染雾关于组合图形的面积计算的数学教案 篇一
在数学教学中，组合图形的面积计算是一个重要的知识点。组合图形通常由多个基本图形组合而成，要计算其面积需要将各个基本图形的面积相加。本文将介绍如何通过具体的例题来教授学生计算组合图形的面积。
首先，让我们以一个简单的例题来说明。假设有一个由一个矩形和一个三角形组成的图形，如下图所示。学生需要计算整个图形的面积。
矩形的面积计算公式是：面积 = 长 × 宽
三角形的面积计算公式是：面积 = 底 × 高 ÷ 2
接下来，学生可以将这个组合图形分解成矩形和三角形两个部分，分别计算它们的面积。首先计算矩形的面积：
矩形的长为10厘米，宽为5厘米，代入公式计算得到矩形的面积为50平方厘米。
接着计算三角形的面积：
三角形的底边为10厘米，高为5厘米，代入公式计算得到三角形的面积为25平方厘米。
最后，将矩形和三角形的面积相加，即可得到整个组合图形的面积：
50平方厘米 + 25平方厘米 = 75平方厘米
因此，整个组合图形的面积为75平方厘米。
通过这个简单的例题，学生可以了解到计算组合图形面积的方法，即将组合图形分解成基本图形，分别计算它们的面积，最后相加得到整个组合图形的面积。教师可以设计更多类似的例题，帮助学生掌握这一知识点。
在教学中，教师还可以引导学生思考更复杂的组合图形，如由多个矩形、三角形和圆形组成的组合图形，通过逐步分解、计算各个部分的面积，最终得到整个组合图形的面积。通过这种方式，学生可以逐渐提高对组合图形面积计算的能力，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，组合图形的面积计算是数学教学中一个重要的知识点，通过具体的例题和逐步引导，可以帮助学生掌握这一知识点，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
关于组合图形的面积计算的数学教案 篇二
在数学教学中，组合图形的面积计算是一个需要掌握的重要知识点。组合图形由多个基本图形组合而成，要计算其面积需要将各个基本图形的面积相加。本文将介绍如何通过实际例题来教授学生计算组合图形的面积，并通过实践训练提高学生的数学能力。
首先，让我们以一个稍复杂一点的例题来说明。假设有一个由一个长方形、两个正方形和一个梯形组成的图形，如下图所示。学生需要计算整个图形的面积。
长方形的面积计算公式是：面积 = 长 × 宽
正方形的面积计算公式是：面积 = 边长 × 边长
梯形的面积计算公式是：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
接下来，学生可以将这个组合图形分解成长方形、正方形和梯形三个部分，分别计算它们的面积。首先计算长方形的面积：
长方形的长为10厘米，宽为5厘米，代入公式计算得到长方形的面积为50平方厘米。
接着计算两个正方形的面积：
正方形的边长分别为5厘米和3厘米，代入公式计算得到两个正方形的面积分别为25平方厘米和9平方厘米，合计34平方厘米。
最后，计算梯形的面积：
梯形的上底为7厘米，下底为10厘米，高为4厘米，代入公式计算得到梯形的面积为(7 + 10) × 4 ÷ 2 = 34平方厘米。
将长方形、两个正方形和梯形的面积相加，即可得到整个组合图形的面积：
50平方厘米 + 34平方厘米 = 84平方厘米
因此，整个组合图形的面积为84平方厘米。
通过这个稍复杂的例题，学生可以进一步了解到计算组合图形面积的方法，将组合图形分解成基本图形，分别计算它们的面积，最后相加得到整个组合图形的面积。教师可以设计更多类似的例题，帮助学生提高解决问题的能力和数学推理能力。
在教学中，教师还可以引导学生思考更多不同形状的组合图形，通过实践训练不断提高他们对组合图形面积计算的熟练程度。通过实际操作和训练，学生可以逐渐提高解决问题的能力和数学推理能力。
综上所述，组合图形的面积计算是数学教学中一个重要的知识点，通过实际例题和实践训练，可以帮助学生掌握这一知识点，提高他们的数学能力和解决问题的能力。
关于组合图形的面积计算的数学教案 篇三
一：教学目标
1、掌握组合图形面积计算的方法，并能正确进行计算。
2、培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力。
二：教学难点
