染雾函数教案 篇一
在教学中，函数是一个非常重要的概念，它是数学中的基础知识之一。在学习函数的过程中，教师需要采取一些有效的教学方法，以帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和应用。下面将介绍一份函数教案，以供教师们参考和借鉴。
一、教学目标
1. 理解函数的定义和性质；
2. 掌握函数的表示方法；
3. 能够解决与函数相关的实际问题。
二、教学内容
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的图像和表示方法；
3. 函数的运算；
4. 函数的应用。
三、教学步骤
1. 引入函数的概念，通过生活中的例子引发学生对函数的兴趣；
2. 讲解函数的定义和性质，引导学生理解函数的基本概念；
3. 演示函数的图像和表示方法，让学生通过观察和绘制图像来理解函数的特点；
4. 练习函数的运算，包括函数的加减乘除、复合函数等；
5. 进行函数的应用练习，让学生通过实际问题来理解函数的实际应用。
四、教学方法
1. 多媒体教学法：通过图片、动画等多媒体手段来呈现函数的概念，提高学生的学习兴趣；
2. 互动教学法：引导学生参与到教学过程中，通过讨论、合作等方式来加深对函数的理解；
3. 循序渐进法：从简单到复杂，由浅入深地教授函数相关知识，确保学生能够逐步掌握。
五、教学评估
1. 课堂练习：通过课堂上的练习来检验学生对函数的理解程度；
2. 作业布置：布置相关作业，让学生进行巩固和拓展；
3. 小测验：定期进行小测验，检验学生对函数知识的掌握情况。
通过以上的函数教案，相信教师们可以更好地进行函数教学，帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识，提高数学学习的效果。
函数教案 篇二
函数是数学中的一个重要概念，它在数学领域和实际生活中都有着广泛的应用。在教学中，如何有效地教授函数知识，帮助学生更好地理解和运用函数，是每位数学教师都需要面对的挑战。下面将介绍一份函数教案，希望对教师们有所帮助。
一、教学目标
1. 理解函数的定义和性质；
2. 掌握函数的图像和表示方法；
3. 能够解决函数相关的实际问题。
二、教学内容
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的图像和表示方法；
3. 函数的运算；
4. 函数的应用。
三、教学步骤
1. 引入函数的概念，通过生活中的例子引发学生对函数的兴趣；
2. 讲解函数的定义和性质，引导学生理解函数的基本概念；
3. 演示函数的图像和表示方法，让学生通过观察和绘制图像来理解函数的特点；
4. 练习函数的运算，包括函数的加减乘除、复合函数等；
5. 进行函数的应用练习，让学生通过实际问题来理解函数的实际应用。
四、教学方法
1. 多媒体教学法：通过图片、动画等多媒体手段来呈现函数的概念，提高学生的学习兴趣；
2. 互动教学法：引导学生参与到教学过程中，通过讨论、合作等方式来加深对函数的理解；
3. 循序渐进法：从简单到复杂，由浅入深地教授函数相关知识，确保学生能够逐步掌握。
五、教学评估
1. 课堂练习：通过课堂上的练习来检验学生对函数的理解程度；
2. 作业布置：布置相关作业，让学生进行巩固和拓展；
3. 小测验：定期进行小测验，检验学生对函数知识的掌握情况。
通过以上的函数教案，相信教师们可以更好地进行函数教学，帮助学生更好地理解和掌握函数的相关知识，提高数学学习的效果。
函数教案 篇三
函数教案
一、教材分析
本节课在讨论了二次函数y=a（x—h）2+k（a≠0）的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c（a≠0）向y=a（x—h）2+k（a≠0）转化，体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a>0和a<0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c（a≠0）的图像和性质。
二、学情分析
本节课前，学生已经探究过二次函数y=a（x—h）2+k（a≠0）的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。
三、教学目标
（一）知识与能力目标
1、经历求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标的过程；
2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）化成y=a（x—h）2+k（a≠0）的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。
（二）过程与方法目标
通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。
（三）情感态度与价值观目标
1、经历求二次函数y=ax2+bx
2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。
四、教学重难点
1、重点
通过配方求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴和顶点坐标。
2、难点
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像的性质。
五、教学策略与设计说明
本节课主要渗透类比、化归数学思想。对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。
