染雾数学教案－正切和余切 篇一
正切和余切是三角函数中的两个重要概念，在数学教学中有着广泛的应用。正切和余切的定义、性质以及求解方法都是学生需要掌握的知识点。本文将介绍正切和余切的基本概念，以及如何在教学中有效地传授这两个概念。
首先，正切和余切是两个与直角三角形内角有关的三角函数。正切的定义是：在直角三角形中，某个锐角的正切值等于这个角的对边长度与邻边长度的比值。余切的定义是：在直角三角形中，某个锐角的余切值等于这个角的邻边长度与对边长度的比值。正切和余切分别用tan和cot表示。
其次，正切和余切的性质也是学生需要了解的内容。正切和余切都是周期函数，其周期为π。正切和余切在特定角度上的值可以通过特殊角的值和性质来求解。正切和余切函数的图像也是学生需要熟悉的内容，可以通过绘制函数图像来帮助学生更直观地理解这两个函数。
最后，教师在教学中可以采用多种方式来传授正切和余切的知识。可以通过具体的实例来引导学生理解正切和余切的定义和性质，帮助他们建立概念。教师还可以设计一些练习题目，让学生在解题过程中加深对正切和余切的理解。此外，教师还可以引导学生通过观察正切和余切函数的图像来感受函数的周期性和变化规律。
综上所述，正切和余切是数学教学中的重要内容，学生需要掌握其定义、性质和应用。教师在教学中可以通过多种方式来传授这两个函数的知识，帮助学生建立深刻的理解和掌握解题方法。通过系统的教学设计和有效的教学方法，学生可以更好地掌握正切和余切的知识，提升数学学习的效果。
数学教案－正切和余切 篇二
正切和余切是高中数学中的重要内容，掌握这两个概念可以帮助学生更好地理解三角函数的性质和变化规律。在教学中，教师可以通过引导学生探究、练习和实践等多种方式来帮助他们掌握正切和余切的知识。
在教学中，教师可以通过引导学生探究正切和余切的定义和性质来帮助他们建立概念。可以设计一些实际问题或案例，让学生通过观察与实践来理解正切和余切的含义，从而更深入地掌握这两个函数。教师还可以引导学生利用正切和余切的性质来解决一些实际问题，培养学生的数学建模能力。
此外，教师还可以设计一些练习题目，帮助学生巩固正切和余切的知识。通过大量的练习，学生可以加深对正切和余切的理解，掌握解题的方法和技巧。教师还可以设计一些拓展性的练习题目，让学生在解题中运用正切和余切的知识，提高他们的分析和解决问题的能力。
综上所述，正切和余切是高中数学中的重要内容，学生需要深入掌握其定义、性质和应用。教师在教学中可以通过多种方式来帮助学生掌握正切和余切的知识，引导他们建立深刻的理解和提高解题能力。通过系统的教学设计和有效的教学方法，学生可以更好地掌握正切和余切的知识，提升数学学习的效果。
数学教案－正切和余切 篇三
数学教案－正切和余切
锐 角 的 三 角 比
------正切和余切
一、 教学目标
1、理解锐角的正切、余切概念，能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。
2、通过探究活动，培养学生观察、分析问题，归纳、总结知识的能力；通过题目的变式，培养用转化思想解决数学问题的能力；通过不同题型的训练，提高学生的通试能力；通过探索题的教学，培养学生的创新意识。
3、通过不同题型的训练，培养学生的数学学习素养，通过学习形式的变换，孕育学生的品质。
4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。
二、 教学设计的指导思想：
贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则，引导学生自始至终地参与学习的.全过程，让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活，学会学习，发展能力。
三、 重、难点及教学策略：
重点：锐角的正切、余切概念，探究能力的培养
难点：理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。
策略：突出重点、突破难点。
四、 教学准备：
U盘，电脑，一副三角板，一块三角形模型，网格纸
五、 教学环节的流程简图：
创设问题情境 ——→ 问题的研究 ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业
六、 教学过程：
一） 创设问题情境：
1、引领练习：
① 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=45°时，
随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
② 在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，
随着三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
2、提出问题：
在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值是否发生变化？
二） 问题的研究：
1、几何画板动画演示：
2、运用定理证明：
得出结论：在Rt△ABC中，∠C=90°，一般情况下，
当∠A的大小确定，三角形的边长的放大或缩小时，上面的比值不变。
三） 讲授新课：
课题： 29.1 正切和余切
1、基本概念：
① 在Rt△ABC中，∠C=90°，
正切：tgA=
