染雾数学教案设计：正方形 篇一
正方形是一个基础而重要的几何形状，在小学数学课程中占据着重要的位置。设计一个富有趣味性和启发性的数学教案，可以帮助学生更好地理解正方形的性质和特点。以下是一个针对小学三年级学生的数学教案设计：
一、教学目标：
1. 能够认识正方形的定义和性质；
2. 能够识别并绘制正方形；
3. 能够计算正方形的周长和面积；
4. 能够解决与正方形相关的简单问题。
二、教学准备：
1. 教师准备正方形的图片、图形纸和尺子；
2. 学生准备铅笔、橡皮和计算器。
三、教学过程：
1. 引入：通过展示不同大小的正方形图片，让学生讨论正方形的特点和性质；
2. 探究：让学生在图形纸上绘制正方形，并测量其边长；
3. 讲解：介绍正方形的定义、性质、周长和面积的计算方法；
4. 拓展：给学生一些关于正方形的问题，让他们运用所学知识进行解答；
5. 总结：帮助学生总结正方形的重要性质和计算方法。
四、教学反馈：
1. 布置作业：要求学生完成正方形相关的练习题；
2. 点评讨论：在下节课上对学生的作业进行点评和讨论，澄清他们对正方形的理解。
通过这样一个富有启发性和趣味性的数学教案设计，可以让学生更加主动地参与学习，提高他们对正方形的理解和运用能力。
数学教案设计：正方形 篇二
正方形是几何学中的基本图形之一，具有独特的性质和特点。为了帮助学生更好地理解正方形，设计一个具有趣味性和启发性的数学教案至关重要。以下是一个适用于小学四年级学生的数学教案设计：
一、教学目标：
1. 能够认识正方形的定义和性质；
2. 能够计算正方形的周长和面积；
3. 能够运用正方形的性质解决实际问题。
二、教学准备：
1. 教师准备正方形的模型、图形纸和计算工具；
2. 学生准备铅笔、尺子和计算器。
三、教学过程：
1. 引入：通过展示正方形的模型，引导学生讨论正方形的特点和性质；
2. 探究：让学生在图形纸上绘制不同大小的正方形，并计算其周长和面积；
3. 讲解：介绍正方形的定义、性质和计算方法，并引导学生进行实际操作；
4. 拓展：设计一些与正方形相关的问题，让学生运用所学知识解决；
5. 总结：帮助学生总结正方形的重要性质和计算方法。
四、教学反馈：
1. 布置作业：要求学生完成正方形相关的练习题；
2. 点评讨论：在下节课上对学生的作业进行点评和讨论，澄清他们对正方形的理解。
通过这样一个具有趣味性和启发性的数学教案设计，可以让学生更深入地理解正方形的性质和特点，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
数学教案设计：正方形 篇三
数学教案设计：正方形
课题： §4.6 正方形（一）
教学目的： 使学生掌握正方形的定义、性质和判定，会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算，理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别，进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点： 正方形的定义．
教学难点： 正方形与矩形、菱形间的关系．
教学方法：双边合作 如：在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程，从而掌握判定一个四边形是正方形的方法．为了活跃学生的思维，可以得出下列问题让学生思考：
（1）对角线相等的菱形是正方形吗？为什么？
（2）对角线互相垂直的矩形是正方形吗？为什么？
（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形吗？为什么？如果不是，应该加上什么条件？
（4）能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗？为什么？
（5）说“四个角相等的四边形是正方形”，对吗？
教学过程：
让学生将事先准备好的矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片．
问：所得的图形是矩形吗？它与一般的.矩形有什么不同？
所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？
由此得出正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
（一）新课
由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
请同学们推断出正方形具有哪些性质？
性质１、（１）正方形的四个角都是直角。
（２）正方形的四条边相等。
性质２、（１）正方形的两条对角线相等。
（２）正方形的两条对角线互相垂直平分。
（３）正方形的每条对角线平分一组对角。
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的
等腰直角三角形．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AC⊥BD，AO=CO=BO=DO
（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
问：如何判定一个四边形是正方形呢？
正方形的判定方法：
1.先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；
2.先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形．
例2 已知：如图，点A′、B′、C′、D′分
别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA′=BB′=CC′=DD′．
求证：四边形A′B′C′D′是正方形．
分析：根据正方形的四条边相等，四个角都是直角及已知条件，可以得到四个全等的直角三角形，它们的斜边都相等，从而判定四边形A′B′C′D′是菱形，再利用直角三角形两锐角互余证明菱形是矩形．
证明：（略）
（二）练习
1.已知正方形的边长为2cm，求这个正方形的周长、对角线长和正方形的面积．
2.正方形的对角线和它的边所成的角是多少度？为什么？
3.如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形，为什么？
4.如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形，为什么？
（三）小结
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形而且正方形还是特殊的矩形、特殊的菱形，它们的包含关系如图：
（四）作业
1.已知正方形的一条对角线长4cm，求它的边长和面积．
2.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
3.求证：正方形对边中点的连线将正方形分成四个小正方形．
4.求证：矩形的各内角平分线组成的四边形是正方形．
