圆的性质教案(精简3篇)

圆的性质教案 篇一

圆的性质教案

一、教学目标

1. 了解圆的定义和性质。

2. 掌握圆的直径、半径、弧长、圆心角等概念。

3. 能够运用圆的性质解决相关问题。

二、教学重点

1. 圆的定义和性质。

2. 圆的直径、半径、弧长、圆心角的概念。

3. 圆的相关定理和推论。

三、教学内容

1. 圆的定义：圆是平面上到一个确定点的距离等于定值的点的集合。

2. 圆的性质：

(1) 圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段，且过圆心的直径被切成两个相等的弧。

(2) 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段。

(3) 圆的周长是圆的一周的长度，记作L=2πr。

(4) 圆的面积是圆内部的所有点到圆心的距离之和，记作A=πr2。

(5) 圆心角是圆心的角度，以弧度表示。

3. 圆的相关定理和推论：

(1) 同一个圆上的圆心角相等。

(2) 圆心角的度数等于对应的弧长的度数。

(3) 圆周角等于360度。

四、教学方法

1. 讲解结合示例，让学生通过实际问题来理解圆的性质。

2. 练习巩固，让学生通过练习掌握圆的相关定理和推论。

3. 课堂互动，让学生参与讨论，提高学生的学习积极性和参与度。

五、教学评价

通过课堂练习和作业检测学生对圆的性质的掌握情况，通过小测验评价学生的学习效果，及时发现问题并加以解决。

圆的性质教案 篇二

圆的性质教案

一、教学目标

1. 了解圆的定义和性质。

2. 熟练掌握圆的相关定理和推论。

3. 能够灵活运用圆的性质解决实际问题。

二、教学重点

1. 圆的定义和性质。

2. 圆的周长、面积的计算方法。

3. 圆的圆心角、周角等相关定理。

三、教学内容

1. 圆的定义：圆是平面上到一个确定点的距离等于定值的点的集合。

2. 圆的性质：

(1) 圆的直径是圆上任意两点之间的最长线段。

(2) 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段。

(3) 圆的周长和面积的计算方法。

(4) 圆的圆心角和周角等相关定理。

3. 圆的相关定理和推论：

(1) 同一个圆上的圆心角相等。

(2) 圆心角的度数等于对应的弧长的度数。

(3) 圆周角等于360度。

四、教学方法

1. 讲解结合示例，通过实际问题让学生理解圆的性质。

2. 练习巩固，让学生通过练习掌握圆的相关定理和推论。

3. 课堂互动，让学生参与讨论，提高学生的学习积极性和参与度。

五、教学评价

通过课堂练习和作业检测学生对圆的性质的掌握情况，通过小测验评价学生的学习效果，及时发现问题并加以解决。

圆的性质教案 篇三

圆的性质教案

摘自www.zk5u.com 第三章 圆的基本性质 班级__________ 姓名___________ 复习内容：圆、圆的对称性、圆周角、确定圆的条件。 复习要求： 1.进一步理解圆及有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆的位置关系； 2.探索圆的性质，了解圆心角与圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征。 复习重点：圆的有关性质的应用 复习过程： 一.梳理有关知识点： 基本概念： 弧、弦、圆心角、圆周角 确定圆的条件： 对称性： 基本性质 垂径定理： 圆 圆心角、弧、弦的关系定理： 圆周角定理：同弧或等弧所对的圆心角是它所对的圆周角的 推论：（1）同弧或等弧所的圆周角 （2）90°的圆周角所对弦是 ， 二.基础练习训练： 1. 小红的衣服被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个洞，其中三角形两边长分别为1cm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小应等于 。 2.⊙O的半径为6㎝，OA、OB、OC的长分别为5㎝、6㎝、7㎝，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_____，点B在⊙O_______。 3. 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠ACB=40°，则∠AOB=____，∠OAB=_____。 4. 如图，方格纸上一圆经过(2，5)、(-2，2)、(2，-3)、(6，2)四点，则该圆圆心的坐标为 ( ) A．(2，-1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1) 三、典型例题： 例1：如图,要把破残的圆片复制完整, 已知弧上的三点A、B、C， （1）用尺规作图法，找出弧ABC所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）； （2）设△ABC是等腰三角形，底边BC = 10cm，腰AB = 6 cm，求圆片的.半径R（结果保留根号）； （3）若在（2）题中的R的值满足n〈R〈m（m、n为正整数），试估算m和n的值. 例2 、（1）如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_______ ; 弦AB所对的圆心角的度数为___________。 （2）如图，在⊙O中，弦AB＝60，弓高CD＝9，求圆的半径。 （3）已知点P是半径为5的⊙Ο内一定点，且PO=4，则过点P的所有弦中，弦长可取到的整数值共有的条数是　　　　　　　　 。 例3 、如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明． 例4：如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。求BC和AD的长。 例5

、如图， 是⊙O的内接三角形， ， 为⊙O弧AB上一点，延长 至点 ，使 ． （1）求证： ；（2）若 ，求证： ． Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ 四、达标检测： 1．如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（ ） A．30° B．60° C．80° D．120° 2．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 3．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ） A．80° B．50° C．40° D．20° 4、如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是________ A B O C 5．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于____________。 6.在半径为2的⊙O中，弦AB的长为 ，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是__________ 7．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3． （1）求∠BAC的度数；（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；（3）求∠ADC的度数． 课后作业： 一、选择题： 1、半径为6的圆中，圆心角α为60°，则角α所对弦长等于（ ） A．4 B．10 C．8 D．6 第四题 2、若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是（ ） A.8 B.10 C.5或4 D.10或8 3．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A． =2 B． > C． <2 D．不能确定 4．如图，⊙O中，如果 =2 ，那么（ ）． A．AB=2AC B．AB=AC C．AB<2AC D．AB>2AC 第五题 5．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________． 二、填空 1．⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是____. 2．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________． 3．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G，B，F，E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=_______cm． 4．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________． 5．在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是 、 ，则∠BAC的度数为_______________. 6. 如图，已知△ABC的一个外角∠CAM＝120°，AD是∠CAM的平分线，且AD的反向延长线与△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，且FC与AB交于E， (1)判断△FBC的形状，并说明理由； (2)请探索线段AB、AC与AF之间满足条件的关系式并说明理由. F B C D M A 7.已知：⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E， （1）如图（1），当∠A为锐角时，连接BE，试判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论； （2）如图（1）中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图（2）CA的延长线与⊙O相交于E，请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（1）中你所得出的关系相同？若相同加以证明；若不同，请说明理由。