染雾初中数学《勾股定理应用》优秀教案 篇一
在初中数学教学中，勾股定理是一个非常重要的定理，也是学生们常常会遇到的数学问题之一。在教学中，如何通过生动有趣的教学方式让学生深入理解和灵活运用勾股定理，是每位数学老师都需要思考和努力的方向。
下面我将分享一个优秀的《勾股定理应用》教案，希望对广大数学教师在教学中有所启发和帮助。
教学内容：勾股定理的应用
教学目标：
1. 理解和掌握勾股定理的基本概念和原理；
2. 能够灵活运用勾股定理解决实际问题；
3. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点和难点：
1. 理解和掌握勾股定理的证明过程；
2. 能够准确运用勾股定理解决实际问题。
教学过程：
1. 导入：通过一个生动有趣的故事或实例引入勾股定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：由老师引导学生通过观察、实验等方式，自己总结出勾股定理的基本内容和规律。
3. 讲解：老师讲解勾股定理的证明过程，引导学生理解定理的本质和原理。
4. 练习：设计一系列不同难度的例题，让学生灵活运用勾股定理解决问题。
5. 拓展：引导学生思考勾股定理在实际生活中的应用，拓展学生的思维和视野。
6. 总结：对本节课的学习内容进行总结，强化学生对勾股定理的理解和掌握。
通过这样一节生动有趣的《勾股定理应用》教学，相信学生们能够更好地理解和掌握这一重要数学定理，提高他们的数学学习兴趣和能力。
初中数学《勾股定理应用》优秀教案 篇二
勾股定理是初中数学中一个非常基础但又重要的定理，也是考试中常常会涉及到的内容。在教学中，如何让学生掌握勾股定理的应用，不仅是教师们的责任，也是一项挑战。
下面我将分享一个优秀的《勾股定理应用》教案，希望对广大数学教师有所启发和帮助。
教学内容：勾股定理的应用
教学目标：
1. 理解勾股定理的基本概念和原理；
2. 能够灵活运用勾股定理解决实际问题；
3. 提高学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点和难点：
1. 理解勾股定理的证明过程；
2. 能够准确灵活运用勾股定理解决实际问题。
教学过程：
1. 导入：通过一个与学生生活相关的例子引入勾股定理的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：设计一些具体的问题，让学生通过实验和探索发现勾股定理的规律。
3. 讲解：在学生探索的基础上，老师讲解勾股定理的证明过程，帮助学生理解定理的本质。
4. 练习：设计一些不同难度的例题，让学生熟练运用勾股定理解决问题。
5. 拓展：引导学生思考勾股定理在不同领域的应用，拓展学生的思维和视野。
6. 总结：对本节课的学习内容进行总结，强化学生对勾股定理的理解和掌握。
通过这样一个生动有趣的《勾股定理应用》教案，相信学生们能够更好地掌握这一重要数学定理，提高他们的数学学习兴趣和能力。愿每位数学教师都能在教学中发挥自己的创造力，让学生们在轻松愉快的氛围中学习和成长。
初中数学《勾股定理应用》优秀教案 篇三
初中数学《勾股定理应用》优秀教案
教 学目标：
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化” 思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．
教学准备
《数学学与练》
集体备课意见和主要参考资料
页边批注
教学过 程
一． 新课导入
本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外，教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，也利用课本提供的素材组织数学活动。比如，把课本例2改编为开放式的问题情境：
一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化?与同学交流 ．
创设学生身边的问题情境，为每一个学生提供探索的空间，有利于发挥学生的主体性；这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法和结论(教学中学生可能的结论有：底端也滑动 0.5m；如果梯子的顶端滑到地面 上，梯子的顶端则滑动8m，估计梯子底端的滑动小于8m，所以梯子的顶端 下滑0.5m，它的底端的滑动小于0.5m
二． 新课讲授
问题一 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米?
组织学生尝试用勾股定理解决问题，对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导．
问题二 从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流．
设计问题二促使学生能主动积 极地从数学的角度思考实际问题．教学中学生可能会有多种思考．比如，①这个变化过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大；②因为梯子顶端 下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只滑动4m，所以这个变化过程中，梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大；③由勾股数可知，当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m，即顶端下滑2m时，底端到墙的垂直距离是8m，即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标，应让学生进行充分的交流，使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界，从不同的角度去思考问题，获得一些研究问题的经验和方法．
3．例题教学
课本的例1是勾股定理的简单应用，教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题，把课本习题2.7第4题作为补充例题．通过这个问题的讨论，把“32+b2=c2”看作一个方程，设折断处离地面x尺，依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程32+x2=(10—x)2，从中可以让学生感受数学的“转化”思想，进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智．
三． 巩固练习
1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．
2．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）．
（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定
3.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求这块草坪的面积．
四． 小结
我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角 三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要 依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．
板书设计
作业设计
补充习题2.6
教学反思
