染雾公开课:中位数教案 篇一
中位数是一种描述数据集中趋势的统计量，它能够反映出数据的中间位置，不受极端值的影响。在数学教学中，教师常常会通过讲解中位数的计算方法来帮助学生更好地理解数据的分布规律。下面我们就来分享一个中位数的教学案例，帮助学生掌握中位数的计算方法。
首先，教师可以通过一个简单的例子引入中位数的概念。比如，给学生几组数字，让他们按照大小顺序排列，并找出中间的那个数字，这个数字就是中位数。通过这样的实例，学生可以直观地感受到中位数的计算方法。
接着，教师可以逐步引导学生学习如何计算有偶数个数据时的中位数。当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。通过举例讲解和练习计算，学生可以掌握有偶数个数据时中位数的计算方法。
此外，教师还可以设计一些实际生活中的问题，让学生运用中位数的知识进行解决。比如，通过分析班级同学的身高数据，让学生计算出班级同学的中位身高是多少。这样的实际问题能够帮助学生将抽象的中位数概念与实际问题相结合，更好地理解和掌握中位数的应用。
最后，教师可以布置一些练习题和作业，让学生巩固和应用所学的中位数知识。通过反复练习和应用，学生可以更加熟练地计算中位数，提高解决实际问题的能力。
总的来说，中位数作为一种重要的统计量，在数学教学中扮演着重要的角色。通过科学合理的教学设计和实践，教师可以帮助学生更好地理解和掌握中位数的计算方法，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
公开课:中位数教案 篇二
中位数是数学中一个重要的统计概念，它能够反映数据集中的中间位置，对于描述数据的分布规律具有重要意义。在中学数学教学中，教师需要通过科学合理的教学设计和方法，帮助学生理解和掌握中位数的计算方法。下面我们就来分享一个中位数的教学案例，帮助学生更好地学习中位数知识。
首先，教师可以通过引入实际生活中的例子，让学生感受到中位数的应用价值。比如，通过分析一组学生的考试成绩数据，让学生计算出这组数据的中位数是多少。通过实际例子的引入，学生可以更加直观地理解中位数的概念和计算方法。
接着，教师可以利用多媒体教学手段，展示中位数的计算过程和方法。通过图表和动画的展示，学生可以更加清晰地看到中位数的计算步骤和规律，帮助他们更好地理解和掌握中位数的计算方法。
此外，教师还可以设计一些有趣的中位数游戏和活动，激发学生学习兴趣。比如，设计一个中位数计算的竞赛游戏，让学生在游戏中竞争计算中位数，培养他们的数学思维和计算能力。
最后，教师可以通过布置一些实际问题和案例，让学生运用中位数的知识解决问题。比如，设计一些班级同学身高数据的问题，让学生计算出班级同学的中位身高是多少。通过实际问题的应用，学生可以更好地理解中位数的意义和应用。
总的来说，中位数作为数学中一个重要的统计量，需要通过科学合理的教学设计和方法，帮助学生更好地理解和掌握其计算方法。通过实例引入、多媒体教学、游戏活动等多种方式，可以提高学生对中位数的理解和应用能力，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
公开课:中位数教案 篇三
公开课:中位数教案
教学内容：人教版五年级上册第105～106页。教学目标：
1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。
2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。
3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念，体会数学应用的价值。
4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对比认识中位数并了解中位数的优点。
教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。
教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、在比较中引出问题。
1、情景创设：
师：平均数在我们日常生活中常常会用到。老师今天也带来了有关平均数的一组数据，请同学们仔细观察，你觉得哪个班参赛选手的总体成绩好呢？
出示：五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表 一班 姓名 李明 张红 王丽 张桐 吴洪 袁涛 苏林 平均分 得分 92.6 二班 姓名 王涛 李玉 李强 张明 许丽 朱辉 周磊 平均分 得分 90.5 生：从表中提供的平均数可以看出：一班学生平均分高于二班，所以一班学生总体水平高于二班。（回答正确）
师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一些吗？
生：从平均数可以推断：一班同学获奖人数可能要多一些。
师：同意这种观点的同学举手。（几乎没有同学有异议）
[设计意图：平均数主要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。
2、出示完整统计表： 五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表 一班 姓名 李明 张红 王丽 张桐 吴洪 袁涛 苏林 平均分 得分 100 97 95 94 91 87 84 92.6 二班 姓名 王涛 李玉 李强 张明 许丽 朱辉 周磊 平均分 得分 100 98 97 96 93 90 60 90.5 师：看到以上的学生成绩，你有什么想说的？
生回答。
3、出示二班参加数学比赛学生成绩统计表
师提问：这组数据中出现了一个过小的数，因而导致我们在判断获奖人数多少时，造成偏差。平均成绩90.5在这儿还能不能够反应出这一组数据的一般水平呢？生：不能。
师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平？
生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成绩，平均成绩根本就不能代表这组数据的一般水平了。
师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平？
生：不能。
师：由于这组数据中出现个别严重偏低的数据，导致平均成绩受到影响，变得比较低，平均成绩已经不能代表这组数据的一般水平。那么用什么数来代表一般水平更合适呢？
4、引出中位数。
二、认识中位数
1、认识中位数的特点。
师：老师板书“中位”，提问：按照你们的理解能说说什么是中位数吗? 生回答（中间位置的数）。
师：刚才这组数据我们已经排好顺序了，如果没有排好顺序，中位数还是位于最中间吗？
生：不一定。
师：也就是先要把这组数据？
生：把数据按大小顺序排列。
师：可以按从大到小的顺序排，也可以按照从小到大的`顺序排，最中间位置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。
2、与平均数比较认识中位数的优点
师：为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适?
生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能代表这组数据的一般水平。
师：中位数有没有受到这些偏小数据的影响？
生：没有。
师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影响呢？
生：也不会。
师：正因为中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）
三、求中位数
1、师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数吗？
出示课件（1） 34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28
（3）10、15、4、13、5
学生汇报（1）（2）结果：24、19，简单说明理由。当汇报第三组结果时，有两种答案，引出矛盾冲突。（突破先排序）
师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？
生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。
师：然后再做什么？
生：一组数据按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
师：求一组数据的中位数，先按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。
2、 师：观察以下两组数据，你还能找出这组数据的中位数吗？
出示： 23、21、17、14
13、15、16、18、19、20
（1）先找学生试着找，讨论后汇报。师：通过这两组找中位数的活动，你对中位数的认识有哪些增加？
（2）师总结一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
3、例5：出示 五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表 把这组数据从小到大排列。 把这组数据从大到小排列。 （1）分别求出这组数据的平均数和中位数。
师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组数据排序）。
我们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。（课件出示）
师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色改变）
师：这组数的平均数是多少？请同学明借助计算器快速算一算。
生：平均数是2.96。
（2）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
师：2.96能代表这个组的一般水平吗？为什么？
生：不能，因为比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数据的一般水平。
师：用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？
生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处于正中间，代表这组数据的一般水平更为合适。
（3）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？
生：它不会受偏大偏小数据的影响。
（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢？可以结合二班比赛成绩来说明。
生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的一般水平，此时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。
（5）如果2.89 m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的中位数是2．89米”中你能知道什么？（小组内说一说）
生1：跳2．89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学比他跳得近。
生2：还有可能有人和他跳得一样远。
师追问：现在知道这组的杨东的成绩2.94 m，张鹏的成绩大约是第几名？
生：第三名
（6）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94 m，这组数据的中位数是多少？
师：说说你是怎样求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895
生：首先按顺序排序，最中间的是2.89和2.90，所以中位数是（2.895）
四、总结。
