染雾《二次函数复习》教案 篇一
二次函数是高中数学中的一个重要章节，具有广泛的应用。为了帮助学生复习和掌握二次函数的相关知识，我们设计了以下教案。
一、基本概念回顾
1. 二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且a≠0。
2. 二次函数的图像：开口方向由a的正负决定，a>0时开口向上，a<0时开口向下。
3. 二次函数的顶点坐标：顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
4. 二次函数的对称轴：对称轴为x=-b/2a。
二、常见问题解析
1. 如何求二次函数的顶点坐标？通过求解二次函数的导数为0的方程，可以得到顶点的横坐标，再带入原函数得到纵坐标。
2. 如何确定二次函数的开口方向？观察二次函数的a的值即可判断开口方向。
3. 如何画出二次函数的图像？可以通过求解顶点坐标、y轴截距以及对称轴来画出二次函数的图像。
三、典型例题讲解
1. 求二次函数y=2x^2-4x+3的顶点坐标。
解：首先，顶点的横坐标为-b/2a=-(-4)/(2*2)=1，将x=1代入函数得到y=2*1^2-4*1+3=1，所以顶点坐标为(1, 1)。
2. 画出二次函数y=-x^2+2x-1的图像。
解：首先求出顶点坐标为(1, 0)，y轴截距为-1，对称轴为x=1，根据这些信息可以画出二次函数的图像。
通过本教案的复习，相信学生们对二次函数的相关知识有了更深入的理解和掌握，希最能够在考试中取得优异的成绩。
《二次函数复习》教案 篇二
二次函数是高中数学中的一个重要内容，掌握好二次函数的相关知识对于学生的数学学习至关重要。下面我们将介绍一些复习二次函数的方法和技巧。
一、复习重点
1. 二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c。
2. 二次函数的图像特征：开口方向、顶点坐标、对称轴等。
3. 二次函数的性质：顶点、焦点、凹凸性等。
二、复习方法
1. 多做习题：通过做大量的二次函数相关习题，可以加深对知识点的理解和记忆。
2. 刻意练习：有针对性地练习一些难点题目，加强对知识点的掌握。
3. 画图分析：通过画出二次函数的图像，加深对函数性质的理解。
三、复习技巧
1. 注意二次函数的一般形式，理解a、b、c的意义。
2. 掌握求二次函数的顶点坐标和对称轴的方法。
3. 注意二次函数的开口方向和图像特征。
4. 熟练运用导数知识求解二次函数的极值点。
通过以上复习方法和技巧的学习，相信学生们能够更好地掌握和应用二次函数的相关知识，取得更好的学习成绩。希望同学们认真复习，努力提高自己的数学水平，为未来的学习打下坚实的基础。
《二次函数复习》教案 篇三
二次函数是高中数学中一个非常重要的知识点，也是学习数学的基础。掌握好二次函数的相关概念和技巧，不仅有助于解题，还培养了学生的逻辑思维能力。在这篇教案中，我们将重点介绍二次函数的应用题目，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
首先，二次函数的应用题目通常涉及到最值和交点等概念。通过对二次函数图像的分析，我们可以轻松求解抛物线的最值点，即顶点坐标。最值点的坐标就是抛物线的最高点或最低点，通过这个点可以进一步解题。另外，交点问题也是二次函数应用题目中常见的类型，通过求解方程组或者代入坐标，可以轻松求得交点的坐标。
其次，二次函数的应用题目还包括了面积和周长等问题。例如，给定一个矩形的长和宽，要求求解最大的面积，这个问题可以通过构建二次函数，求解最值点来解决。同样，对于周长问题，我们可以构建一个包含两个未知数的方程，通过解方程求解周长和面积。
另外，二次函数的应用还包括了速度和加速度等物理问题。通过建立二次函数模型，我们可以求解物体的速度和位移等问题，进一步深化了学生对二次函数的理解和应用。
最后，二次函数的应用题目还可以扩展到实际生活中的各种问题，如经济学、生态学等领域。通过将数学知识与实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解和应用所学知识。
通过对二次函数的应用题目的学习，相信学生们能够更好地掌握这一知识点，提高解题的能力和逻辑思维水平。希望本教案能够帮助学生更好地复习和巩固二次函数的相关知识。
《二次函数复习》教案 篇四
《二次函数复习》教案 篇五
《二
次函数复习》教案 仙源学校 付娟 教学目标: 知识技能: 掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用抛物线的性质解一些实际问题． 过程与方法: 1、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力． 2、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性． 情感态度: 经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活． 教学重点:二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题． 教学难点:二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题． 教学过程: 一、基础知识之自我构建 观察函数 的图像你能说出那些结论？学生抢答 填表：小组合作填写表格教师点名说结果。 二次函数的图象及性质 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 a>0 a<0 增减性 a>0 x y x y a<0 二、基础知识之基础演练 解答下列问题，比一比看谁更快！ 1、二次函数y=-3x-6x+5,顶点坐标为 ， 当x= 时，y最 为 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时, y随x的增大而减小。 2、求将二次函数y=x-2x图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数 表达式． 3、如图,抛物线y=ax+bx+c , 用“>”、“=”或“<”号填空 ①a 0; ②b 0; ③c 0;④ b-4ac 0; ⑤ 2a－b 0; ⑥ a+b+c 0; ⑦ a－b+c 0． 学生回答，师生共同归纳解题规律。 三、基础知识之灵活运用 通过一组习题进一步了解二次函数与一元二次方程的关系。 1、二次函数 的图像如下图, 则方程 的解为 ； 当x为 时， ; 当x为 时， 2、关于x的一元二次方程 无实数根，则抛物线 的'顶点在（ ） A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3、根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.09 不解方程，试判断方程 （ ，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ） A、 B、 C、 D、 学生解题、回答，教师评价，体会数形结合的数学思想 四、难点突破之思维激活 小组合作，解答下列问题： 1、已知抛物线 的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为 ． 2、已知抛物线 经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________． 3、请写出一个二次函数解析式，使其图像与x轴的交点坐标为（2， 0）、（－1，0）． 4、已知抛物线y=ax+bx+c(a<0)过A(-2,0),O(0,0),B(-4,y1)C(1,y2),D(3,y3)五点，则y1，y2，y3的大小关系是 。 教师根据学生的解答情况，讲解、归纳二次函数的对称性、增减性在解题中的重要性。 五、难点突破之聚焦中考 出示一道函数类应用题，让学生思考，教师引导学生解决。 例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元。现在商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元． ⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． ⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？最多是多少？ 要求学生读题，提出问题： 1、降价前，每件衬衫的利润是多少？每天的利润是多少？ 2、降价1元，商场平均每天可多售出2件。降价2元呢？降价3元呢？降价x元呢？ 3、你能否列出y与x的函数关系式呢？ 4、看第（2）问，要求最值用什么方法？（配方法） 5、谁能配方？ 6、你认为每件衬衫降价多少元时商场每天平均盈利最多？ 强调：自变量的取值范围不包括对称轴时用增减性来解决。 六、反思与提高 1、本节课你收获了哪些？ 2、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？
