3^5 = 3^{2+5} = 3^7$。因此，$3^2 \times 3^5 = 2187$。
通过以上两个例子，我们可以看到，同底数幂的乘法实际上就是将底数相同的幂相乘，指数相加。这个规则非常简单易懂，但在实际运用中却能帮助我们解决很多问题。
除了简单地计算同底数幂的乘法外，我们还可以利用同底数幂的乘法规则简化表达式。比如，当我们需要计算$(2^3)^4$时，根据指数运算法则，我们可以将指数相乘，得到$2^{3 \times 4} = 2^{12}$。因此，$(2^3)^4 = 4096$。
在实际应用中，同底数幂的乘法规则可以帮助我们简化计算，加快解题速度。因此，掌握这一规则是非常重要的。希望通过这份教案，大家能够更好地理解和掌握同底数幂的乘法规则。
同底数幂的乘法教案 篇二
同底数幂的乘法是数学中一个基础且重要的概念。在学习这一概念时，我们需要理解同底数幂的乘法规则，掌握如何计算和简化同底数幂的乘法表达式。下面，我将为大家介绍一份同底数幂的乘法教案，希望能够帮助大家更好地掌握这一知识。
首先，让我们来看一个简单的例子：计算$5^2 \times 5^3$。根据同底数幂的乘法规则，我们可以将底数相同的幂相乘，指数相加。所以，$5^2 \times 5^3 = 5^{2+3} = 5^5$。因此，$5^2 \times 5^3 = 3125$。
接着，让我们来看一个稍复杂一点的例子：计算$4^3 \times 4^4$。同样地，根据同底数幂的乘法规则，我们可以将底数相同的幂相乘，指数相加。所以，$4^3 \times 4^4 = 4^{3+4} = 4^7$。因此，$4^3 \times 4^4 = 16384$。
除了简单地计算同底数幂的乘法外，我们还可以利用这一规则简化复杂的表达式。比如，当我们需要计算$(3^2)^4$时，根据指数运算法则，我们可以将指数相乘，得到$3^{2 \times 4} = 3^8$。因此，$(3^2)^4 = 6561$。
通过以上例子，我们可以看到，同底数幂的乘法实际上就是将底数相同的幂相乘，指数相加。这一规则简单易懂，但在实际运用中却能帮助我们解决很多问题。希望通过这份教案，大家能够更好地理解和掌握同底数幂的乘法规则。
同底数幂的乘法教案 篇三
同底数幂的乘法教案
教学目标
1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；
2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．
教学重点和难点
幂的运算性质．
课堂教学过程设计
一、运用实例 导入新课
引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？
学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)
本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．
为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．
二、复习提问
1．乘方的意义：求n个相同因数a的`积的运算叫乘方，即
2．指出下列各式的底数与指数：
(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．
其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
=am+n， 即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
四、应用举例 变式练习
例1 计算：
(1)107×104； (2)x2·x5．
解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．
提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．
课堂练习
计算：
(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；
(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．
例2 计算：
(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．
解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．
对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．
五、小结
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
六、作业
