染雾直线和圆的位置关系 - 初中数学第六册教案 篇一
在初中数学第六册中，我们学习了直线和圆的位置关系。直线和圆的位置关系是几何学中非常重要的一部分，通过学习这一部分内容，我们可以更好地理解几何图形之间的关系，为解决实际问题提供帮助。
首先，我们来看看直线和圆的相交关系。当一条直线与一个圆相交时，会有几种可能的情况。第一种情况是直线与圆相交于两个不同的点，这种情况下直线被称为切线。第二种情况是直线与圆相交于一个点，这种情况下直线被称为弦。第三种情况是直线与圆不相交，这种情况下直线被称为外切线或外弦。通过这些情况的学习，我们可以更好地理解直线和圆之间的位置关系。
其次，我们来看看直线和圆的位置关系对求解问题的应用。在实际生活中，直线和圆的位置关系经常用于解决各种问题。例如，我们可以通过直线与圆的位置关系来确定一个点到圆的距离，或者确定两个圆之间的位置关系等。通过学习直线和圆的位置关系，我们可以更好地应用数学知识解决实际问题。
总的来说，直线和圆的位置关系是初中数学中的重要内容之一。通过学习这一部分内容，我们可以更好地理解几何图形之间的关系，为解决实际问题提供帮助。希望同学们能够认真学习这一部分内容，提高自己的数学水平。
直线和圆的位置关系 - 初中数学第六册教案 篇二
直线和圆的位置关系是初中数学第六册中的一个重要内容，通过学习这一部分内容，我们可以更好地理解几何图形之间的关系，为解决实际问题提供帮助。
在学习直线和圆的位置关系时，我们需要掌握一些基本的概念。首先，我们需要了解什么是切线、弦和外切线。切线是指直线与圆相交于两个不同的点，弦是指直线与圆相交于一个点，而外切线是指直线与圆不相交。通过这些概念的学习，我们可以更好地理解直线和圆之间的位置关系。
另外，直线和圆的位置关系对于解决实际问题也是非常有帮助的。例如，我们可以通过直线与圆的位置关系来确定一个点到圆的距离，或者确定两个圆之间的位置关系等。通过应用这些知识，我们可以更好地解决各种几何问题，提高自己的数学水平。
总的来说，直线和圆的位置关系是初中数学中的重要内容之一。通过认真学习这一部分内容，我们可以更好地理解几何图形之间的关系，为解决实际问题提供帮助。希望同学们能够努力学习，掌握这些知识，提高自己的数学水平。
直线和圆的位置关系 - 初中数学第六册教案 篇三
直线和圆的位置关系 - 初中数学第六册教案
直线与圆的位置关系
执教者：刁正久
教学目标：
1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。
2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。
3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。
重点难点：
1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学过程：
一．复习引入
1．提问：复习点和圆的三种位置关系。
（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）
2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。
（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）
二．定义、性质和判定
1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：
如果⊙O半径为r，圆心O到直
（1）线l与⊙O相交 d＜r
（2）直线l与⊙O相切d=r
（3）直线l与⊙O相离d＞r
三．例题分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。
①当r= 时，圆与AB相切。
②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？
③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？
④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？
四．小结（学生完成）
五、随堂练习：
(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。
(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。
①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；
②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；
③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；
（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）
(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3
（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）
(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）
(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交
（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）
想一想：
在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，
思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)
六、作业：P100—2、3
直线与圆的位置关系
执教者：刁正久
教学目标：
1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。
2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。
3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。
重点难点：
1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学过程：
一．复习引入
1．提问：复习点和圆的三种位置关系。
（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）
2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。
（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）
二．定义、性质和判定
1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：
如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
（1）线l与⊙O相交 d＜r
（2）直线l与⊙O相切d=r
（3）直线l与⊙O相离d＞r
三．例题分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。
①当r= 时，圆与AB相切。
②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？
③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？
④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？
四．小结（学生完成）
五、随堂练习：
(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。
(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。
①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；
②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；
③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；
（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）
(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3
（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）
(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）
(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交
（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）
想一想：
在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，
思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)
六、作业：P100—2、3
直线和圆的位置关系 —— 初中数学第六册教案
