染雾《反比例》教学反思
《反比例》教学反思1
因有同事请假，从上周四我开始接手了六年级的数学教学，对于我来说实在是一个不小的挑战。
针对前一课学习内容我观看了那位老师的课堂回放，在回放中我发现有些孩子对正比例的意义有些错误的认识。两个相关联的量，他们的比值不变，一个数扩大多少另一个数也扩大多少，孩子们想当然的认为扩大就是正比例，如果两个相关联的量都缩小就是反比例了。这自然为学习反比例形成了错误的认识。
于是，在课前，我就提到了这一点儿，然后还提到了有这种错误认识的学生的名字，以此来提醒学生应该从哪里去听课与学习，怎样地比较着学习。在中间设计到这样的问题我都会停下来再进行巩固。新知识学习过了之后，为了加深学生的印象，还专程安排了比较正比例和反比例的练习与区别的环节，学生更多提到的是一个是除法得到的商，另一个是两个乘数的出来的积。进一步又发现一个是比值不变，一个是乘积不变，接下来是正比例中两个量的变化是相同的，也就是扩大都扩大，缩小都缩小，而反比例是相反的，也就是一个量扩大另一个量就缩小。在提醒之下，学生也发现了他们的相同之处，即都有三个量，其中一个量是不变的。经过这么对比，学生明白了两者的联系与区别，对于理解更有帮助。
学习是为了更好的解决问题，在解决问题的过程中对所学是一种反复内化提高的过程。
《反比例》教学反思2
反比例关系是一种重成反比例的量要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：
1、温故知新，渗透难点。
本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
2、重概念的形成过程，加强思维训练。
学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。
例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入。并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。
成反比例的量教学反思
数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”这一素材组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
[课后反思]
教师遵循学生的年龄特点和认知规律，将教材中的例题进行再创造，改成了学生熟悉的事例，问题导向明确，学生对熟悉的事情或操作性强的事例感觉亲切、贴近生活，易于理解，在观察中思考，在操作中体验，学生学得主动、学得积极，在填一填、拿一拿、猜一猜的活动中，自然而然地体会了反比例的变化规律，为抽象概括反比例的意义奠定基础，同进也使学生感受数学就在身边。但其中有一道题学生的争议很大，即华荣做12道数学题，做完的题和没有做的题。全班还有许多同学认为是成反比例的量，这些同学忽略了两种相关联的量一定要乘积一定的时候，这两种量才是成反比例的量。这也暴露了学生在解决问题中思考的过程还不够灵活和全面。今后的教学过程中要加强对学生思维深刻性和全面性的培养。
《反比例》教学反思3
一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。．重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力，并对“割、补”有所了解。．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学习中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。
四、为了调动学生的积极性，整堂课采用了小组竞赛的形式，尤其关心后进生的学习状况，适时的给予鼓励，使每位学生都学到对自己有用的数学。
五、用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学习困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。这个结论是不完善的，必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点，引导学生去比较相应的x、y值的变化情况，让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内，当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。
二、本节课的学习方式主要采用探究性学习与接受性学习相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
《反比例》教学反思4
数学来源于生活， 又服务于生活， 联系生活实际创设问题情境， 是新课标精神的体现。教学中， 我从创设生活数学问题入手， 进入新课学习， 在学生掌握新知的基础上， 又回到问题情境的他讪， 同时还提供一个理具有综合性、开放性的题目： “你能举出一个正比例或反比例的例子吗？ 为什么？ ”在学生能准确由A X B = C 表示三量之间的比例关系后， 我又设计了这样一个环节： 请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系， 说说它们之间存怎样的关系， 再次回归生活， 让学生体验教学的价值， 这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中， 我尊重学生的的个性差异， 尊重学生的学习成果。如： 在学生知道了正、反比例的意义、关系式后， 我提出： “用你喜欢的方式喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透， 又尊重了学生的个性发展和学习成果。
练习与提高部分， 我打破了老师出示题目――自己完成――集体订正的模式， 而是通过练习型课件， 让学生自己判断正确性， 既充分挖掘各省市毕业会考试题这一课题资源， 又通过“你真棒”、“你太聪明了”、“有点马虎哟”、“要加把劲呀”、“要仔细呀”等鼓励性的“语言”， 更大限度的激发学生的参与热情， 让不同的学生有不同层次的收获与提高。
《反比例》教学反思5
