重叠问题教案

重叠问题教案(曹晓云)

教学目标： 1、借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 2、经历探究重叠问题的全过程，理解重叠问题各部分之间的关系。 3、在探究重叠问题的过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。 重点：借助直观图，解决简单的'重叠问题。 难点：用图示的方式表示重叠部分（交集部分）。 教学过程： 一、课前谈话 1、2个男生和2个女生共有几人？ 2、2个爸爸和2个儿子在一起，他们为什么只有三个人？示图片。 师问：两个爸爸，两个儿子指的是谁呢？在这三个人中谁的身份最特殊？怎么特殊了？ 小结：爸爸是1个人，可他的身份却是重复扮演的。爸爸既是爷爷的儿子，又是小男孩的爸爸。双重关系。（板书：既……又…… 重复） 二、探究新知 1、引入：三（1）班参加语文兴趣小组的有8人，参加数学兴趣小组的有9人，这两个小组一共有几人？ （1） 学生尝试列式：8+9=17人（出示两个分开的集合圈） （2） 师设疑：我也和大家一样觉得是17人，可这两个小组并没有17人，而是16人。这是怎么回事呢？（板书：有1人既参加语文小组，有参加数学小组） （3） 师小结再引导：（课件出示）原来这里的有1个人，与这里的1个人，他是……（同一个人）。所以这两个小组一共有16人。可是像老师这样画图给人一看还是17人，对吧？那你们能不能重新画图，让人一看就明白这两个小组一共有16人，而且有1人既参加语文小组，又参加数学小组。 2、探究 （1） 学生画图 （2） 反馈：先同桌交流，

再展示。并说说为什么这样画？ （3） 指名讲解图各部分表示什么？ （4） 列式8+9-1=16人 3、尝试练习：如果有2人既参加语文小组，又参加数学小组。那这两个小组一共有几人？学生列式8+9-2=15人 4、拓展练习 （1） 除了可能是16人、15人这些情况外，还可能一共有几人？（要求边画图，边列式）学生汇报2种。小结：重复的人数越多。总人数就越少。 （2） 那最少一共有几人？ （3） 最多一共有几人？ （4） 如果这两个小组一共有11人。这是怎么了？（有人重复了）有几人既参加语文小组，又参加数学小组？学生列式。 5、2个男生和2个女生一共有几人？他们有没有可能是3个人？为什么？ 6、课堂小结、揭题。 三、应用解决 1、一把折伞，伞骨由两根长都是30厘米的钢管套在一起，打开时衔接处有3厘米，打开时的伞骨有多长？ 2、书上相关练习。