染雾《循环小数》的数学教案设计 篇一
在教学《循环小数》这一概念时，教师需要让学生充分理解循环小数的定义和特点，同时掌握循环小数的简单运算和转换方法。下面是一个针对初中生的数学教案设计：
一、教学目标
1. 知识目标：了解循环小数的定义和表示方法，掌握循环小数的运算规律和转换方法。
2. 能力目标：能够准确判断一个小数是否为循环小数，能够将循环小数转化为分数或百分数，并进行简单运算。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发他们对数学的探究欲望。
二、教学重点和难点
1. 重点：循环小数的定义和特点，循环小数与分数的转换。
2. 难点：循环小数的简单运算，如加减乘除。
三、教学过程
1. 导入：通过实例引入，让学生观察一些循环小数的例子，引发学生对循环小数的疑问和思考。
2. 讲解循环小数的定义和表示方法，以及循环节的求法。
3. 教授循环小数与分数的转换方法，通过实例讲解。
4. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考循环小数的性质和规律，提出一些拓展性问题。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调学生需要掌握的知识和技能。
四、教学资源
1. 教学PPT：包括循环小数的定义、转换方法和运算规律。
2. 教辅材料：提供一些练习题和拓展题，以巩固和拓展学生的知识。
五、教学评价
1. 课堂表现：通过学生的课堂表现和回答问题的情况来评价他们对知识的掌握情况。
2. 作业评价：布置一些作业题目，检验学生对所学知识的理解和应用能力。
通过以上教案设计，相信学生在学习《循环小数》这一知识点时会更加明了和有条理，提高他们的学习兴趣和学习效果。
《循环小数》的数学教案设计 篇二
在初中数学教学中，循环小数是一个重要的知识点，学生需要通过学习掌握循环小数的定义、性质和运算方法。下面是一个较为详细的数学教案设计：
一、教学目标
1. 知识目标：掌握循环小数的定义，了解循环小数的特点和性质。
2. 能力目标：能够准确判断一个小数是否为循环小数，能够将循环小数转化为分数或百分数，并进行简单的运算。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发他们对数学的求知欲望。
二、教学重点和难点
1. 重点：循环小数的定义和性质，循环小数与分数的转换。
2. 难点：循环小数的简单运算，如加减乘除。
三、教学过程
1. 导入：通过实例引入，让学生观察一些循环小数的例子，引发学生对循环小数的兴趣和思考。
2. 讲解循环小数的定义、表示方法和性质，以及循环节的求法。
3. 教授循环小数与分数的转换方法，通过实例详细讲解。
4. 练习：让学生进行一些简单的练习，巩固所学知识。
5. 拓展：引导学生思考循环小数的性质和规律，提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲望。
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调学生需要掌握的知识和技能。
四、教学资源
1. 教学PPT：包括循环小数的定义、转换方法和运算规律。
2. 教辅材料：提供一些练习题和拓展题，以巩固和拓展学生的知识。
五、教学评价
1. 课堂表现：通过学生的课堂表现和回答问题的情况来评价他们对知识的掌握情况。
2. 作业评价：布置一些作业题目，检验学生对所学知识的理解和应用能力。
通过以上教案设计，相信学生在学习《循环小数》这一知识点时会更加系统和全面，提高他们对数学的理解和掌握能力。愿学生在数学的海洋中畅游，收获知识的果实。
《循环小数》的数学教案设计 篇三
《循环小数》的数学教案设计
教学目标
1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．
2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．
3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．
教学重点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学难点
理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．
教学过程
一、复习引新
（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）
54.246 7.685 5.354 14.2971
（二）分组计算下面各题
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？
二、学习新课
（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？
（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）
教师把重复出现的余数用红笔圈出．
（二）比较异同
思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？
（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的'小数部分的位数是无限的）
教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．
（三）建立概念
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．
（四）循环小数
1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数
2．思考
（1）这两道题的商有什么特点？
小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现
（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？
小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现
3．概括循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．
4．加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）
教师说明：循环小数是无限小数
5．简便写法：3.33……写作 ，5.32727……
练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
（五）教学例9
一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大约用去21.67千克汽油．
2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；
（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、巩固概念，强化练习
（一）下面各小数
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小数有（ ）
无限小数有（ ）
循环小数有（ ）
（二）判断
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循环小数，也是无限小数．（ ）
5．所有的循环小数都一定是无限小数．（ ）
（三）比较两个数的大小．
0.33○ ○1.233 ○
四、课后作业
（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板书设计
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．
例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 ．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大约用去21.67千克汽油．
