染雾高一数学必修一教案 篇一
标题：函数的概念及性质
一、教学目标
1. 了解函数的定义和性质；
2. 掌握函数的概念及函数图像的绘制方法；
3. 能够解决与函数相关的实际问题。
二、教学重点和难点
1. 函数的定义和性质；
2. 函数图像的绘制方法；
3. 实际问题的应用。
三、教学内容
1. 函数的定义：对于数集A和B，如果存在一个对应关系f，使得对于任意的x∈A，都有唯一的y=f(x)∈B与之对应，则称f为从A到B的一个函数。其中，x称为自变量，y称为因变量。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等；
3. 函数图像的绘制方法：利用表格、坐标轴绘制函数的图像；
4. 实际问题的应用：通过函数来解决实际问题。
四、教学方法
1. 讲授相结合：讲解函数的定义和性质，引导学生理解函数的概念；
2. 示范演示：通过示范绘制函数的图像，帮助学生掌握绘图方法；
3. 实例分析：通过实际问题的应用，培养学生解决问题的能力。
五、教学过程
1. 引入：通过引入一个实际问题，引发学生对函数的思考；
2. 探究：让学生自己探索函数的定义和性质；
3. 讲解：老师讲解函数的各种性质，并示范绘制函数的图像；
4. 练习：让学生进行练习，加深对函数的理解；
5. 应用：通过实际问题的应用，检验学生对函数的掌握程度。
六、课堂作业
1. 完成课后习题；
2. 思考一个实际问题，通过函数来解决。
高一数学必修一教案 篇二
标题：一元二次函数的性质及应用
一、教学目标
1. 掌握一元二次函数的概念及性质；
2. 能够解决一元二次函数相关的问题；
3. 了解一元二次函数在实际生活中的应用。
二、教学重点和难点
1. 一元二次函数的性质；
2. 一元二次函数的图像及性质；
3. 实际问题的应用。
三、教学内容
1. 一元二次函数的定义：f(x) = ax^2 + bx + c，其中a≠0；
2. 一元二次函数的性质：顶点、对称轴、开口方向等；
3. 一元二次函数图像的绘制方法：利用顶点、对称轴等特点绘制函数的图像；
4. 实际问题的应用：通过一元二次函数解决实际问题。
四、教学方法
1. 讲解结合演示：讲解一元二次函数的性质，通过示范绘制函数的图像；
2. 练习巩固：让学生进行练习，加深对一元二次函数的理解；
3. 实例分析：通过实际问题的应用，培养学生解决问题的能力。
五、教学过程
1. 引入：通过引入一个实际问题，引发学生对一元二次函数的思考；
2. 讲解：老师讲解一元二次函数的性质及绘图方法；
3. 练习：让学生进行练习，加深对一元二次函数的理解；
4. 应用：通过实际问题的应用，检验学生对一元二次函数的掌握程度。
六、课堂作业
1. 完成课后习题；
2. 思考一个实际问题，通过一元二次函数来解决。
高一数学必修一教案 篇三
作为一名教师，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢？以下是小编
帮大家整理的高一数学必修一教案（精选10篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高一数学必修一教案 篇四
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法
①解析法
②列表法
③图像法
高一数学必修一教案 篇五
教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.
(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
高一数学必修一教案 篇六
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：
新授课
教学重点：
集合的交集与并集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B 读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
