染雾正比例函数教案 篇一
正比例函数是初中数学中的重要内容，学习正比例函数对于建立数学思维，提高数学能力有着重要的意义。下面我将为大家介绍一份正比例函数的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标
1.了解正比例函数的定义和性质；
2.能够运用正比例函数解决实际问题；
3.培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学重点和难点
1.正比例函数的概念和特点；
2.如何通过已知条件建立正比例函数模型；
3.实际问题的转化和解决。
三、教学内容
1.正比例函数的定义和表示：y=kx；
2.正比例函数的性质：通过两点确定一条直线；
3.实际问题的建模和解决：例如工资和工作时间的关系等。
四、教学过程
1.引入：通过实际问题引入正比例函数的概念；
2.讲解：介绍正比例函数的定义和性质；
3.练习：让学生通过练习掌握正比例函数的运用；
4.拓展：给学生一些拓展问题，培养其解决问题的能力；
5.总结：总结正比例函数的知识点和应用。
五、教学方法
1.示范法：通过实例引导学生学习；
2.激励法：通过奖励激励学生积极参与；
3.合作学习：让学生分组合作解决问题，培养团队合作精神。
六、教学评估
1.课堂练习：通过课堂练习检测学生对正比例函数的掌握程度；
2.作业布置：布置相关作业，巩固学生所学内容；
3.课后小结：让学生对本节课的学习进行总结。
通过以上教案的设计，相信学生们能够更好地理解和掌握正比例函数的知识，提高数学能力，为今后的学习打下坚实的基础。
正比例函数教案 篇二
正比例函数在数学中有着重要的地位，它不仅是数学知识的一个重要组成部分，也在生活中有着广泛的应用。下面我将分享一个关于正比例函数的教案，希望能够帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
一、教学目标
1.掌握正比例函数的定义和性质；
2.能够应用正比例函数解决实际问题；
3.培养学生的数学思维和推理能力。
二、教学重点和难点
1.正比例函数的基本概念和特点；
2.如何建立正比例函数模型；
3.实际问题的转化和解决。
三、教学内容
1.正比例函数的定义和表示：y=kx；
2.正比例函数的性质：通过两点确定一条直线；
3.实际问题的建模和解决：如工资和工作时间的关系等。
四、教学过程
1.导入：通过生活中的例子引入正比例函数的概念；
2.讲解：介绍正比例函数的定义和性质；
3.练习：让学生通过练习巩固所学知识；
4.拓展：给学生一些拓展问题，培养其解决问题的能力；
5.总结：总结本节课的内容，强化学生对正比例函数的理解。
五、教学方法
1.示范法：通过实例引导学生学习；
2.讨论法：让学生自主讨论解决问题；
3.合作学习：让学生分组合作解决问题，培养团队合作精神。
六、教学评估
1.课堂练习：通过课堂练习检测学生对正比例函数的掌握程度；
2.作业布置：布置相关作业，帮助学生巩固所学内容；
3.课后总结：让学生对本节课的学习进行总结，发现问题并加以改进。
通过以上教案的设计，相信学生们能够更好地理解和掌握正比例函数的知识，提高数学能力，为今后的学习打下坚实的基础。愿每位学生都能在数学的海洋中畅游，感受数学的魅力！
正比例函数教案 篇三
正比例函数教案
正比例函数教案 教 学 目 标 知识技能 1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。 2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。 数学思考 1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。 2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。 问题解决 能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。 情感态度 1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。 2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。 教学重点 探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象 教学难点 正比例函数图象性质 教学过程安排 活动过程 活动内容和目的 活动1、问题引入 通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。 活动2、正比例函数概念的学习 通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。 活动3、画正比例函数的图象 通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象 活动4、正比例函数图象特征的探究 通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。 活动5、小结、布置作业 回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 情境1、 问题 （1） 你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？ （2） 燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？ 教师用课件展示问题。 让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。 学生自主解决三个问题。 教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。 从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。 路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。 情境2、 问题 （1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的函数 学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。 教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。 教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。 教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0 通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。 通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点 情境3、 问题 （1） 我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？ （2） 怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。 （3） 观察、分析图象的特点 （4） 巩固性练习画图象 学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。 教师用超级画板演示。 说明描点后先观察形状，再连线。 对这个问题老师应关注 （1） 组织学生一起对所画图象进行评价。 （2） 和学生一起简要总结主要步骤。 （3） 用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况 学生讨论分析、比较y=2x与y=-2x图象的异同之处，填写所发现的规律 学生独立练习在同一坐标系中画出 图象 ，让学生说明了这两个图象的异同之处 经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。 比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。 练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。 情境4、 问题 （1） 从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。 （2） 经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这