能正确将一个组合图形进行分解，让学生学会这类题目的思考方法。
三：教学准备
组合图形纸片、 剪刀、 胶带
四：教学设想
以“妙”调趣，导入新课。让学生以原有的知识为基础，通过学生亲手的“拼”、“剪”将组合图形进行分解，计算出组合图形面积，从而掌握这类题的思考及解题方法。
五：教学过程（）
教师活动
学生活动
设计意图
（课前）将一些组合图形的纸片发给学生
1、出示谜语：
草地上来了一群羊（打一水果名称）
2、出示第二个谜语：
又来了一群狼
（打一水果名称）
思考：
谜语的谜底是什么？
①草莓（没）
②杨（羊）梅（没）
抓住教学内容的特点，运用知识的正迁移。给学生以启示，调动学生的学习兴趣。
设问：
你们觉得哪个谜语好猜？为什么？
畅所欲言：
第二个谜语好猜。
因为第二个问题有了第一个问题作基础，所以就容易些。
用猜谜语的形式让学生来明事理，从而导出新课。
教师活动
学生活动
设计意图
1、 出示课题：
（组合图形的面积计算）【板书】
今天我们要学习组合图形的面积计算，你们觉得以什么为基础好？
2、复习：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
1、思考、回答：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
2、巩固：
巩固以前所学几种平面图形的面积计算方法。
1、引出新课
2、巩固长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
出示例：
计算下面图形的面积（单位：米）
8
4
10
14
你们有什么好办法来求出这个组合图形的面积？
思考、讨论：
分小组思考讨论，这个图形的面积应该怎样计算？
以学生为主体，让学生进行分工、讨论，通过集体的力量来计算这个图形的面积。
巡视：
作简单的提示和指导。
小组交流、讨论
通过剪一剪、拼一拼来计算图形的面积：
1、让学生亲手参与学习，让学生明白能将组合图形进行分解。
2、初步培养学生的识图能力。
教师活动
学生活动
设计意图
采纳学生的解法进行分析与讲解：
8
4
10
（10－4）
14
（14－8）
反馈、交流：
小组推荐一位学生为代表将本小组的方法介绍给全班。
⑴、沿虚线剪下，将组合图形分割成一个三角形和一个长方形。
⑵、分别算出两个图面积。
⑶、将两个图形的面积相加，就是组合图形的面积。
即：S三角形＋S长方形
＝S组合图形
⒈让学生通过拼剪与讨论，将组合图形进行分解。
⒉让学生学会倾听同伴的意见，并能结合自己的想法进行评价。
出示计算过程：【板书】
10×8＝80（㎡）
（14－4）×（10－4）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（㎡）
80＋18＝98（㎡）
观察、思考：
⑴、选择正确的
“底”、“高”和“长”、
“宽”进行计算。
⑵、观察计算组合图形面积的一般步骤。
⑶、明确80（㎡）、18（㎡）分别指什么？
让学能根据图形关系，推算出图中的隐蔽条件。
让学生明确计算组合图形面积时的一般步骤和格式。
教师活动
学生活动
设计意图
提问：
有没有其他的解法？
小结：
与
这两种解法的差异
小组发表自己的解题方法。
巩固、明确：
通过分解图形的面积相加或补成所学的平面图形再通过面积相减，都可以计算出组合图形的面积。
让学生明确，解组合图形的面积，方法不是唯一的。
掌握组合图形面积的计算方法。
布置巩固练习：
选一种你最喜欢的方法进行计算，并将题目的解题过程写下来。
巩固、练习：
（学生独立完成）
进一步巩固组合图形面积的计算方法以及书写时的注意点。
通过学生的独立练习，让学生明确在书写时的注意点以及熟悉解题的步骤。
教师活动
学生活动
设计意图
1、出示课堂练习：
求下面涂色部分的面积（单位：厘米）
10
10
5
20
2、个别指导
课堂练习
培养学生综合运用有关知识的能力。
结束语：
通过这节课对组合图形面积的学习，今后在解这样的题目时，你有什么心得或对其他同学有什么建议？
即发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结。
1、布置课堂作业
2、个别指导
课堂练习
巩固本节课所学的内容。
[关于组合图形的面积计算的数学教案]