六、教学过程
教学环节（注明每个环节预设的时间）
（一）提出问题（约1分钟）
教师活动：形如y=a（x—h）2+k（a≠0）的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c（a≠0）顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？
学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。
目的：由旧有的知识引出新内容，体现复习与求新的关系，暗示了探究新知的方法。
（二）探究新知
1、探索二次函数y=0、5x2—6x+21的函数图像（约2分钟）
教师活动：教师提出思考问题。这里教师适当引导能否将次一般式化成顶点式？然后结合顶点式确定其顶点和对称轴。
学生活动：讨论解决
目的：激发兴趣
2、配方求解顶点坐标和对称轴（约5分钟）
教师活动：教师板书配方过程：y=0、5x2—6x+21=0、5（x2—12x+42）
=0、5（x2—12x+36—36+42）
=0、5（x—6）2+3
教师还应强调这里的配方法比一元二次方程的配方稍复杂，注意其区别与联系。
学生活动：学生关注黑板上的讲解内容，注意自己容易出错的地方。
目的：即加深对本课知识的认知有增强了配方法的应用意识。
3、画出该二次函数图像（约5分钟）
教师活动：提出问题。这里要引导学生是否可以通过y=0、5x2的图像的平移来说明该函数图像。关注学生在连线时是否用平滑的曲线，对称性如何。
学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图。
目的：强化二次函数图像的画法。即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像。
4、探究y=—2x2—4x+1的函数图像特点（约3分钟）
教师活动：教师提出问题。找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题。这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义。
学生活动：学生独立完成。
目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法。
5、结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c（a≠0）的性质（约14分钟）
教师活动：教师将y=ax2+bx+c（a≠0）通过配方化成y=a（x—h）2+k（a≠0）的形式。确定函数顶点、对称轴和开口方向并着重讨论分析a>0和a<0时，y随x的变化情况、抛物线与y的交点以及函数的最值如何。
学生活动：仔细理解记忆一般式中的顶点坐标、对称轴和开口方向；理解y随x的变化情况。
目的：体会由特殊到一般的过程。体验、观察、分析二次函数图像和性质。
6、简单应用（约11分钟）
教师活动：教师板书：已知抛物线y=0、5x2—2x+1、5，求这条抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴图像和y轴的交点坐标并确定y随x的变化情况和最值。
教师巡视，个别指导。教师在这里可以用两种方法解决该问题：i）用配方法如例题所示；ii）我们可以先求出对称轴，然后将对称轴代入到原函数解析式求其函数值，此时对称轴数值和所求出的函数值即为顶点的横、纵坐标。
学生活动：学生先独立完成，约3分钟后讨论交流，最后形成结论。
目的：巩固新知
课堂小结（2分钟）
1、本节课研究的内容是什么？研究的过程中你遇到了哪些知识上的问题？
2、你对本节课有什么感想或疑惑？
布置作业（1分钟）
1、教科书习题22、1第6，7两题；
2、《课时练》本节内容。
板书设计
提出问题画函数图像学生板演练习
例题配方过程
到顶点式的配方过程一般式相关知识点
教学反思
在教学中我采用了合作、体验、探究的教学方式。在我引导下，学生通过观察、归纳出二次函数y=ax2+bx+c的'图像性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是知识回顾；第二部分是学习探究；第三部分是课堂练习。从当堂的反馈和第二天的作业情况来看，绝大多数同学能掌握本节课的知识，达到了学习目标中的要求。
我认为优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3、板书字体端正，格式清晰明了，突出重点、难点。
4、我觉的精彩之处是求一般式的顶点坐标时的第二种方法，给学生减轻了一些负担，不一定非得配方或运用公式求顶点坐标。
所以我对于本节课基本上是满意的。但也有很多需要改进的地方主要表现在：
1、知识的生成过程体现的不够具体，有些急于求成。在学生活动中自己引导的较少，时间较短，讨论的不够积极；
2、一般式图像的性质自己总结的较多，学生发言较少，有些知识完全可以有学生提出并生成，这样的结论学生理解起来会更深刻；
3、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
4、合作学习的有效性不够。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学习方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
重新去解读这节课的话我会注意以上一些问题，再多一些时间给学生，让他们去体验，探究而后形成自己的知识。