我们发现教材把比的认识放到了六年级的上学期，学完了百分数之后就认识了比，而删除了比例的意义和性质、解比例以及应用正反比应用题。而只研究正反比例（图片），加入了变化的量（图片），、画一画（图片）、探究与发现（图片），等内容。
为什么加变化的量、画一画、探究与发现等内容？
由困惑引发了我们的思考。通过学习和实践我们有了下面的答案。
其一在《课标》中，更强调了通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，为以后念打下基础。学生绘图的过程可以说是他亲身体验的过程，是他“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程”,只有亲身的经历和体验，才能给学生留下深刻的印象，真正体会、理解两个变量之间相互依存的关系，丰富了关于变量的经历，加深了对函数的认识。多种研究也表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在正比例、反比例的学习中，应十分重视三种方式的结合。函数图像更有利于学生直观的理解变量的变化关系，并且利用规律解决问题，更好的进行函数思想的渗透。这一点可以从课堂和课后的作业中找到答案。
北师大六年级下册二单元《正比例和反比例》教学反思
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其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。
小学：数的认识，图形数量找规律，数的计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。
初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。
高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。
到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。
《反比例》教学反思6
教学过程：
一．复习旧知、铺垫引新
师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？
出示：
(1)时间一定，行驶的路程和速度
(2)除数一定，被除数和商
生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.
师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：表中列举了单价和数量两种相关联的'量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：大家同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：为什么这样填？
生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：相对应的两个数的乘积是72。
生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。
生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。
三、巩固应用 、拓展延升
1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）
师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。
师：这个乘积表示的是什么呢？
生1：这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。
师：每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
生：成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练习本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。
师：你是怎样判断的？
生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：为什么呢？
生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
小组交流讨论。
师：同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：我觉得他不成什么比例。
师：为什么呢？
生1迟疑片刻后：看了不像。
师：其他同学有不同意见吗？
生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：能说说理由吗？
生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相近，因此要注意学习方式必须加以改变。因此我采取把自主权交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学习探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
《反比例》教学反思7
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后选择了让12位同学上台站一站，看“每行站几人，可以站几行？”让学生从活动中发现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激发了学生自主参与的积极性和主动性。
教学时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自学能力。在学完例4后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例4的方法学习例5，接着对例4和例5进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再对例4和例5中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
《反比例》教学反思8
这节课，我讲授的内容是《反比例函数的图像和性质》第二小节，讲完之后感受颇深：这节课从学生的角度出发，针对下面的中学实际儿设计的，没有流于形式，教学目的就是“用”，所以第三环节“自主检测”是检查以下学生对性质的理解和运用情况，“思考”则是对性质的进一步探究：①题是学生直接观察图像，并给解释清楚；②题让学生动手操作，容易得到轴对称性；③题中心对称性，学生不易观察，但设计了动画演示；“例题解答”是对方法和性质的总结实践，使学生懂得在平时解题中要善于总结和积累。“走进中考”是为了让学生认识中考题型，是教学为中考服务，这样既激发了学生学习的积极性，有给予了学生冲刺中考的动力！
但也让我感到不足之处很多;
1、把学生估计过高，欠缺对学生的引导铺垫
2、准备仍不充分，觉得轴对称性通过学生的折叠很容易得到，故认为动画不用演示，所以没有设计动画演示，这使课上时间浪费较多。
3、应该让学生成为课堂的主人许多东西应该让他们自主探究并总结。
4、习题设计应该少而精。
5、课堂有前松后紧的感觉，时间没有合理分配。
通过这节课的讲解我发现学生存在一个普遍现象：
1、回答问题时思路不清，语言不规范
2、学生不会写解题过程，书写还需改进。我看清自己在教学方面的不足之处，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索
《反比例》教学反思9
教学完对比练习课后明显感觉正、反比例的判断问题严重，作业正确率明显下降。虽然，学生能够正确背诵正、反比例的意义和关系式，并且也能对比发现它们之间的异同点，但在实际应用中却困难重重。总结学生的作业错误，发现主要存在以下五方面的问题：
1、因理解题意能力不够，影响判断。
如订阅《中国少年报》的份数和钱数。有的学生是不理解题目中的钱数到底是单价，还是购买报纸所对应的总钱数。有的学生是因为没看到题目中明确注明什么量一定，所以直接判定此题不成比例。其实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的，这是常识，不必在题目中再次注明。所以在教学中加强对语言文字理解能力的训练，要求学生能够联系生活实际自主挖掘出题目中的隐含一定量。如：一本书，每在看的页数和所需天数。（书的总页数一定）
2、因数量关系不明确，影响判断。
如车轮的直径一定，行驶的路程和转数。许多学生认为由行驶的路程无论是乘或除转数都无法等于车轮的直径，所以判断不成比例。但如果他们具有较强分析数量关系的能力，是不难从中发现行驶的路程转数=车轮的周长。而圆的周长C=d，既然车轮的直径一定，而圆周率也是一个固定不变的数，那么d也应该是一定的，所以此题应该成正比例。借此之机，弥补并夯实学困生较薄弱的数量关系。可以在课前利用填空的形式，培养学生的分析思维能力。
如：（1）耗油总量耗没时间=（）（2）每块砖的面积铺砖的块数=（）
3、因公式变形不熟练，影响判断。
这类问题是困扰学生的难点。如圆的面积和半径。许多学生根据正比例的变化规律来思考，半径扩大，面积也随着扩大；半径缩小，面积也随着缩小，所以判断这两个相关联的量是正比例。可如果根据圆的面积公式S=rr变形，得S：r=一定，但圆的半径却不一定，所以此题比值不一定，应该不成比例。在教学中教给学生解答这类问题的方法：遇到这类需要利用周长、面积或体积公式来推导的题目，请学生先在草稿本上默写出相关公式，然后根据问题利用等式的性质，将相关联的两个量移到等号的左边，将其它的量移到等号的右边，再根据变形后的公式进行判断。同时，要加大对此类题目的指导力度。
如：
（1）三角形的面积一定，它的底和高。
（2）正方形的边长和它的面积（或周长）。
（3）长方形的周长（或面积）一定，长和宽。
总之，如果在教学中注重联系生活实际或原有认知，学生是很容易理解并正确判断。
《反比例》教学反思10
这几天学习了正比例反比例，从学生掌握情况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容 学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的，我认为教学中既要重视这一点，又要注重知识体系的形成中逻辑性，严密性与连贯性的统一。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的学生熟悉的生活例子找规律，再由规律回归生活。这样一节课的40分钟质量很高。 教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在学生掌握新知的基础上，提供一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”在学生能准确由
A X B = C（一定）表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较熟悉的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回归生活，让学生体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。
教学中，我尊重学生的的个性差异，尊重学生的学习成果。如：在学生知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：“用你喜欢的方式表示正、反比例的联系和区别。”既注重了科学学习方法的渗透，又尊重了学生的个性发展和学习成果。
在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！
另外我们还可以结合图像，我们也可以很清楚的将两者区分开来！正比例的图像是一条直线（直线过原点，并且方向向上），反比例的图像则是一条弯弯的曲线（在教师的辅助下，学生用描点的方法画出图像）。
课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。
教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上进，共同发展的新课堂吧！
